海南省海口市部分校2023届九年级上学期期末检测（B卷）数学试卷(含解析)

这是一份海南省海口市部分校2023届九年级上学期期末检测（B卷）数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期九年级数学科期末检测题（B卷）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 化简（﹣）2的结果是（　　）A ±3 B. ﹣3 C. 3 D. 92. 下列二次根式中，与 6是同类二次根式的是（　　）A.  B.  C.  D. 3. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )A. x≤5 B. x＞5 C. x＞-5 D. x≥54. 计算的结果是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 用配方法解方程，下列配方正确是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 方程的解是（   ）A.  B. C. ， D. ，7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价的百分率是（ ）A. 9% B. 10% C. 18% D. 20%8. 如图，，若，，则等于（　）A.  B.  C.  D. 9. 如图，在中，是的中点，，若，则的长等于(　)A. 6 B. 8 C. 10 D. 1210. 如图，D是的边上的一点，连接．若，，，则等于（    ）．A 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.511. 一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为:，坝高，则坡面AB的长度（    ）A. 12m B. 18m C.  D. 12. 如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13. 当x＜3时，化简：=_______．14. 如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=_______．15. 如图，在中，，．若，，则等于____．16. 在三角形纸片中，，，，若沿的垂直平分线线剪下如图所示，则的长为______．三、解答题（共68分）17. 计算：（1）；（2）；（3）．18. 如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖的长方体盒子，如果这个无盖的长方体底面积为160cm2，那么该长方体盒子体积是多少？19. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．20. 一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同．你同意下列说法吗？请说明理由．（1）搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的；（2）如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3种结果，即“都是红球”、“都是白球”、“一红一白”．这三个事件发生的概率相等．21. 九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点测得教学的顶部的仰角为37°，然后向教学楼前进10米到达点，又测得点的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（参考数据：，，，）22. 如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝12cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，设点P，Q运动的时间为x秒．（1）当x为何值时，△PBQ的面积等于12cm2；（2）当x为何值时，以P，B，Q为顶点三角形与△BDC相似 
答案 1. C原式＝3，故选C．2. C解：A.的被开方数是6、不符合题意；B.=2，不符合题意；C.=3，符合题意；D.=，不符合题意；故选C．3. A解：根据题意得，5-x≥0，解得x≤5．故选A．4. B故选：B5. A方程移项得 方程两边同时加上4，得 即故选：A．6. D解：，∴，∴，∴，，∴，．故选：．7. B设平均每次降价的百分率是，则：，解得：（不合题意舍去），故选B．8. D解：∵，∴∵，，∴，故选：D．9. B解：∵是的中点，∴，∵，∴，∴∵，∴，解得：．故选：B．10. C解： D是的边上的一点，，，，，，，，解得，，故选：C．11. A∵迎水坡AB的坡度为：，坝高，∴
.故选A．12. D如图过点C作轴垂线，垂足为点E，∵∴ ∵ ∴ 在和中， ，∴，∴ ，则 , ∵点C是由点B向右平移6个单位，向上平移2个单位得到，∴点D同样是由点A向右平移6个单位，向上平移2个单位得到，∵点A坐标为(0，3)，∴点D坐标为(6，5)，选项D符合题意，故答案选D13. 3-x故答案为：14. ．根据题意得△=（-1）2-4k=0，解得k=．故答案为.15. 4解：∵，．∴，又∵，，∴，解得：，故答案为：．16. 解：在中，，，，∴，∵是的垂直平分线，∴，，∴，又∵，∴∴,∴解得：,故答案为：．17. （1）原式=   =；（2）原式==12；（3）原式．18.解：设切去的小正方形的边长为x．，解得:，当时，，∴不合题意，应舍去．长方体盒子体积，答：该长方体盒子体积是320cm3．19. 解：（1）如图所示：△OA1B1即为所求，A1（4，2）；（2）如图所示：△O2A2B2即为所求，A2（0，2）；（3）位似中心M如图所示，M（﹣4，2）．20. （1）不同意，理由如下， ∵摸出白球的概率是，摸出红球的概率是，∴摸出白球和摸出红球不是等可能的．（2）不同意．所有等可能的结果，用树状图（图2）分析如下：由图可知共有9种等可能的结果．“都是红球”的概率为，“都是白球”的概率为，“一红一白”的概率为．∴这三个事件发生的概率不相等．21. 解：设教学楼高为x米，由题意： 在Rt△ADB中，∠ADB=45°，∠ABD=90°，则DB=AB=x． 在Rt△ACB中，∠ACB=37°，∠ABD=90°，CB=x+10， ∴tan∠ACB=tan37°=， 由， 解得x=30， 经检验符合题意；答：教学楼高约为30米．22. 解：（1）由题意得：，，∴，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴，∴即，解得或，∴当x为2或6时，△PBQ的面积等于12cm2；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠PBQ=∠BCD=90°，(2)①当∠1=∠2时，∵∠PBQ=∠DCB=90°，∴△QBP∽△BCD，∴，即，解得：；②当∠1=∠3时，∵∠PBQ=∠BCD=90∘，∴△PBQ∽△BCD，∴，即，解得：x=2；∴当或x=2时，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似．