北师大版三年级数学上册第六单元《乘法》教案

这是一份北师大版三年级数学上册第六单元《乘法》教案，共27页。

北师大版三年级数学上册第六单元《乘法》
第1课时 蚂蚁做操
课题
蚂蚁做操
课型
新授课
教材分析
这部分内容是学生第一次学习乘法的竖式计算，与加减法算式不同的是：不是相同数位上的数相乘，而是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加。教材在鼓励算法多样性的基础上，借助直观模型点子图来帮助学生理解算理。
学情分析
在本册书第四单元“乘与除”中，学生已经学过用点子图来探究并掌握两位数乘一位数的口算的算法和算理，这是理解和掌握乘法竖式计算的基础和前提。
教学策略
1.通过多种方法，探索并掌握两位数乘一位数的竖式计算的方法。
2.结合具体情境，能用乘法知识解决的实际问题。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书P52内容及“练一练”第2、4、5题。
教学目标
1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数不进位的计算方法,并能正确地进行计算。
2.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样性。
3.在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。
教学重点
学会用竖式计算乘法。
教学难点
如何理解竖式乘法运算每一步的具体含义。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
1.口算：我是计算小能手
4×6= 5×8=
9×8= 8×6=
3×7= 4×8=
2.口算。
10×4= 10×8=
20×3= 10×6=
3×30= 40×2=
看来同学们的口算能力都非常强。
3.猜猜这些蚂蚁在干什么？
生：做操。
你会提出哪些问题呢？
蚂蚁是怎样做操的？一次做操会有多少蚂蚁？
同学们,你们见过蚂蚁做操的情境吗?仔细看一看,说说你从中知道了什么。(课件出示教材第52页情境图)
生:图中有4排小蚂蚁在做操,每排有12只小蚂蚁。
【设计意图:引导学生观察情境图,获取有价值的数学信息,为新课的教学做准备。】
二、探究体验，经历过程
1.你能提出一个数学问题吗?
生:一共有多少只小蚂蚁?
师:在点子图上圈一圈,算一算,并向同伴说说你的计算过程。
学生尝试独立解答并交流计算过程,教师巡视了解情况。
师:你是怎么圈的?结合圈的结果,说一说你先算什么,再算什么。
学生可能会说:
每排12只,共有4排,用连加法计算12+12+12+12=48(只)。

2.根据学生的回答，总结计算方法。
方法一：分成2份，每份是4个6。
•先算6×4=24(只),再算24+24=48(只)或24×2=48(只)。

方法二：分成2份，每份是2个12。
• 先算12×2＝24(只),再算24×2＝48(只)。

方法三：分成2份，一份是4个10，一份是4个2。
• 先算10×4=40(只),再算2×4=8(只),最后算40+8=48(只)。





师:你能试着用竖式来算一算12×4吗?
鼓励学生试着用竖式计算,并在小组内交流,教师巡视了解情况。
交流各自的算法,理解竖式每步的含义及书写格式。体会乘法竖式与点子图、列表方法之间的内在联系,理解8、40、48的含义。


×
10
2
4
40
8
　　　1　2×　4　　8+4　0　4　8　　
第一步,4乘2结果是8个点,所以8写在个位上;
第二步,4个十是40个点,写的时候相同数位对齐;
第三步,再把8和40这两部分加在一起,得48。
• 学习乘法竖式规范的简写形式。

1
2

×

4


4
8

8写在个位上,表示8个一;4写在十位上,表示4个十,合起来是48。这样书写更简便易懂。
3. 师:请你试着算一算213×3。
学生尝试独立计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织交流各种算法,重点说一说竖式计算每一步的含义。
【设计意图:借助点子图这一直观模型,能够帮助学生更好地理解乘法竖式的计算过程和计算道理,尤其是理解竖式中每一步计算的实际含义。】
4. 方法小结
两三位乘一位数方法：从个位算起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积。
三、达标检测
教材P52 练一练
1.算一算。
温馨提示：
一要：一位数与多位数的个位对齐；
二要：从个位乘起，用一位数乘多位数每一位上的数，所得的积就写在相应位的下面。
2.1件大衣的价钱是1件毛衣的2倍。
⑴1件大衣多少钱？
⑵乐乐妈妈给家人买了2件马甲和1件毛衣，一共花了多少钱？
3.能一次运走吗？
提示：先计算出一共有多少筐，就是求3个22和1个23是多少。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，我们了解了多位数乘一位数不进位的笔算：
注意一，对齐。一位数与多位数的个位对齐。
注意二，乘的顺序。从个位乘起，用一位数乘多位数的每一位。
注意三，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。
五、教学板书
蚂蚁做操
12×4
方法一：6×4＝24（只）24×2=8（只）
方法二：12×2＝24（只）24×2=8（只）
方法三：10×4=40（只）4×2=8（只）40+8=48（只）

1
2

×

4


4
8



六、教学反思
成功之处：学生第一次接触乘法竖式,乘法竖式的计算过程对他们来说是比较抽象的,尤其是竖式中每一步计算的实际含义不容易理解,借助点子图这一直观模型,能够帮助学生更好地理解乘法竖式的计算过程和计算道理。
不足之处：学生的计算量不够，数学本身就是在多练的基础上提高的，只有多练，多做，才能从中找到更适合的算法，才能更好地发现自己的问题，所以应该让学生多做一些计算题，或是拓展题。
教学建议：课上学生通过动手操作在点子图上探索两位数乘一位数的乘法（不进位）的方法，培养了动手操作能力，个别学生在学习口算乘法时就已经顺便学会了笔算乘法，所以在探索笔算乘法方法时，可以提倡学生自己去结合口算乘法，探索更多的方法，从而找到简单的，或是适合自己的方法。

