河北省张家口市桥西区2022-2023学年八年级上学期期末学情诊断数学试卷(含解析)

这是一份河北省张家口市桥西区2022-2023学年八年级上学期期末学情诊断数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
; 2022—2023学年度第一学期八年级期末学情诊断测试数学试卷考生注意：本试卷总分为100分，考试时间为90分钟．一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一次函数的图象是一条（    ）A．直线 B．曲线 C．射线 D．线段2．在平面直角坐标系中，点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图是八年级（3）班某题的答题情况统计图，根据图中信息，该班同学此题得分的众数为（    ）  A．分 B．分 C．分 D．分4．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（　　 ）A． B． C． D．5．下列哪个点不在正比例函数的图象上（    ）A． B． C． D．6．甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：）如下：甲队：，，，，，，，，，；乙队：，，，，，，，，，．方差分别为，，，则仪仗队队员的身高更为整齐的是（    ）A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．无法确定7．已知一次函数，当函数值时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）A．   B．  C．   D．  8．我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（    ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差9．已知一次函数与图象的交点是，则方程组的解为（    ）A． B． C． D．10．对于一次函数，甲、乙作出以下判断：甲：y的值随着x的值的增大而增大；乙：它的图象与y轴的交点坐标为．正确的是（    ）A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都错11．面试时，琪琪的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是分，分，分，若依次按，，的比例确定成绩，则琪琪的面试成绩为（    ）A．分 B．分 C．分 D．分12．根据图像，可得关于x的不等式的解集是（    ）A． B． C． D．13．现有甲组数据：1、2、3、4、5，乙组数据：11、12、13、14、15；若甲、乙两组的方差分别为a、b，则a、b的关系是(   )A． B． C． D．14．如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（    ）A． B． C． D．15．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（    ）A．   B．   C．   D．  16．第组数据为：，第组数据为：、，其中是正整数．下列结论：①当时，两组数据的平均数相等；②当时，第组数据的平均数小于第组数据的平均数；③当时，第组数据的中位数小于第组数据的中位数；④当时，第组数据的方差小于第组数据的方差．其中正确的是（    ）A．①② B．②③ C．①③ D．②④二、填空题（本大题共3个小题，共11分，17小题3分；18—19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题目中的横线上）17．已知函数的部分函数值如表所示，则关于x的方程的解为        ．x…1…y…53…18．五名同学捐款数分别是，，，，（单位：元），捐元的同学后来又追加了元．追加后的个数据与之前的个数据相比，平均数        （填“增加”或“减少”）了        元．19．如图，已知是x轴上的点，且，分别过点作x轴的垂线交一次函数的图象于点，连接依次产生交点，则：的纵坐标是        ，的纵坐标是        ．三、解答题（本大题共7个小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．已知y与x成正比例且当时，．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当时，x的值是多少？21．在平面直角坐标系中，的位置如图所示．  (1)分别写出各个顶点的坐标；(2)点在轴上运动（不与点重合），点在轴上运动（不与点重合），当以点为顶点的三角形与全等时，直接写出点的坐标．22．为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10  4  7  5  4  10  5  4  4  18  8  3  5  10  8．(1)求这15名销售员在此月的销售额的众数、中位数、平均数；(2)根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适，简单说明理由？23．某公司40名员工到一景点集体参观，景点门票价格为30元/人．该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折，这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，请你通过计算帮助他们选择购票方案．24．如图，直线与直线相交于点，与x轴分别交于点A、O．  (1)求a，b的值；(2)若点B在y轴上，且满足，求点B的坐标；(3)垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段的长为2，直接写出m的值．25．如图，平面直角坐标系中，线段的端点为，．  (1)求所在直线的解析式；(2)某同学设计了一个动画：在函数（，）中，分别输入m和n的值，可得到射线，其中．