北师大版三年级数学上册第三单元《加与减》教案

这是一份北师大版三年级数学上册第三单元《加与减》教案，共23页。
北师大版三年级数学上册第一单元《加与减》
第1课时 捐书
课题
捐书
课型
新授课
教材分析
教材注重结合生活实际，用图表形式呈现三、四年级捐书情况，创设“捐书活动”生活情境，引导学生提出数学问题，然后抓住两步计算的问题展开教学，教材为学生解决问题提供较大的思考空间，未计算前先要求学生估计哪个年级捐的多，在此基础上进行计算。在强调基本算法的前提下，还渗透了估算和简算，把笔算，估算，简算巧妙地结合起来，改变了传统教学三算独立的现状，同样改变学生的学习方式，让学生在“自主探索、合作交流、解释运用”中获取知识。
学情分析
学生在二年级下册已经掌握了列竖式计算三位数加减法的法则。三年级的学生已经有了一定的计算能力和分析问题的能力。但三位数连加的数目比较大，计算时容易发生错误，因此，本节课学生要通过探索活动熟知算理，提高计算正确率。再次培养学生估算意识和认真细心的计算习惯也是本节课的目标。
教学策略
在教学过程中立足于学生的基础和经验,在探索连加算法时,采用自主学习与小组交流相结合的方式,使每一个学生都能用自己的方式把新知纳入到自己的原有认知结构中,更有效的掌握新知识。本节课我创设了为灾区孩子捐书的情境，通过表格的形式引导学生观察并提出问题，根据学生的反馈进行估算，借助已有的知识经验进行知识的迁移，猜想，探究，交流。比较每种算法的特点，突出竖式计算的优点，让学生从中发现解决问题的最佳方法。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书第17-18页
教学目标
1.发展从表格中获取信息并提出问题的能力。
2.结合具体情境,发展估算意识,探索连加的计算方法,并能正确进行计算。
3.运用连加等有关知识,解决一些简单的实际问题。
教学重点
探索连加的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点
运用连加等有关知识，解决一些简单的实际问题。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境。
师:六一前夕,学校举行了一些活动,图中的活动就是其中之一,你知道这是在进行什么活动吗?你获得了哪些数学信息?(课件出示教材第17页情境图)
学生可能会说:
• 学校正在举行捐书活动。
• 从表格中知道,三年级三个班分别捐书118本、104本和95本。
• 从表格中也可以知道,四年级三个班分别捐书103本、109本和98本。
师:哪个年级捐的书多一些?说说你是怎样想的。
生1:我们可以把每个班捐书的数目取整百数或整十数,那么这两个年级捐书的总数都可以用算式100+100+90=290计算出来,也就是说两个年级捐书的数量都超过了290本。
生2:我们可以把每个年级的三个班捐书的数量分别作比较,三年级(1)班捐的118本比四年级(1)班捐的103本多出了15本;三年级(2)班捐的104本比四年级(2)班捐的109本少5本;三年级(3)班捐的95本比四年级(3)班捐的98本少3本。这样综合起来看,三年级捐的比四年级捐的还要多15-5-3=7(本),所以三年级捐的书多一些。
【设计意图:以解决情境图中的问题的方式,提高学生学习的积极性。】

二、探究新知，经历过程
师:你能根据这些信息提出和加法有关的数学问题吗?
学生可能会说:
• 三(1)班和三(2)班共捐书多少本?
• 三(1)班和三(3)班共捐书多少本?
• 三(1)班和四(1)班共捐书多少本?
• 三年级一共捐书多少本?
• 四年级一共捐书多少本?
……
【设计意图:通过观察表格,让学生收集信息并提出问题,引出本课探究的主题,激发学生主动探究的愿望。】
肯定学生提出的问题,选择问题:三年级一共捐书多少本?
师:解决这个数学问题需要哪些数学信息?我们一起把信息和问题完整地读一次。
生:三(1)班捐书118本,三(2)班捐书104本,三(3)班捐书95本,三年级一共捐书多少本?
师:怎样列式呢?
生:计算三个班一共捐书多少本,应该用加法计算,算式是118+104+95。
师:说得对。老师想先请大家来估计估计,大约会在多少本左右?说说你是怎样估计的。
生:因为这三个班捐书的数量都接近100,所以我们就都当作100来计算,100+100+100=300(本),所以三年级捐书的数量应该在300本左右。
师:你能根据估计的结果,算出准确的计算结果吗?在小组里跟同学交流一下。
学生进行小组活动,交流各自的想法,教师巡视了解情况。
师:谁愿意把自己的想法跟大家分享一下?
学生可能会说:
• 我会口算,因为118比100多18,所以要加18;104比100多4,所以也要加4;95比100少5,所以是算得多了,就要减5;这样就相当于18+4-5=17,结果应该是300+17=317(本)。
• 我们也可以列竖式笔算,先把118+104算出来是222,再加上95,结果是317本。竖式计算如下。