北师大版三年级数学上册第六单元《乘法》
第2课时 去游乐园
课题
去游乐园
课型
新授课
教材分析
这部分内容是《乘法》单元的第二课，主要内容是两位数乘一位数的进位计算，它是在学习百以内两位数乘一位数口算的基础上进行的。教材通过去游乐园情境的导入，让学生从已知生活经验出发，根据情境图中的信息提出数学问题，在独立思考和交流中探索两位数乘一位数进位的计算方法，为后续学习奠定基础。
学情分析
这节课之前学生已经学习并掌握了乘法口算的方法，以及两位数乘一位数不进位的计算方法，并能初步运用这些方法进行一些计算。三年级的学生已经初步具有乘法竖式计算的能力，并且愿意进行自主探索。
教学策略
1.通过多种方法，探索并掌握两位数乘一位数进位的计算方法。
2.结合具体情境，能用乘法知识解决实际问题。
3.通过具体情境，继续发展提出问题和解决问题的意识和能力。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书P54内容及“练一练”第3、4、5题。
教学目标
1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数进位的计算方法,并能正确地进行计算。
2.通过具体情境，继续发展提出问题和解决问题的意识和能力，并能运用不同方法解决生活中的简单问题。
3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
探索并掌握两位数乘一位数（一次进位）的竖式计算方法，明确在乘法计算中“个位上的乘积满几十，就向十位进几”的道理。
教学难点
探索并掌握两位数乘一位数（一次进位）的竖式计算方法，明确在乘法计算中“个位上的乘积满几十，就向十位进几”的道理。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
1.口算：我是计算小能手
10×4＋2= 8×9＋5=
7×8＋6= 40×2＋6=
20×3＋8= 3×6＋7=
2.竖式计算。

看来同学们的计算能力都非常强。
3.出示游乐场的图片
生：周末丽丽和淘气去游乐园玩，让我们跟着他们一起去看看他们都玩了哪些项目吧。
图中你知道了哪些信息？
生:太空船每人12元，电动火车每人6元。
师：你会根据图中的信息，提出哪些问题呢？
生讨论。
师总结：每人12元，算一算3人、4人、5人坐太空船分别需要多少钱？
【设计意图:引导学生观察情境图,获取有价值的数学信息,为新课的教学做准备。】
二、探究体验，经历过程
1.淘气是这样算的，他做得对吗？
出示三个竖式计算的过程，其中两个是对的，一个是错的。
【设计意图：让学生能够自己判断对错，从而感受两位数乘一位数的易错点】
2.根据学生的回答，总结计算方法。
想一想5人坐太空船到底需要多少钱？
方法一：口算。
10×5＝50 2×5＝10 50＋10＝60
所以12×5=60（元）
答：5人坐太空船需要60元。
方法二：列表法。





50＋10＝60（元）
答：5人坐太空船需要60元。
方法三：竖式。






进位时可以这样写：




【设计意图:从分析错误入手，理解乘法算式进位的算法，满几十就像前一位进几。】

5. 师:13人坐电动火车需要多少钱？




答：13人坐电动车需要78元。
4.每人6元，算一算14人、15人、16人坐太空船分别需要多少钱呢？
学生尝试独立计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
【设计意图:让学生通过自己竖式计算，发现自己易错的地方。】
5.方法小结
两位数乘一位数的乘法方法：从个位算起，用一位数依次乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积，个位上的乘积满几十，就向十位进几。
三、达标检测
教材P54 练一练
1.连一连。
提示：
提示：先计算，然后把结果相等的式子连起来。
注意易错的是17×4和14×7，以及第二组的16×5和15×6
2.买糖葫芦。
⑴熊猫班买了18串草莓糖葫芦，要付多少元？
引导学生理解，一串草莓糖葫芦5元，所以18串是18×5
⑵麻雀班买了16串葡萄糖葫芦，要付多少元？
引导学生理解，一串葡萄糖葫芦4元，所以16串是16×4
3.算一算，后一个算式的结果比前一个的结果多多少？接着再写出两个算式？
引导学生找出哪个数是不变的，哪些数是依次递增的，从而发现得数的变化。
总结：后一个算式的结果比前一个的结果多12
四、课堂小结
师：通过今天的学习，我们了解了两位数乘一位数的乘法（一次进位）：
注意一，从个位乘起，用一位数乘两位数的每一位。
注意二，个位满几十，就向十位进几，计算十位时不要忘记加个位进上来的数。
五、教学板书
去游乐园
12×5
方法一：口算 10×5＝50 2×5＝10 50＋10＝60（元）
方法二：列表 50＋10＝60（元）
方法三：竖式

1 5
× 4
6 0
六、教学反思
成功之处：以故事为线索，创设了“去游乐园”这一活动情境，同学们能在游乐园内边玩边学，边玩边解决生活中的问题。让学生在具体情境中，学会两位数乘一位数，充分调动了学生的学习积极性和学习兴趣。
不足之处：孩子们在表达自己的想法时，说得不够明确，表达不够清楚，说明他们在理解上还不到位，所以在讲授时要多让学生去说，多鼓励他们把自己的想法表达出来。
教学建议：让学生亲自去经历知识发生、发展的过程,从中体验到探索的乐趣,感受到成功的喜悦。让学生们在一个轻松、和谐的氛围中学习数学,体验学习数学的乐趣,从而充分发挥学生的潜能,发展学生的创新意识和实践能力。