当时，会从C处弹出一个光点P，并沿飞行；当时，只发出射线而无光点弹出，①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；②当有光点P弹出，并击中线段上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段就会发光．直接写出正整数m的值．26．为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下：（单位：吨）（1）求甲乙两厂各生产了这批防疫多少吨？（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；（3）当每吨运费降低m元，（且m为整数），按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过5200元，求m的最小值．答案1．A解析：一次函数的图象是一条直线；故选：A2．C解析：，故点在第三象限，故选C．3．C解析：根据统计图可得分的人数有21人，次数最多，故众数为故选：C．4．A解析：解：点与点关于轴对称，点的坐标是，故选：A．5．D解析：将 代入 得，，则点 在正比例函数的图象上；将 代入 得，，则点 在正比例函数 的图象上；将 代入 得，，点 在正比例函数 的图象上；将 代入 得，，则点不在正比例函数 的图象上；故选：D6．A解析：解：∵，，∴∴身高更为整齐的是甲队，故选：A．7．A解析：一次函数，当函数值时，，解得：，表示在数轴上是：，故选：A．8．C解析：解：∵一共有10名同学参加比赛，取前5名进入决赛，∴成绩的中位数应为第5，第6名同学的成绩的平均数，如果小王的成绩大于中位数，则可以晋级，反之则不能晋级，故只需要知道10名同学成绩的中位数即可，故选：C．9．D解析：求方程组的解就是求一次函数与图象的交点，即：，故选：D．10．C解析：根据题意，一次函数，， y的值随着x的值的增大而增大，令，则，故一次函数图象与y轴的交点坐标为，故甲乙都对，故选C．11．B解析：解：面试成绩为（分），故选B．12．D解析：解：根据图象可得：不等式kx＞−x＋3的解集为：x＞1．故选：D．13．A解析：解：∵乙组数据是甲组数据中的各数分别增加了10而得到的，∴数据的波动性不变，∴甲、乙两组数据的方差相等，∴．故选：A14．C解析：解：∵，∴OA=，∵，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，∴，∴，∵点C为x轴负半轴上的点，∴C，故选：C．15．B解析：解： 与，时，两函数的值都是，两直线的交点的横坐标为1，若，则一次函数与都是增函数，且都交轴的正半轴，图象都经过第一、二、三象限，若，则一次函数经过第一、二、四象限，经过第一、三、四象限，且两直线的交点的横坐标为1，故选：．16．C解析：解：∵第组数据为：，∴第组数据的平均数为，∵第组数据为：、，∴第组数据平均数为，∵，∴第组数据平均数,∴当时，两组数据的平均数相等，故①正确；∵当时，，∴第组数据平均数，∴第组数据的平均数大于第组数据的平均数，故②错误；∵第组数据为：，∴第组数据的中位数为，∵第组数据为：、，∴当时，若为奇数时，第组数据的中位数为；若偶数，第组数据的中位数是为，∴当时，第组的中位数为，当时，第组数据的中位数小于第组数据的中位数，故③正确；∵第组数据为：，∴第组数据方差：，∵第组数据为：、，∴第组数据的方差为，∴当时，第组数据的方差等于第组数据的方差，∴正确的序号为①③，故选．17．解析：当时，在一次函数中：即，此时根据表格可得，故答案为：．18．     增加     解析：追加前的平均数为：；追加后的平均数为：；∴平均数增加了．故答案为：增加；．19．          解析：解：由已知得，，，的坐标为：，，，，又得作轴的垂线交一次函数的图象于点，，，的坐标分别为，，，．由此可推出，，，四点的坐标为，，，，．所以得直线和的直线方程分别为：，，即，解得：，∴点，．将代入得点的纵坐标是，将代入得点的纵坐标是，故答案为：，20．(1)(2)当时，x的值为1 解析：（1）设，将，代入得：，，；（2）当时，，，当时，x的值为121．(1)，，(2)，， 解析：（1）解：由图可得：各个顶点的坐标为：，，；（2）解：当点在轴负半轴上，点在轴负半轴上时，，，，当点在轴正半轴上，点在轴负半轴上时，，，，当点在轴正半轴上，点在轴正半轴上时，，，，综上所述，点的坐标为：，，．22．(1)众数为：4万元，中位数为：5万元，平均数为：7万元(2)7万元，因为7万元更大一些且可以激励大部分的销售人员达到平均销售额 解析：（1）由题可得出现次数最多的是4，故众数为：4万元，将这组数重新排序：3，4，4，4，4，5，5，5，7，8，8，10，10，10，18，最中间的是5，故中位数为：5万元，平均数为：万元；（2）7万元，因为7万元更大一些且可以激励大部分的销售人员达到平均销售额．23．所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算．解析：解：设该公司参观者中有女x人，选择购买女士五折票时所需费用为元，选择购买团体票时所需费用为元，一张票的原价是30元，，整理得，，由，得，解得；由，得，解得；由，得，解得．所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算．24．(1)，(2)或(3)或 解析：（1）解：把点代入，得，把点代入，得；（2），，，点B的坐标为或；（3）将代入，得，将代入，得，∴，解得：或．25．(1)(2)①；②或 解析：（1）解：设直线的解析式为，把，代入，得，解得，直线的解析式为；（2）解：①当时，点C的坐标为，∵函数经过点C，∴；②∵直线的解析式为，，，∴线段上的整点有，当函数经过整点时，则，解得（舍去）；当函数经过整点时，则，此时无解；当函数经过整点时，则，解得；当函数经过整点时，则，解得（舍去）；当函数经过整点时，则，解得；当函数经过整点时，则，解得（舍去）；综上所述，或．26．（1）200吨，300吨；（2），甲厂200吨全部运往B地，乙厂运往A地240吨，运往B地60吨；（3）10．解析：解：（1）设这批防疫物资甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨；则解得：答：这批防疫物资甲厂生产了200吨，乙厂生产了300吨；（2）如图，甲、乙两厂调往两地的数量如下：当x=240时运费最小所以总运费的方案是：甲厂200吨全部运往B地；乙厂运往A地240吨，运往B地60吨．(3)由（2）知：当x=240时， ，所以m的最小值为10．