　　• 我们还可以把三个数直接写在一起进行计算,如下所示:

• 我们还可以用递等式进行计算,如下所示:
　118+104+95
=222+95
=317(本)
师:大家喜欢哪种竖式计算方法呢?为什么你喜欢这种方法?这样写竖式有什么好处呢?
生1:我喜欢把三个数列出来一起加,这样计算更简便。
生2:我喜欢列两个竖式,这样不容易出错。
师:刚才我们已经了解了三年级的捐书情况,现在来看看四年级同学一共捐书多少本,在小组里完整地说说题意,并尝试独立解决问题。
学生在小组里叙述题意,尝试独立解决问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生汇报交流,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。
师:经过刚才的计算,到底哪个年级捐书多一些呢?与之前我们的估计一样吗?
生:三年级捐书多一些,跟我们估计的情况一样。
【设计意图:用文字完整叙述表格类题目,帮助学生理解题意,列出算式。在计算前进行估算,让学生养成估算的习惯。采用多种方法解决问题,有助于培养学生解决问题的能力。优化算法可以有效地让学生一步步掌握简便的计算方法。】

三、达标检测
课堂练习
“练一练”第1题：学生独立观察、想象，教师指名学生汇报答案和思考过程。
“练一练”第3题：学生独立做题，集体订正，明确想法。
“练一练”第4题：学生独立判断，集体交流，实际观察，验证想法。
四、课堂小结
你都学会了那些知识?
三个数相加的计算方法，可以先算前两个数的和，用所得的结果再与第三个数相加，也可以把三个数直接列一个竖式计算，从个位数加起，哪一位数满几十就向前一位进几。
五、教学板书
捐 书 活 动
100+100+100=300(本)
18+4-5=17(本)
300+17=317(本)
答:三年级一共捐书317本。
118+104+95=317(本)　　　　　118+104+95=317(本)　　　118+104+95 =317(本)
　 　　　

答:三年级一共捐书317本。　 答:三年级一共捐书317本。　答:三年级一共捐书317本。

六、教学反思
本节课的知识点在连加计算的运算方法上，如果把结果直接告诉学生或直接介绍连加竖式这个新的知识点，学生虽然学会了计算方法，但缺少了创新思维的训练。所以在这一环节里，教师应该放手让学生先独立计算，再小组交流各自的计算方法，在交流过程中相互学习。这样既可以学会很多种计算方法，也激发了学生的创新思维，收到了很好的教学效果。