北师大版三年级数学上册第六单元《乘法》
第3课时 乘火车
课题
乘火车
课型
新授课
教材分析
这部分内容是《乘法》单元的第三课，主要是探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，并解决有关的实际问题。因为数目增大又是连续进位，所以在计算过程中很容易出现错误。因此教材在呈现上突出两点：一是鼓励学生独立思考，选择适合自己的计算方法；二是提醒学生计算时耐心仔细，养成检查的好习惯。
学情分析
这节课之前学生已经学习并掌握了不进位的两位数、三位数乘一位数的计算方法，所以在讲授进位时要提醒学生与不进位的区别，加强学生对计算准确率的要求。
教学策略
1.通过多种方法，探索并掌握两位数乘一位数进位的计算方法。
2.结合具体情境，能用乘法知识解决实际问题。
3.通过具体情境，继续发展提出问题和解决问题的意识和能力。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书P56内容及“练一练”第2、3、5题。
教学目标
1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的计算方法,并能正确地进行计算。
2.通过具体情境，继续发展提出问题和解决问题的意识和能力，并能运用不同方法解决生活中的简单问题。
3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点
理解两、三位数乘一位数（连续进位）竖式计算的原理。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
1.口算：我是计算小能手
24×3= 35×2=
29×3= 28×2=
46×2= 19×4=
2.填空。
⑴7个十乘5是( )个十。
⑵35个十加1个十是( )个十就是( )。
⑶7个十加5个十是( )个十。
⑷7个百加1个百是( )个百就是( )。
【设计意图】温故而知新，让大家明白多位数之间的关系，同时为学习新知做铺垫。
3.出示火车站的图片
生：同学们，你们做过火车吗？你知道坐火车时也会遇到很多数学问题吗？这天李明一家人要坐火车去旅游，让我们跟着他们一起去看看坐火车会遇到哪些数学问题吧？
图中你知道了哪些信息？
生举手回答。
师：你会根据图中的信息，提出哪些数学问题？
生讨论回答。
师总结：问题一 卧铺车厢一共能乘多少人？
问题二 这列火车一共能乘多少人？
【设计意图:引导学生观察情境图,获取有价值的数学信息,为新课的教学做准备。】
二、探究体验，经历过程
1.列式计算
出示第一个问题：5节卧铺车厢能乘多少人？
引导思考，这个问题要怎样解决？
指生列出式子：72×5＝
【设计意图：让学生能够自己根据题意列出式子】
2.探讨算法。
方法一：口算。
70×5＝350
2×5＝10
350＋10＝360
所以72×5＝360（人）
答：5节卧铺车厢能乘360人。
目的：感知口算的依据
方法二：列表法。





350＋10＝360（元）
答：5节卧铺车厢能乘360人。
方法三：竖式。





目的：感知进位的含义，注意十位上的进位3的含义：十位上的7表示7个十，乘5等于35个十，也就是350，所以向百位进3；余下来的5个十加上个位进上来的一个十，得6个十，所以十位上写6，百位上写3.
【设计意图】理解乘法算式进位的算法，满几十，几百就像前一位进几，余下的加上前一位进上来的。
6. 出示问题二：7节硬座车厢可乘多少人？
出示口算的计算过程：




再出示竖式计算的过程：


【设计意图】让学生感受连续进位的竖式计算与口算的关联。
答：7节硬座车厢可乘826人。
4.方法小结
连续进位的乘法法则：
（1）从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位数。
（2）哪一位上乘积满几十，就向前一位进几。
三、达标检测
教材P57 练一练
1.算一算。
注意：通过竖式计算，比较一次进位和连续进位的区别与联系。
2.摘香蕉。
通过计算两、三位数乘一位数，比较结果与200的大小，来检查学生对计算的准确性。
3.参观海洋馆。
（1）两个班买门票分别需要多少元？
引导学生列出式子并进行计算：
一班：15×8＋15＝135（元）
二班：14×8＋15＝127（元）
答：三（1）班买门票需135元，三（2）班需127元。
(2)六一儿童节期间，买10张学生票赠送1张成人票。两个班买票共需要多少元？
师提示：“买10张学生票赠送1张成人票”的含义。学生一共15+14=29人，可以赠送两张成人票，所以两位老师不用花钱，只需要计算29张学生票的价钱即可。
引导学生列出式子并计算：（15＋14）×8=232（元）
答：两个班共需要232元。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，我们了解了两、三位数乘一位数的乘法（连续进位）：
注意一，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘多位数的每一位。
注意二，哪位满几十，就向前一位进几，计算时不要忘记加进上来的数。
五、教学板书
乘火车
72×5
方法一：口算 70×5＝350 2×5＝10 350＋10＝360（人）
方法二：列表 350＋10＝360（人）
方法三：竖式
7 2
×3 1 5
3 6 0
六、教学反思
成功之处：以实际生活问题为线索，创设了“乘火车”这一活动情境，同学们能边理解边解决生活中的问题。让学生在具体情境中，学会连续进位的两、三位数乘一位数的计算方法。
不足之处：个别孩子在计算时容易马虎出错，老师没有及时发现。
教学建议：教师作为教学内容的组织者,应站在发展学生思维的高度,给予学生充分的时间和空间进行思索。这节课不仅要让学生在解决问题中学会了计算,体会算法多样化,更重要的是让学生知道如何倾听、借鉴、思考,为今后学习乘法结合律和乘法分配律奠定基础。同时,课堂中教师的及时、适当的评价,不但能激励学生,而且能引导学生进行更有效的学习。

