湖北省襄阳市枣阳市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份湖北省襄阳市枣阳市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共18页。
2022—2023学年度上学期期末考试八年级数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号填入题后的括号中．1. 点与点关于y轴对称，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 2. 下列运算正确是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列分式属于最简分式的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（  ）A. 360º B. 250º C. 180º D. 140º5. 如果“□”，那么“□”内应填的代数式是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是(    )A.  B.  C.  D. 7. 如果关于x的方程无解，则m的值是（　　）A. 2 B. 0 C. 1 D. –28. 如图，有一池塘，要测量池塘两端，的距离时，可先在平地上取一个可以直接到达和的点．连接并延长到，使．连接并延长到，使．可证明，从而得到，则测得的长就是两点，的距离．判定的依据是(    )A. “边边边” B. “角边角” C. “角角边” D. “边角边”9. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　）A.  B.  C.  D. 10. 如图，ΔABC≌ΔABC，点B在AB边上，线段AB，AC交于点D.若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠ACB度数为(   )A. 100° B. 120° C. 135° D. 140°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请将答案填入题目中的横线上．11. 分式有意义的条件是______．12. 已知是一个完全平方式，那么m的值为_________________13. 如图，，点D，E分别在上，连接，要使，则添加的条件是___________．（只需填一个即可）14. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______．15. 分解因式：_________________．16. 若，，则的值为_______．17. 如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是______．18. 如图，平面直角坐标系中，直线轴于点A，，B，C分别为线段OA和射线AE上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线AE方向运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，点D在y轴正半轴上，若使与全等，则D点的坐标为______．19. 如图，在中，，以点在上，且，则______．20. 如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12cm，AB＝7cm，那么DE的长度为______cm．三、解答题（本大题共9个小题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在每题对应的答题区域内．21. 计算：（1）；（2）．22. 如图，中，，平分，于D，于点F，求的度数．23. 如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．24. 先化简，再求值：，其中．25. 如图，已知是的外角．（1）内部作（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若平分，．当等于多少度时，是等边三角形？证明你的结论．26. 观察下列算式：①；②；③；……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第④个算式：____________；（2）根据这个规律写出你猜想的第n个算式（用含n的式子表示），并证明．27. 如图，中，，，的角平分线交于点E．点D为上一点，且，，交于点M．（1）求的度数；（2）若于点H，，求的长．28. 如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单（如下表）已被墨水污染．进货单商品单价（元）数量（件）总金额（元）甲  7200乙  3200商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高．王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．请你求出乙商品的进价．29. 【特例证明】如图1，平分，点A上一点，过点A作，垂足为C，延长交于点B．求证：，．【类比探究】如图2，中，，，平分，，垂足E在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论；拓展运用】如图3，中，，，点D在线段上，且，于E，交于F，试探究和之间的数量关系，并证明你的结论．
答案 1. C∵点与点关于y轴对称，∴，解得：，，∴．故选：C．2. D解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；    B. ，故该选项不正确，不符合题意；    C. ，故该选项不正确，不符合题意；    D. ，故该选项正确，符合题意．故选：D．3. CA、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、是最简分式，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意．故选：C．4. B解：∵△ABC中，∠C=70°，∴∠A+∠B=180°-∠C，∴∠1+∠2=360°-110°=250°，故选：B．5. B解：□×2ab=4a2b，∴4a2b÷2ab=2a，则“□”内应填的代数式是2a．故选：B．6. B∵，∴，，在和中，∴，∴，∵，∴．故选：B7. A解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.8. D由题意知，，且对顶角相等，（），，故选：D．9. A设甲每天做x个零件，根据题意得：；故选A．10. D解：已知ΔABC≌ΔABC，则∠AC B=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因为CB=C B，且∠B=60°，故三角形C BB是等边三角形，∠BCB=60°，故∠ACB=60°+80°=140°，答案选D.11. x≠-3解：根据题意得：3+x≠0，∴x≠-3．故答案为：x≠-3．12. 解：，，解得．故答案为：．13. ．（答案不唯一）．解：在和中，，∴．故答案为：．（答案不唯一）．14. 7解：设所求多边形边数为n，
则（n-2）•180°=3×360°-180°，
解得n=7．
故答案为：7．15. 解：，故答案为：．16. 90解：∵，，∴ ．故答案为：90．17. 解：如图所示，设交于点，连接，，∵垂直平分，∴，，∵的周长为，当点与点重合时，的周长最小，最小值为，故答案为：．18. 或解：依题意，∵，∴,∵，使与全等，分两种情况，当时，∴，∴即，解得：，∴当时，∴，∴即，解得：，∴，综上所述，或．故答案为：或．19. ##度解：设，∵，∴，∵，∴,∴∵，∴,∴，∵，即解得：，故答案为：．20. 2.5####如图所示，过C作的延长线于点F，平分，，，，，在与中，，，，，，，，，，，，，，．故答案为：2.5．21. （1）解：；（2）解：．22. 解：∵， ∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴．23. 证明：∵，∴.又∵，∴在和中，∴，∴．24. 解：原式，∵当时，原式．25. （1）解：如图，为所求作的角．（2）解：当时，是等边三角形；理由如下：∵平分，∴，∵，∴，，∴，∴为等边三角形．26. （1）解：∵，；，；，；∴第④个算式为：.（2）解：第个算式为：.证明：.27. （1）解：∵，，∴，∵是的角平分线，∴，∵，，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴在中，，∴，∴，∴．∵，∴．28. 解：设乙的进货单价为x元/件，则乙的进货数量为件，则甲的数量为件，甲的进货单价为元/件，根据题意得：，解得：．经检验：是原方程的解，答：乙商品的进价为40元/件．29. 解：【特例证明】∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，．解：【类比探究】结论：，理由如下：延长交延长线于F，∵平分，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴．解：【拓展延伸】结论：．理由如下：过点D作，交的延长线于点G，与相交于H，∵，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴，在和中，，∴∴，∴．