北师大版三年级数学上册第一单元《加与减》
第2课时 运白菜
课题
运白菜
课型
新授课
教材分析
《运白菜》这一课是北师大版三年级上册第三单元第二节的内容。本节课的内容是三位数的连减计算，教材创设了“运白菜”的情景。教学时，教师应该启发学生根据图中的信息提出连减问题，并用不同的方法解决问题，提倡方法的多样性，并运用学会的知识正确计算。这样，使学生既能体验到发现问题的成功，又能切实感受到学习计算的必要性。
学情分析
这一课是学生在学习了百以内的连加、连减、加减混合运算，又学习了万以内三位数的加减法的基础上学习的。许多孩子对“连减问题”已有初步的了解，特别是在购物中有很好的经验和体现。通过创设情境让学生在特定情境中尝试去发现问题和解决问题，在教学中要重视学生获取知识的过程，注重加强学生对数学知识的感受和体验，同时关注孩子在数学学习活动中的情感体验。
教学策略
本节课主要以以自主探究为主线，采用多媒体辅助教学，在教学过程中分别采用直观演示、实践探索、观察比较、引导学生小组合作、自主探究，充分调动学生的学习积极性。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书第19-20页
教学目标
1.结合“运白菜”的情境,发展提出问题及运用不同方法解决问题的能力。
2.结合具体情境,探索连减的具体方法,能正确进行计算。
3.运用连减的有关知识,解决一些简单的实际问题。
教学重点
探索连减的具体计算方法,能正确进行计算。
教学难点
运用连减的有关知识,解决一些简单的实际问题。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境。
师:秋天到了,田野里忙碌着人们收获的身影。你从中发现了哪些有价值的数学信息?(课件出示教材第19页情境图)
生:从图中知道一共收了850棵白菜,第一辆车运走了256棵,第二辆车运走了280棵。
师:观察得很细心,“运白菜”的情境中也包含着大量的数学知识,大家一定要好好学习数学了。
【设计意图:引导学生从情境图中发现数学信息,为下面提出问题并解决问题作好铺垫,同时促使学生体会到数学与日常生活的密切联系。】

二、探究新知，经历过程
师:你能提出和减法有关的数学问题吗?
生:运走两车后还剩多少棵白菜?
师:该怎样计算呢?说说你的想法。
学生可能会说:
• 可以先计算运走一车后还剩多少棵白菜,从850里面先减去256;再运走一车,就是再减去280,就算出了运走两车后还剩多少棵白菜。
• 也可以先计算出两车一共运走了多少棵白菜,再计算运走两车后还剩多少棵白菜。
师:用你喜欢的方法算一算。
学生尝试自己计算,教师巡视了解情况。
师:把你的算法展示给大家看看。
生1:我先算第一车运走以后还剩多少棵白菜,再用剩余量减去第二车运走的棵数。
　850-256-280
=594-280
=314(棵)
答:运走两车后还剩314棵白菜。　

生2:我先计算两车一共运走多少棵白菜,再用总量减去两车一共运走的棵数。
850-(256+280)
=850-536
=314(棵)
答:运走两车后还剩314棵白菜。　　　　　
　　
对于解答正确的学生给予肯定和表扬。
师:说说下面的错误错在哪,你能帮他们改正过来吗?(课件出示教材第19页两个错题)
生1:第一个错在把数抄错了,是256不是265。
生2:第二个错在850-536的时候个位上是0减6,不是6减0,这样倒过来是不对的。
师:怎样才能提高计算的准确度呢?你有什么好办法吗?
生1:一定要细心。
生2:算完之后要验算,验算能帮助我们检查出错误。
师:算一算1000-372-210,并进行验算。
学生尝试自己计算并验算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生汇报交流,对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。
【设计意图:结合具体情境引导学生探索连减的计算方法,鼓励算法多样化,培养学生多样化解决问题的能力。】

三、达标检测
课堂练习
“练一练”第1题：学生独立观察、想象，教师指名学生汇报答案和思考过程。
“练一练”第2题：学生独立做题，集体订正，明确想法。 
“练一练”第4题：学生独立判断，集体交流，实际观察，验证想法。
“练一练”第5题：学生独立判断，集体交流，实际观察，验证想法。

四、课堂小结
你都学会了那些知识?
1. 在有小括号的算式中，要先算小括号里面的。
2. 三位数连减时，一般按照从左到右的顺序计算，可以先把前两个数相减，再减去第三个数；也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。

五、教学板书
运　白　菜
方法一　　850-256-280
=594-280
=314(棵)
答:运走两车后还剩314棵白菜。　　
　　　
方法二　　850-(256+280)
=850-536
=314(棵)
答:运走两车后还剩314棵白菜。　　


六、教学反思
创设良好的情境，激发学生的学习热情，引导学生发现问题。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程。学生的学习方式向多样化的方向发展，自主探索、合作交流是重要的数学学习方式。让学生在交流活动中，感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，使他们体会到数学与生活的密切联系，掌握到一定的生活技能。站在学生角度，尊重学生的个体差异，营造一种宽松、平等的学习气氛。让学生以自己的方式方法去解决问题，这样就会给他们带来成就感，渐渐地对数学产生兴趣，主动地去学习更多的数学知识。
总之，教师要精心的组织、要有效的引导、真诚的合作，发挥好教师的主导作用。