北师大版三年级数学上册第六单元《乘法》
第4课时 去奶奶家
课题
去奶奶家
课型
新授课
教材分析
这部分内容是《乘法》单元的第四课，主要是学习了两、三位数乘一位数的乘法后的一节解决问题的课程。教材紧密结合直观图示，通过细致观察、相互交流，引导学生逐步理解数量关系，找到合适的方法，并从中学会解决问题的策略，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
学情分析
由于本课是学生第一次接触线段图，因此这节课不要求所有学生都会画线段图，而是定位在让学生感受示意图在解决问题中发挥的作用即可。
教学策略
1.从实际生活入手,将情境图和线段图结合起来，引导学生在观察中思考，培养学生思维的灵活性。
2.在解决实际问题的过程中，学会利用线段图化繁为简分析问题、解决问题。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书P58内容及“练一练”第1、2、3题。
教学目标
1.结合“去奶奶家”的具体情境，学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题，进一步巩固乘法的计算方法。
2.在解决实际问题的过程中，学会利用线段图的方法分析问题、解决问题。
3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣和作用。
教学重点
综合运用乘法的有关知识解决实际问题，进一步巩固乘法的计算方法。
教学难点
在解决实际问题的过程中，学会利用线段图化繁为简分析问题、解决问题。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
1.口算：我是计算小能手
300×3= 200×2=
600×6= 24×2=
100×2= 4×300=
800×9= 42×7=
2.笔算。
24×4= 48×3=
【设计意图】温故而知新，让大家熟练乘法的计算方法，为学习新知做铺垫。
师强调：两位数乘一位数的笔算乘法要注意一个数和另一个数的个位相乘时，乘得的积满几十就向下一位进几。
3.出示情境图片
师：同学们，通过观察这张图，你知道淘气小朋友这是做什么吗？
生：淘气要去奶奶家。
师：是的，淘气要坐车去奶奶，那你知道他是怎样去的吗？
生：坐火车。
师：坐火车可以直接到达奶奶家吗？让我们仔细观察图片。
图中你知道了哪些信息？
生举手回答：先乘4小时的火车，再乘2小时的汽车。
师：你会根据图中的信息，提出哪些数学问题？
生讨论回答。
生1：淘气家离奶奶家有多远？
生2：奶奶家离新站有多远？
【设计意图:引导学生观察情境图,获取有价值的数学信息,为新课的教学做准备。】
二、探究体验，经历过程
1.可以用画图的方式呈现数学信息
方法一：行车路线图（标记出各个站点的）






【设计意图：让学生能够根据淘气家到奶奶家经过的站点，画出相应的路线图】
方法二：行车路线图（标出各段所需时间）





【设计意图：让学生能够根据路线图，感知淘气家到奶奶家所需要的时间】
方法三：线段图





【设计意图：让学生能够根据已知条件，画出综合路线图，感知淘气家到奶奶家所需要的时间，经过
的车程，为求两地的距离做准备】
2.问题一：淘气9:00乘火车出发，2时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来。
引导学生根据题意列出式子。
师讲解：我们已经知道淘气乘火车4时到达新站,所以图中从淘气家到新站表示的是乘火车4时所行
的路程,现在要标出乘火车2时后的位置,因为2时就是4时的一半,所行路程也应该是4时所行路程
的一半,所以应该标在从淘气家到新站正中间的位置(如图所示)
3.出示问题二：你能算出淘气家到奶奶家一共有多少千米吗?试一试。
学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:把你的想法跟大家说说,好吗?
生:淘气家到奶奶家的距离可以看作两段,一段是从淘气家到新站,一段是从新站到奶奶家,这两段路程的和就是淘气家到奶奶家的路程。从淘气家到新站乘火车每时行115千米,行4时,就是4个115千米,用乘法计算115×4=460(千米);从新站到奶奶家乘汽车每时行45千米,行2时,就是2个45千米,用乘法计算45×2=90(千米),所以总的路程就是460+90=550(千米)。
课件出示解题过程
师讲解：从个位起，用4分别乘123的每一个数位上的数，4和个位上的3相乘得12，在积的个位上写2，并向十位进1，4和十位的2相乘得8，再加上十位的进位数1个十是9个十，所以在积的十位上写9 ，4和百位上的1相乘得4，所以在百位上写4。
对解答正确的学生给予表扬和鼓励。
【设计意图:结合具体情境引导学生学会看图,体会画图能帮助我们分析题意,领悟图形的直观形象性,进一步巩固笔算两、三位数乘一位数的计算方法。】
4.课堂总结
师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?
学生自由交流汇报。
三、达标检测
教材P59 练一练
1.算一算。
注意：通过竖式计算，再次巩固两、三位数乘一位数，连续进位的计算过程。
2.乐乐一家去古城旅游，从光明镇出发需要先乘3时的汽车，在新城换车，再乘5时的火车。
（1）你知道了哪些数学信息？说一说，画一画。