北师大版三年级数学上册第三单元《加与减》
第3课时 节余多少钱（1）
课题
节余多少钱（1）
课型
新授课
教材分析
本小节主要学习加减混合运算，并运用有关知识解决简单的实际问题。相对于连加、连减法的问题而言，用加减混合运算解决的实际问题，数量关系要稍微复杂一些，解决问题的策略相对也更加灵活和多样，学生解决这样的问题既要思考解题策略、弄清运算的顺序，同时又要保证计算的准确性，所以有一定的难度。
学情分析
学生已经在一年级学习了百以内的加减混合运算，在二年级又学习了万以内数（三位数）加减法，而本单元前两节课也学习了万以内的连加、连减计算。在“节余多少钱”一课中，要充分创设“勤俭节约”的生活素材，这与学生的生活紧密联系，学生很容易能在现实生活中找到原形。
教学策略
“节余多少钱”一课，教师要充分利用教材创设“勤俭节约”等生活素材，根据学生的具体情况，充分调动学生的学习积极性，给学生提供思考的空间。使学生感受到学习数学的意义和价值，激发学习数学的兴趣。要让学生能根据具体情况，在小组合作等活动形式下，能选择适当的方法解决问题。在解决问题过程中注意培养学生的估算意识。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书第21-22页
教学目标
1.发展从图中获取信息并提出问题的能力。
2.结合具体情境,培养估算的能力,探索加、减混合运算的计算方法,并能正确计算。
3.能运用所学的知识解决简单的实际问题,体会数学与实际生活的联系。
教学重点
探索加、减混合运算的计算方法,并能正确计算。
教学难点
能运用所学的知识解决简单的实际问题,体会数学与实际生活的联系。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境。
师:同学们,老师从网上搜集到一条信息,请说说你们看了之后想到了什么。(课件出示教材第21页最上面左边的情境图)
学生可能会说:
• 城市建设和发展离不开进城务工人员的辛勤劳动。
• 进城打工不仅可以为城市的建设和发展作出贡献,而且也可以增加进城务工人员的收入,改善他们的生活状况。
……
师:同学们说得很有道理。亮亮的爸爸妈妈也是其中的一员,看看亮亮在家跟奶奶聊什么。(课件出示教材第21页最上面右边的情境图)
生1:奶奶说每月可以领取补助185元。
生2:亮亮说爸爸妈妈在城里工作,每月寄回生活费800元。
师:哦,原来他们俩在聊钱的问题,他们的钱够用吗?节余多少呢?这就是我们今天要探究解决的问题。
【设计意图:由生活中的小事引入新课,既使学生感受到数学知识来源于生活,又能充分调动学生探究的兴趣。】

二、探究新知，经历过程
师:亮亮和奶奶8月花了745元,8月节余了多少元?跟同学们说说你的想法,然后自己尝试解答。
学生之间相互交流各自的想法,并解决问题,教师巡视了解情况。
师:谁愿意把自己的想法跟大家分享呢?
生1:我们可以先计算8月亮亮和奶奶共收入多少元,185+800=985(元),从中减去花掉的745元就是节余的钱数,即985-745=240(元)。列成综合算式　　
185+800-745
=985-745
=240(元)
生2:也可以先用父母寄回的钱减去花了的钱,800-745=55(元),这样还剩55元,加上奶奶领取的补助185元,这样共节余的钱数就是55+185=240(元)。列成综合算式是　　
800-745+185
=55+185
=240(元)
对解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。
师:你能试着解决下面的问题吗?先说说你是怎样想的?(课件出示教材第21页问题二)
生:我们可以画图帮助分析题意,如下所示。