（2）从光明镇到新城有多少千米？
55×3=165（千米）
答：从光明镇到新城有165千米。
（3）乐乐家到古城共有多少千米？
98×5=490（千米）
165+490=655（千米）
答：乐乐家到古城共有655千米。
3.看电影。
（1）三年级同学在楼下坐满5排后还多出9人。
三年级共有多少人？
28×5＋9=149（人）

答：三年级共有149人。
（2）四年级共有185人，楼上能坐下吗？
24×8=192（人）
185＜192
答：四年级共有185人，楼上能坐下。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，我们了解了综合运用乘法解决实际问题：
1.会画图整理信息，理解题意。
2.根据信息，理清解题思路，提高解决实际问题的能力。
五、教学板书
去奶奶家
已经行驶了：2×115=230（千米）
115×4=460（千米）
45×2=90（千米）
460+90=550（千米）
答：淘气家到奶奶家一共550千米。
六、教学反思
成功之处：学生对大量的口算、笔算不感兴趣，容易产生厌倦心理，因此设计了一些生活场景，而且把练习的内容也寓于其中，帮助叙述从厌倦的情绪中解放出来，让他们产生了主动参与练习的热情，也收到了事半功倍的效果。
不足之处：对两个小时后所在位置的标记，这道题看似简单，但是是后面绘制线路图中常用到的手段， 也是估算和理解数量关系的一个过程，所以不能忽视。这里确定的方法多，但错误也多，主要的原因是学生怕麻烦。为了省事，所以采取了一种偷懒的方法。还更有甚者，就是不计算，就凭猜测与空想认为两小时在什么地方，这些都是同学们学习数学不严谨的表现，对学生今后的学习将大为不利，一定要改正。
教学建议：本节课的内容是如何借助线路图，通过简化来得出线路图，简化图例，明确数量关系。这过程中的数量关系与线段图结合是本节的难点，一定要让学生明确点与点间的关系，这个关系中存在的数量关系，他们之间的联系等。

北师大版三年级数学上册第六单元《乘法》
第5课时 0×5=？
课题
0×5=？
课型
新授课
教材分析
这部分内容是在学生了解了乘法意义，掌握了两、三位乘一位数的基础上进行教学的，教材借助“乘法意义”“找规律”等多种方法探索并发现“0和任何数相乘都等于0”这一规律，并在此基础上学习一个乘数中间或末尾有0的乘法。
一个因数中间或末尾有0的乘法是本课的教学难点，为了更全面说明“一个因数中间是0乘法”中0的处理，在教材原有的基础上增加了240×2，130×5，203×3，208×7，以便让学生独立尝试计算后，进行对比交流，进而发现203×3中间是0的那位，因为没有进位，所以这一位写0，积当中就保留了0；而208×7因为有进位，所以积当中的0不见了。
学情分析
《0×5=？》这部分内容比较抽象，因为一个数和0相乘得0，学生不易理解，容易和加法混淆，乘积怎样写也容易出现错误，几乘0得0后，很容易忘记加进位上来的数。
教学策略
1.通过多种方法，探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律。
2.结合具体情境，能用乘法知识解决的实际问题。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书P60内容及“练一练”第3、5题。
教学目标
1.探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律。
2.结合具体情境，能运用所学知识解决学习中的简单问题，培养学生应用意识和能力。
3.经历与他人交流各自算法的过程，培养学生学会合作学习。
教学重点
理解并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律。
教学难点
掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
1.口算：我是计算小能手
13×3= 70×5=
24×2= 15×3=
31×3= 34×2=
24×4= 13×5=
2.回答问题。
课件出示5个盘子，每个盘子放3个苹果。
师问：一共有几个苹果？
引导学生分别用加法和乘法计算
生举手回答
学生列出算式：3+3+3+3+3 = 15（个）
3×5 = 15（个）
师问：15表示几个几相加呢？
生举手回答
师问：那如果把每个盘子里的苹果都拿走呢？每个盘子里还有多少个苹果？一共有多少个苹果呢？
【设计意图：让学生感受0的意义。】
引导学生分别用加法和乘法计算
学生列出算式：0+0+0+0+0 = 0（个）
0×5 = 0 （个）
【设计意图:引导学生初步感知0的含义，以及0的加法和乘法的认识。】
二、探究体验，经历过程
1.推理归纳0×5的计算方法
方法一：加法
根据0×5的含义是表示5个0相加
师提问：5个0相加是多少？
学生回答
教师板书得数（即0+0+0+0+0=0）0×5=0
师生互动：0×5表示什么？（5个0相加）等于几？（等于0）
方法二：乘法
根据5个3是15，用式子3 × 5 = 15 表示
5个2是10，用式子2 × 5 = 10 表示
5个1是5，用式子1 × 5 = 5表示
从而推出5个0是0，用式子0 × 5 = 0表示
【设计意图：让学生初步感受到0与其他数相乘的特点，为下面计算方法的学习打下基础。】
根据0×5=0，想一想，课件出示：0×3=、 6×0=、0×25=、0×0=
学生回答
师问：你发现什么规律吗？
引导学生从得数入手思考。
学生自己归纳：0乘任何数都得0。
2. 乘数末尾有0的怎样计算呢？
课件出示：240×2=
先让学生进行独立计算，再由小组讨论交流。
注：全班交流时，要让学生体验算法多样性。
学生可能这样想：因为24×2=48，所以240×2=480.这样想的同学可能已经理解了算理，也可能认为只要在48的末尾添上一个0就可以了。为了让学生进一步理解算理，教师可以引导学生比较24×2和240×2这两个算式，使学生理解24个十乘5等于48个十，也就是480。
教师重点引导学生认识并掌握竖式算法，可先请学生板书竖式计算的书写过程，发现问题，进行有针对性的指导。
教师引导学生可以这样写：


【设计意图：感受计算方法的多样性。】
课件出示第二个算式：130×5=
学生独立完成，回答交流计算方法和过程。
同桌思考：乘数末尾有0的计算方法，举手回答。
师总结：乘数末尾有0的乘法可以先把0前面的数相乘，然后看乘数末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。
7. 乘数中间有0 的计算方法。
观察下面这两个算式，请你用竖式算一算。
课件出示203×3=、208×7=
练习时，让学生独立计算后，再让学生说出各自的算法，体验算法多样性。
重点是让学生再次感受0乘任何数都得0的算理，但要注意低位有进位时，该如何处理。
师要把容易出现的问题板书在黑板上，加进位的和不加进位的。
师小结：乘数中间有0的乘法竖式计算时，如果低位有进位，在计算时一定要加上，注意0加任何数都得原数。
【设计意图:感受乘数中间有0时，与低位进位的关系。】
8. 方法小结
算一算，你发现了什么？
课件出示有0的加法、乘法和减法，让学生感受有0的计算特点。
0×50=、0+126=、0+0=、0×0=、99999×0、6-0=
小组讨论，举手回答
师小结：0乘任何数都得0,
0加任何数得原数，
0减任何数得原数。
5.易错提醒
（1）课件出示：205×3=



让学生指出计算错误，




错误分析：十位上是0乘3得0，然后要加上个位进的1，所以十位上要写1，而不应该写0。
课件出示：1005×3=



让学生指出错误之处

错误分析：十位和百位上的0乘任何数都得0。
（2）判断





【设计意图：通过学生经常容易出错的地方，让学生加深乘数末尾和中间有0的计算方法。】
三、达标检测
教材P61 练一练
1.小狗送信。
（1） 小狗从邮局出发给狐狸送信，往返至少需要走多少米？
150×2=300（米）
答：往返至少需要走300米。
（2）小狗先给狐狸送信，再给松鼠送信，然后回到邮局，至少需要走多少米？
180×2＋150=510（米）
答：至少需要走510米。
2.填表。
三年级同学在科普活动日收集标本的情况如下表。
（1）三（1）班收集了多少个植物标本？
280-67×3=79（个）
答：三（1）班收集了79个植物标本。
（2）三年级共收集了多少个昆虫标本？
105×3＋95=410（个）
答：三年级共收集了410个昆虫标本。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，我们知道了一个因数中间或末尾有0的乘法竖式计算时要注意什么：
1.0和任何数相乘都得0。
2.有0的乘法竖式中，计算时应注意乘数末尾有0的竖式不要忘记末尾的0，积要照写0；乘数中间有0的竖式，如果有进位，要加上进上来的数。
五、教学板书
0×5
0×5
方法一：表示5个0相加 0＋0＋0＋0＋0=0
0×5=0
方法二：3 × 5 = 15
2 × 5 = 10
1 × 5 = 5
0 × 5 = 0
0乘任何数都得0
六、教学反思
成功之处：本课教学为了更全面说明“一个因数中间或末尾有0的乘法”中0的处理，也为了给学生创设问题产生的情境及讨论机会，在教材原有的基础上，增加了一些题目，从而更便于学生比较、讨论，使课堂气氛活跃，。
不足之处：课堂教学设计应关注学生已有的知识经验，适当调整讲课顺序，多让学生独立完成相应的计算或是问题的解决，调动学生的积极性，对解决问题增添浓厚的兴趣。
教学建议：要充分相信学生的学习潜力，教学重点、难点可以由学生自己发现、讨论和解决，使课堂充满生机，这样学生自己讨论的问题，对其结论才会理解得更深刻。

北师大版三年级数学上册第六单元《乘法》
第6课时 买矿泉水
课题
买矿泉水
课型
新授课
教材分析
这部分内容是在二年级初步了解了连乘算式，三年级了学习两、三位乘一位数的基础上进行教学的，教材借助“买矿泉水”的情境，通过估算和精算的方法，理解连乘算式运算顺序的算理，并在此基础上感受解决问题方法的多样化。
学情分析
运算顺序的掌握和计算对于学生来说难度不大，难点在于用不同思路解决实际问题、理解连乘算式每一步的实际意义、连乘运算顺序的算理。
教学策略
1.通过估算和估算和精算，解决实际问题。
2.结合具体情境，感受连乘算式中每一步的实际意义。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书P62、63内容。
教学目标
1．理解并掌握连乘的运算顺序，并能正确计算。
2．培养估算意识，提高估算能力。
3．体验数学法则生成的科学性和使用的便捷性，感受用数学解决实际问题的乐趣。

教学重点
理解并掌握连乘的运算顺序，并能正确计算。
教学难点
培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，激趣导入。
一、创设情境
同学们在参加体育比赛，张老师去给同学们准备矿泉水，
让我们一起跟着去看看,帮她算一算! (课件出示教材情境图)
【设计意图:创设与学生生活贴近的情境，激发学生的学习兴趣，感受数学的实际价值。】