从图中我们可以看出,要想计算两个月一共节余了多少元,就必须先计算10月节余的钱数。因为10月比9月节余的260元少30元,所以就是用260元减去30元,即260-30=230(元),这样两个月一共节余的钱数就是260+230=490(元)。
师:你听明白了吗?同意这种方法吗?试着列成综合算式并解答。
学生尝试列综合算式并解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:能把你的做法告诉大家吗?
学生可能会说:
• 　260+(260-30)
=260+230
=490(元)
答:两个月一共节余了490元。
• 　260-30+260
=230+260
=490(元)
答:两个月一共节余了490元。
对解答正确的学生给予肯定和鼓励。
【设计意图:给学生们创造机会,让他们自己去发现问题并解决问题。由于是生活中的素材,因此,人人参与,课堂气氛活跃。由于每个人的思维方式不同,解决问题的方法也是多种多样,学生的个性得到充分体现。】

三、达标检测
课堂练习
“练一练”第1题：学生独立观察、想象，教师指名学生汇报答案和思考过程。
“练一练”第2题：学生独立判断，集体交流，实际观察，验证想法。
“练一练”第3题：学生独立做题，集体订正，明确想法。
四、课堂小结
你都学会了那些知识?
三位数加减混合运算，没有小括号的，按照从左到右的顺序依次计算。
计算有小括号的加减混合运算时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

五、教学板书

六、教学反思
在日常教学中，注重学生合作探究意识的培养，学生初步形成了小组合作研究的能力，因此本节课我根据教学内容的特点和班级学生的学习情况，主要采用小组合作、自主探究的方式，让学生在活动中体验和感悟数学思想，一一对应和利用倍数关系等多种不同的解决问题的策略；整节课学生讨论、操作、总结、汇报，并及时补充、纠正，教师只从旁点拨并进行积极意义下的评价，真正把学习的主动权还给学生，使他们敢想敢做敢说，生生之间形成良性的互动，突出了学生的主体地位，关注学生个性的发展，为学生提供了自主发展的空间，培养学生自主探究的意识和合作学习的能力。

北师大版三年级数学上册第三单元《加与减》
第4课时 节余多少钱（2）
课题
节余多少钱（2）
课型
新授课
教材分析
本节课是北师大版数学三年级上册第三单元的内容。从这节课开始，更多的是分析和解决问题，但具体到每一节课都有所侧重，本节课侧重关注“学生思考问题的方式和过程，使学生进一步理解画直观图理解数量关系的优越性”。教材以“节余多少钱”这一情境为依托，相继呈现了问题1和问题2，虽然都是加减混合运算，但问题1的数量关系相对简单些，先加后减或先减后加都有道理；而问题2则相对复杂、比较抽象，也难理解，因此突出了学生对数量关系的理解。教材在这两个问题的处理上，都比较关注学生思考问题的方式和过程，让学生进一步体验解决问题策略的多样性。
学情分析
本小节主要学习加减混合运算，并运用有关知识解决简单的实际问题。相对于连加、连减法的问题而言，用加减混合运算解决的实际问题，数量关系要稍微复杂一些，解决问题的策略相对也更加灵活和多样，学生解决这样的问题既要思考解题策略、弄清运算的顺序，同时又要保证计算的准确性，所以有一定的难度。
教学策略
教师要充分利用教材创设“勤俭节约”等生活素材，根据学生的具体情况，充分调动学生的学习积极性，给学生提供思考的空间。使学生感受到学习数学的意义和价值，激发学习数学的兴趣。要让学生能根据具体情况，在小组合作等活动形式下，能选择适当的方法解决问题。在解决问题过程中注意培养学生的估算意识。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书第22-23页
教学目标
1.结合“节余多少钱”的生活情境，经历分析问题和解决实际问题的过程，探索并掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确进行计算；
2.会运用加减混合去处解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点
探索并掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法。
教学难点
理解画直观图表示数量关系的优越性。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
1. （出示情境图）师：从这幅图中你能获得哪些数学信息？
2. 学生仔细观察后将图中的数学信息一一列举出来，并解读每条信息的含义。
3. (课件出示问题)师：谁能把我们要解决的问题完整地叙述一遍？请学生将已知条件和问题连起来说一说。
4. 教师明确，揭示并板书课题。

二、探究体验，经历过程
1. 学生独立思考，尝试解决这个问题。
2. 集体交流，教师引导明确想法：
3. 预设：（1）要求八月节余了多少元，首先求出八月收入了多少元，即800＋185，再从总收入里面减去花掉的钱，列综合算式为800＋185－745。
a) （2）先从父母寄回的800元里减去八月份花的钱数，再把剩余的钱数加上奶奶的补助，即可求出这个
b) 月节余多少钱，列综合算式为800－745＋185。
4. 师：这两个综合算式在运算顺序上有什么共同点呢？
5. 学生交流，教师引导明确：这两个算式都没有小括号，只有加减法，所以计算的时候都是按从左往右的顺序进行的。
6. [设计意图：在学生列出加减混合的算式之后，结合具体的情境在数量关系的基础上理解加减混合运算的运算顺序，有水到渠成之功效，加深了学生的印象。]
7. （出示题目）：九月节余260元，十月节余的钱比九月少30元，两个月一共节余了多少元？
8. 教师：你能画画图表示出题目的意思吗？
9. 学生独立画图、组内交流。
10. 集体交流，教师引导，明确画法。分析数量关系：求两个月一共节余了多少钱，需要知道哪些信息？哪个信息已知？哪个信息未知？
11. 学生交流，明确数量关系并独立列式解决问题。
12. 学生交流，教师引导明确计算方法。强调列综合算式时要注意小括号的用法。
[设计意图：关注学生思考问题的方式和过程，使学生进一步理解画直观图表示数量关系的优越性。让学生自主选择解决问题的方式，注重培养学生从多角度思考问题的能力。]

三、达标检测
练一练第4题：学生独立解答，集体交流，教师引导明确数量关系及计算方法。
练一练第5题：学生独立做题，交流时教师引导明确想法，弄清数量之间的关系及计算方法。
练一练第6题：（1）学生读题，弄明题意。
（2）学生独立做题，集体交流，明确结果。
[设计意图：练习时关注画直观图理解数量关系，对提高学生解决实际问题的能力具有非常重要的作用。]

四、课堂小结
师：通过今天的学习，我们掌握了解决较复杂的比多少的问题时，根据题意画出直观图来分析数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，从而选择合适的方法解答。
五、教学板书
节余多少钱（二）
三位数加减混合运算，我们按照从左到右的顺序先把前两个数相加减，再和第三个数进行运算。

225＋225＝450（元） 580－225＝355（元）
450＋225＝675（元） 355－225＝130（元）
675元＞580元 130元＜225元
答：三个月就够了。 答：三个月节余的钱能买到洗衣机。
六、教学反思
本节课是延续上节课的学习内容，都是学习加减混合运算,并运用有关知识解决简单的实际问题。本节课“试一试”中的第一问题要求学生估一估，我让学生尝试用自己的方法进行估算解决问题。对于学生当中出现的不同方法和结果，我都给予肯定和鼓励。至于哪个更接近准确结果，我请学生在解决完下一个问题后再来判定。并提醒学生估算在实际生活中会经常用到，估算给我们的生活带来了便利。

北师大版三年级数学上册第三单元《加与减》
第5课时 里程表（1）
课题
里程表（1）
课型
新授课
教材分析
本节课是北师大版数学三年级上册第三单元的内容。本节课是第5课时里程表（一），是学习火车里程表中相关加减法的实际问题。教材首先呈现的是“北京——西安”沿线各大站的火车里程表。包括行车路线图和记录里程数的表格，表格中的数据记录的都是始发站北京到沿途各站的里程，那么沿途中两个城市之间是多少千米呢？教材以3个问题串的形式展开探究，借助画图先求相邻两站的里程，再求相隔两站的里程。最后直接给出算式让学生找出所求的是哪段里程，这种层层深入的设计有利于学生自主探究，由直观认识到抽象理解，让学生的思维能力和解决问题的能力得到进一步培养和提高。
学情分析
里程表的数量关系很简单，就是加减法，但学生首次接触是有困难的，看懂里程表是正确解决问题的前提。让学生尝试借助直观图和线段图理解题意，表示数量关系，积累解决实际问题的经验。
教学策略
教师要充分利用教材创设“勤俭节约”等生活素材，根据学生的具体情况，充分调动学生的学习积极性，通过学生的练习和尝试，让学生初步学会把路线图变成线段图来理解的方法，为后面学习行程问题打下了基础。通过学生动手画一画，用线段图等辅助手段来帮助理解数学中两个量间的关系。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书第24-25页
教学目标
1.结合具体情境学会从图表中获取有价值的信息。
2.能借助画图帮助分析题意并解决相关的实际问题。
3.体会数学与生活的密切联系,感受到生活中蕴含的数学问题,激发学习数学的动力。
教学重点
学会从图表中获取有价值的信息。
教学难点
能运用图表知识解决生活中的相关实际问题。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
师:同学们,你们坐过火车吗?你们知道火车“里程表”的哪些知识?学生自由交流各自对火车“里程表”知识的了解。
师:今天我们就一起来研究并解决关于“北京—西安”沿线各大站的火车里程表的相关问题。
【设计意图:让学生交流各自对火车“里程表”的认识,为新课的探究学习做准备。】