二、探究体验，经历过程
二、探索新知
1.提出数学问题。
理解图意,引导学生思考，提出问题----大约花了多少元?
【设计意图:引导学生观察情境图,获取有价值的数学信息,为新知的探究做准备。】
2.引导估算。
(1)独立思考，小组交流。
学生在独立思考的基础上在小组内交流各自估算的方法，教师巡视，了解各小组在交流中出现的典型做法。
(2)全班交流，展示估算方法的多样化。
指名口答估算过程及结果，进行全班交流。学生在交流中可能会有以下几种估算方法:
① 把24瓶看成25瓶，25×2×3=150(元)，所以150元就够了;
② 把24瓶看成20瓶，20×3×2= 120(元)，所以要比120元多;
③ 一箱饮料大约70元，两箱饮料大约140元;
④ -箱饮料超过 60元，两箱饮料超过100元，但不到200元;
……
【设计意图:在精算前进估算，为正确计算创造条件，培养学生的估算意识，帮助学生养成良好的估算惯。】
3.引导精算。
教师把情境中的问题改成“共花了多少元?”,引导学生在独立思考的基础上进行交流。
全班交流时，教师继续引导学生体验算法的多样化。
学生在交流中可能会出现以下几种解法:
① 24×3=72(元),72×2= 144(元)
② 24×3×2 ③3×(2×24) ④3× (24×2)
=72×2 =3×48 =3×48
=144(元) =144(元) =144(元)
⑤ 24×2=48(瓶),48×3= 144(元)
……
学生可能还有其他解法，只要合理教师都给予肯定。
4.用连乘的方法解决实际问题。
师:我们刚才用不同的方法解决了张老师买矿泉水需要多少钱的问题，请看大屏幕,你能解决这些问题吗?(出示教材第62页第三个绿点内容)
师:要解决这些问题，我们要先找到相关的信息。谁来说一说?
学生搜集到的信息有:
2个书柜，每个书柜有3层,每层放35本书。
积木有4层,每层有2行,有12列。
鸡有45只，鸭的只数是鸡的5倍,鸭的只数是鸭的2倍。
师：要解决这些问题,大家一定会有不同的方法。你能尝试着用连乘的方法来解决这些问题吗?
学生在练习本上解决问题，教师指名学生板演。
教师让板演的学生讲解思路讲解思路，集体订正，其它学生补充补充不同的列式方法:
问题一:一共能放多少本书?
35×3×2 3×2×35
=105×2 =6×35
= 210(本) = 210(本)
问题二:一共有多少块积木?
4×12×2 12×2×4
=48×2 =24×4
=96(块) =96(块)
问题三:鹅有多少只?
45×5×2 45×(5×2)
=225×2 = 45×10
=450(只) =450(只)
教师小结:从我们刚才用连乘的方法解决问题来看，,每个问题都可以列出不同的算式,但我们清楚每一步计算的意义是什么。我们不能只会把结果算对了,列式的意义却不清楚。只要列式有意义，都是可以的。

三、达标检测
三、巩固练习
1.

⑴ 每本书4元，估一估，500元够买5包书吗？
⑵ 算一算，一共需要多少元？
培养学生的估算意识，提高估算能力能力。
2.他们分别用了多少块积木？

引导学生用不同算法解决，体会算法多样化。
3.15×6×8 3×9×2 （15＋35）×6
32＋17×3 5×18×7 105×（2×5）
引导学生比较运算顺序，重点讲解最后一题有小括号要算小括号。
4.说一说下图中的信息，再计算。

引导学生说信息，鼓励用不同思路解决。
四、课堂小结
师：这节课我们用估算和精算两种方法解决了连乘的应用题，在实生活中，我们要善于应用这两种方法解决简单的实际问题。还知道连乘算式的运算顺序为从左往右。
五、教学板书
买矿泉水
先求一箱矿泉水多少元 先求2箱矿泉水多少瓶
24×3×2 24×2×3
=72×2 =48×3
=144(元) =144(元)
答：共花了144元。
六、教学反思
成功之处：本课教学为了帮助学生理解连乘算式运算顺序的算理，创设了丰富的生活情境，在感受连乘算式每一步实际意义的过程中，感受数学与生活的密切联系。同时也给学生提供了充分的展示机会，肯定不同解法，使学生体验到解决问题方法的多样化。
不足之处：课堂评价应该多元、多样，才能充分调动学生的积极性，对解决问题增添浓厚的兴趣。
教学建议：要充分相信学生的学习潜力，教学重点、难点可以由学生自己发现、讨论和解决，使课堂充满生机，这样学生自己讨论的问题，对其结论才会理解得更深刻。