二、探究体验，经历过程
师:下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表,说说你们都知道了什么。(课件出示教材第24页情境图)学生可能会说:•从图中我知道了“北京—西安”沿线主要有保定、石家庄、郑州、洛阳四个大站。•从表格我知道了北京到不同站的路程。•我知道了北京到保定的路程是146千米,北京到石家庄是277千米,北京到郑州是689千米,北京到洛阳是813千米,北京到西安是1200千米。师:你知道保定到石家庄是多少千米吗?画一画,跟小组同学说说你是怎样想的。学生尝试画图,在小组里交流各自的想法,教师巡视了解情况。师:谁愿意把自己的想法告诉大家?生:通过画图,我们很容易看出北京到石家庄的277千米中,就包括了北京到保定的146千米,所以保定到石家庄的路程就是用北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程。师:该怎样列式计算呢?自己算一算。
学生尝试自己解答后交流订正,明确答案: 277-146=131(千米) 
答:保定到石家庄有131千米。
师:你能算出保定到郑州有多少千米吗?接着在图中画一画,算一算。学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。师:谁愿意把自己的方法跟大家说一说? 
生:从图中我们应该能看出,保定到郑州的路程,就是北京到郑州的路程减去北京到保定的路程,所以算式是689-146=543(千米)。
师:谁知道813-689求的是哪两个城市之间的里程?画一画,说一说。
生:结合画图,我们很容易就看出来了,831千米表示的是北京到洛阳的路程,689表示的是北京到郑州的路程,所以北京到洛阳的路程减去北京到郑州的路程剩下的就是郑州到洛阳的路程。
对于解答正确的学生给予适当的表扬和鼓励。
【设计意图:结合具体情境引导学生学会借助画图分析行程问题,掌握画图分析问题并解决问题的技巧。】
三、达标检测
练一练第1题：学生独立解答，集体交流，教师引导明确数量关系及计算方法。
练一练第2题：学生独立做题，交流时教师引导明确想法，弄清数量之间的关系及计算方法。
练一练第3题：（1）学生读题，弄明题意。
（2）学生独立做题，集体交流，明确结果。
[设计意图：练习时关注画直观图理解数量关系，对提高学生解决实际问题的能力具有非常重要的作用。]

四、课堂小结
师:通过今天的学习,你有哪些收获? 学生可能会说: 
•我学会了画图分析路程问题。
•我学会了看里程表,能从图表中了解很多信息,并解决问题。
【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,激发学生学好数学的动力。】
五、教学板书

里程表
保定到石家庄：277—146=131（千米）
保定到郑州： 689—146=543（千米）

六、教学反思
本课内容北师大版三年级上册“里程表（一）”因里程表不好理解，在这节课开始时，我用情境的方式导入，帮助孩子学看里程表，并把里程表和铁路图结合起来引导学生理解。如：“保安到石家庄有多少千米？”从里程表中看出北京到石家庄有277千米，北京到保定有146千米（让学生在铁路图中找出相应的部分）。由于这幅铁路图起到了线段图的作用，此指导学生画出线段图来理解，引导他们从图中看出，用“277-146”能计算出“保定到石家庄有多少千米？”相对计算来说，已不是新讲内容，学生能正确且快速地计算，大部分学生的计算能力不错。然而，在其他环节教学中应更加放手一些，特别在引导他们观察图、寻找数学信息时，应该得多鼓励学生自己去发现并提出问题，切忌急于求成，让学生多观察、给他们充分思考的时间。

北师大版三年级数学上册第三单元《加与减》
第6课时 里程表（2）
课题
里程表（2）
课型
新授课
教材分析
本节课是北师版三年级上册内容，属于“数的计算”范畴。学生虽然在前一课已经接触过“里程表（一）”，但是本节课中的“里程表”指的是车辆行驶里程表，是有连续性的。而前一课的“里程表”是公路表，起始是不变的，没有连续性，仅指某一区间的距离。这两节课的知识中，前一节的知识对本节课起到了负迁移的作用，学生们简易形成思维定式，影响问题的顺利解决，所以需要创设让学生理解里程表的机会。
学情分析
学生虽然在前一个以前接触过里程表，但是本节课中的里程表指的是车辆行驶里程统计表，是有连续性的。而前一课的里程表是公路表，是固定的，没有连续性，仅指某一区间的距离。这两节课的知识中，前一节的知识对本节课起到了负迁移的作用，学生们容易形成思维定式，影响问题的顺利解决，所以得创设让学生理解里程表的机会。
教学策略
这节课注重了数学思想方法的渗透：如实验法，观察法，比较法，自主探索法，交流合作，归纳概括等方法和思想引导和帮助，引领学生很好很深度的学习了数学进行了实验，发展了能力
教学内容
北师大版三年级上册 教科书第26-27页
教学目标
1.在具体情境中,综合复习三位数的加、减法,并复习万以内数的大小比较。
2.在解决实际问题的过程中,感受数学的价值,体会数学与日常生活的密切联系。
3.体会数学的奥妙,提高获取信息的能力,增强应用意识。
教学重点
复习三位数加、减法的计算方法。
教学难点
理解里程表中的学问。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
师:同学们,上节课我们学习了与火车里程表相关的问题,你们会看汽车的里程表吗?今天我们就一起来研究汽车里程表的问题。
【设计意图:暗示学生都是关于“里程表”的问题,可能有相通之处。】

二、探究体验，经历过程
师:淘气的叔叔是出租车司机。星期一早上出车时,里程表的读数是35千米。淘气记录了叔叔星期一至星期五每天回家时的里程表读数。请看下表,说说你知道了什么。(课件出示教材第26页情境图)
生:我知道了星期一里程表的读数是160千米;星期二里程表的读数是350千米;星期三里程表的读数是555千米;星期四里程表的读数是745千米;星期五里程表的读数是955千米。
师:星期一是行驶了160千米吗?为什么?
生1:160千米不是星期一行驶的,这是星期一收车回家时里程表上显示的读数,不是这一天行驶的路程。
生2:星期一出车时里程表上显示的读数是35千米,收车回家时是160千米,收车时的读数减去出车时的读数的差才是这一天行驶的路程,即160-35=125(千米)。
师:既然都是里程表,我们能不能借鉴研究火车里程表时画图的方法,来研究汽车的里程表问题呢?试一试。
学生尝试根据题意画图,教师巡视了解情况。
师:下面是淘气根据题意画的一个图,跟你画的一样吗?你能看懂吗?与同伴说一说。(课件出示教材第26页淘气画的图)
学生进行小组内交流,教师巡视了解情况。
师:说说从图中你看懂了什么。
学生可能会说:
• 从图中容易看出出租车星期一出发时读数是35千米,回家时是160千米,160-35就表示星期一行驶的里程数。
• 我知道了,用当天的读数减去前一天的读数,就是当天行驶的里程数。
……
师:请自己算一算每一天行驶的里程数,然后说一说哪一天行驶的里程数最多。
学生尝试自己计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:说说你是怎样想的,怎样算的。
生1:我先估计了一下,星期三、星期五行驶的里程数都超过了200千米,我们可以分别计算出这两天行驶的里程数555-350=205(千米),955-745=210(千米);然后作比较,205千米