北师大版三年级数学上册第六单元《乘法》
练习五
课题
练习五
课型
复习课
教材分析
“练习五”一共14道题。其中第1～3题侧重算理的理解;第4～8题侧重巩固乘法的计算方法:第9～13题侧重综合运用所学知识解决实际问题;第14题是拓展题，培养学生发现规律的能力。
第1题借助直观运算，进一步理解两位数乘一位数的算理和计算方法。第2题侧重借助表格计算，再次体会位值的原则，逐步提高计算能力。第3题让学生借助实物图感受连乘和乘加两类问题之间的异同。第4题侧重对乘法计算方法和算理的理解。第5题侧重对竖式的书写格式和计算方法的现固。第6题侧重让学生在发现错误、改正错误的过程中，避免错误的发生，养成良好的计算习惯。第7，8题则是鼓励学生灵活运用所学的知识，解决新的计算问题，发展计算能力。第9～13题侧重鼓励学生综合所学的有关知识，再一次经历解决各种实际问题过程，并进一步巩固解决问题的方法，即先理解题意，然后思考寻找每题的数量关系，再列式解答，最后还要对计算的结果进行检验，看是否合乎题意。第14题是拓展题，进一步发展学生独立思考、善于发现规律的意识。
学情分析
本单元主要学习了两、三位数乘一位数的乘法和连乘运算，以及运用乘法解决有关的实际问题。在此之前，学生已经非常熟练地掌握了表内乘法，并且会计算整十、整百、整千数和两位数乘（除以）一位数的乘除法口算，为本单元学习任意两、三位数乘一位数的乘法奠定了基础。
教学策略
1.通过观察和操作，让学生体会数学。。
2.在具体的情境中引导学生发现问题。运用所学知识解决问题，并在探究的过程中体会解决问题策略的多样化。

教学内容
北师大版三年级上册 教科书第64-66页
教学目标
1.在解问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行计算。
2.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法的多样化。
3.理解并掌握连乘试题的运算顺序，并能正确计算。
4.能进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能力。
教学重点
熟练掌握两、三位数乘一位数的计算方法。
教学难点
发展运用数学知识解决问题的意识和能力。
教学准备
多媒体课件，练习本。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
导入语：同学们，第六单元“乘法”的学习到这就要结束了，关于这部分内容，你学会了什么？还有什么疑问吗？跟大家说一说。
学生可能会说;
A:我学会了笔算两、三位数与一位数的乘法。
B：我知道了任何数与0相乘都得0.
C：我发现借助画图表示并分析题意更形象、直观、更易于理解。
师：这些知识你是真的掌握了吗？看看下面的问题你能解决吗？
二、教学过程
一、完成教材64-65页第1-8题。
1.多媒体出示教材第64页第1题如下：

师：注意圈画与计算方法要一致。
2.独立完成第2题填一填。
3.多媒体出示教材第64页第3题如下：

a. 一生说一说图意和计算方法。
b. 全班练习。
c. 分别让学生说一说计算的方法、过程和结果。
4．多媒体出示教材第64页第4题如下：

分组练习并分别让学生说一说每组中的三个算式之间的联系？
5.多媒体出示教材第64页第5题如下：
a.四生板演全班练习。
b.分别让学生说一说每一步的意义
c.师：订正讲解
6.课件出示第65页第6题如下：
a.引导观察以上四个算式，想一想错在哪里？
b.在练习本商上重新计算出正确结果。
7. 课件出示第65页第7题如下：
（1）引导学生先进行计算，再进行大小比较。
（2）对回答较好的进行表扬。
8. 课件出示第65页第8题如下：

a.认真观察以上图中的卡片上的数字后独立思考。
b.分别让学生说一说你连接的数字和理由。
二、1、讲解教材第9-12题。
a.引导学生观察以上情景图，说一说你读到的数学信息。
b.分别找学生说一说自己的解题思路，全班练习。
2. 课件出示第66页第13题如下：

a.引导学生观察以上情景图，说一说你读到的数学信息。
b.师引导学生把这些信息用画图的方式表现出来。
c.学生尝试画图，组织学生交流展示画图结果。
生：首先我们已经知道小马去磨坊走的路由两段组成上山路程是630米，关键就是算出下山路程，且已知下山用了8分，每分走90米所以路程就是90×8=720(米)一共走的路程就是630+720=1350(米)列成综合算式是630+90×8=1350(米)。

3.师:算一算你发现了什么。再写两个类似的算式算一算。跟小组的同学交流一下其中的道理。(课件出示教材第66页第14题。
学生尝试自己计算在小组里交流发现，教师巡视了解情况。组织学生交流
2×99=198 2×999=1998 3×99=297 3×999=2997
4×99=396 4×999=3996 5×99=495 5×999=4995

生：发现积的位数比一个乘数中9的个数多1位，积的首位数字是另一个乘数减1.积的未尾数字与首位数字的和正好是9.积的中间数位上都是9。
举例8×99=792 8×999=7992

三、课堂小结
1.通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！
学生自由总结交流汇报。
四、教学板书
练习五
1.两、三位数与一位数相乘(不进位、不连续进位和连续进位)的计算方法及其在日常生活中的应用。

2.乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法.“0与任何数相乘都得0”的规律。


五、教学反思
优点：在学习过程中，培养了学生的合作意识，口头语言表达能力，课堂上要注重张扬学生的个性，鼓励学生以自己的思考方式和习惯解決问题。将信息形象直观地用画图的形式表现出来，既清晰又为学生后面的解决问题作好铺垫。
缺点：个别学生的学习情绪往往是外热而内冷。今后的教学要注意在课堂上让所有的学生都活跃起来。在创设情境提出问题环节之前，让学生说说知道了哪些数学信息，并画一画，从而激发学生的学习兴趣。
改进措施：对教师来说，每一节课都是一种历练，需要教师对每一个教学环节掌控自如，今后我要对学生的学情和教材把握准确，灵活地处理课堂生成，学生的自主和教师的点拨相机结合。“学习兴趣就是最好的老师”，今后我要努力将枯燥的习题课变为学生最感兴趣的课堂，我要善于挖掘生活中的数学学习素材，把学生带到生活中去感悟数学、体验数学、做数学。