初中数学第二章 整式的加减2.2 整式的加减当堂检测题

这是一份初中数学第二章 整式的加减2.2 整式的加减当堂检测题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.2 整式的加减 一、单选题1．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）若是一个四次单项式，则（    ）A．9 B． C．8 D．2．（2022秋·广西崇左·七年级统考期末）若，则的值是(    )A． B．1 C．2021 D．3．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）当，时，则代数式的值是（    ）A．6 B． C． D．184．（2022秋·广西防城港·七年级统考期末）若式子的值为8，则式子的值为（    ）A．0 B．1 C．2 D．35．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）下列各式中，与是同类项的是（    ）A． B． C． D．6．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）下列各组整式中是同类项的是（    ）A．与 B．与 C．与 D．与7．（2022秋·广西来宾·七年级统考期末）若与的和是单项式，则（　　）A．m＝-1，n＝3 B．m＝0，n＝3 C．m＝1，n＝3 D．m＝9，n＝38．（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）下列计算正确的是（   ）A． B． C． D．9．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）下列去括号正确的是（    ）A． B．C． D．10．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）下列运算中，正确的是（    ）A． B．C． D．11．（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（    ）A． B． C． D． 二、填空题12．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）若，则     ．13．（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）已知，则代数式的值是      ．14．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）代数式的最大值是        ．15．（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）若单项式3x2yn+1与-4xmy4的差仍是单项式，则m-2n=          ．16．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）若单项式与是同类项，则      ．17．（2022秋·广西钦州·七年级统考期末）若与是同类项，则的值是          ．18．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）计算：      ．19．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）合并同类项:      .20．（2022秋·广西百色·七年级统考期末）已知三角形第一边的长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短a，则这个三角形的周长是      （用含字母的代数式表示）21．（2022秋·广西南宁·七年级统考期末）如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，，则的值为      ．22．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）如图，将边长为4的正方形和半径为2的圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为，则的值为           （结果保留）．23．（2022秋·广西柳州·七年级统考期末）已知代数式的值是7，则代数式的值是       ．24．（2022秋·广西玉林·七年级统考期末）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a＝﹣5．25．（2022秋·广西崇左·七年级期末）已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是     ． 三、解答题26．（2022秋·广西玉林·七年级统考期末）已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m2﹣m的值．27．（2022秋·广西来宾·七年级统考期末）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：(1)把看成一个整体，合并；(2)已知，，，求的值．28．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）计算：(1)；(2)．29．（2022秋·广西钦州·七年级统考期末）如图所示：已知在数轴上的位置(1)化简：(2)若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，求的值．30．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中31．（2022秋·广西柳州·七年级统考期末）某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：解：原式＝█．(1)求污损部分的整式；(2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值．32．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）已知，．(1)求，并将结果整理成关于x的整式；(2)若的结果不含x和项，求m、n的值．
参考答案：1．D【分析】根据单项式的定义，单项式次数的定义进行求解即可．【详解】解：∵是一个四次单项式，∴，解得：，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．2．A【分析】根据非负数的性质可求出的值，再将它们代入代数式求解．【详解】解：根据题意得：，则．故．∴，故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质，有理数的乘方，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0．3．D【分析】将x、y的值代入并计算即可．【详解】解：原式．故选：D【点睛】本题主要考查了代数式求值的知识，解题关键是正确代入数值并完成计算．4．D【分析】首先根据题意可知，从而求出，然后把变形为，进一步求值即可．【详解】解：的值为，，，．故选：D．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握代数式求值的方法是解决本题的关键．5．A【分析】根据同类项的概念即可得到正确的选项．【详解】解：∵同类项的概念为：所含字母相同并且相同字母的指数相同，∴项都不符合题意，项符合题意，与是同类项，故选．【点睛】本题考查了同类项的概念，理解同类项的概念是解题的关键．6．B【分析】根据同类项的概念逐项判断即可．【详解】解：A、与所含字母不相同，不是同类项；B、与是同类项；C、与所含字母不相同，不是同类项；D、与相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：B．【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．7．A【分析】根据两个单项式相加还是单项式，则可知这两个单项式是同类项，根据同类项的定义可知，在两个单项式中，x、y的指数是相同的，据此即可作答．【详解】解：由题意得：m+5＝4，n＝3，∴m＝-1，n＝3，故选：A．【点睛】本题主要考查了同类项的定义．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8．D【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；B、，原计算错误，此选项不符合题意；C、，原计算错误，此选项不符合题意；D、，原计算正确，此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同类项和合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同及合并同类项法则．9．B【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则，即可得出答案．【详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项正确；C．，故本选项错误；D．，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．10．B【分析】根据整式的加减法法则即可得答案．【详解】A. ，故该选项计算错误；B. ，故该选项计算正确;C.，故该选项计算错误；D. 与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误．故选B．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．11．B【分析】观察图可得卫生间、厨房均为长方形，分别表示出其长和宽，再利用面积公式列代数式计算即可．【详解】由图得，卫生间、厨房的面积和 故选：B．【点睛】本题考查了列代数式的实际运用，理解题意是解题的关键．12．3【分析】将变形为，再将整体代入，即可求解．【详解】解：，．故答案为：3．【点睛】本题考查已知式子的值求代数式的值，解题的关键是掌握整体代入思想．13．5【分析】根据，可得，再代入，即可求解．【详解】解：，，， ．故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．14．0【分析】求这个式子的范围，可以根据对x的值的范围的讨论，去掉绝对值符号，对式子进行化简．【详解】当x-1<0， x+4< 0时，即x < -4，|x－1|-|x+4|-5= 1-x+x+4- 5=0，当x- 1 > 0， x+4< 0时，x无解；当x- 1 < 0， x+4> 0时，即-4<x< 1|x-1|-x+4-5=1-x-x-4- 5= -2x-8<0，当x-1> 0，x+4> 0时，即x > 1，=x-1-x-4- 5= -10，所以最大值是0．故答案为：0【点睛】此题考查绝对值的化简，利用分类讨论的方法，把x的取值分为多段，去掉绝对值符号．15．-4【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．【详解】解： ∵单项式3x2yn+1与-4xmy4的差仍是单项式，∴单项式3x2yn+1与-4xmy4是同类项，∴m=2，n+1=4， ∴n=3， ∴m-2n=2-6=-4， 故答案为：-4．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．16．5【分析】根据同类项的定义，对两个单项式相同字母的指数进行比对，即可写出答案．【详解】解：单项式与是同类项，两个单项式里字母x的指数相同，即，，故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．本题中中的和中的是单项式的系数，不用相同，属于干扰项．17．-1【分析】根据同类项的定义，可得 ，即可求解．【详解】解：∵与是同类项，∴ ，∴．故答案为：-1【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项是解题的关键．18．/【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，掌握系数相加、字母部分不变是解题的关键．19．【分析】根据合并同类项法则计算即可．【详解】解：,故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，解题关键是熟知合并同类项法则并准确计算．20．【分析】根据题意列式先求解第二边，第三边，再合并同类项求解三角形的周长即可.【详解】解： 三角形第一边的长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短a， 第二边为： 第三边为： 这个三角形的周长是 故答案为：【点睛】本题考查的是列代数式，合并同类项，理解题意，正确列式并进行计算是解本题的关键.21．9【分析】由重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差．【详解】解：设重叠部分面积为c， b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9． 故答案为：9．【点睛】本题考查了等积变换，添括号，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．22．/【分析】设重叠部分面积为 可理解为 ，即空白部分的面积的差．【详解】解：设阴影部分面积为c，圆的面积：  正方形的面积： ，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．23．4【分析】根据题意，可先求出x2+3x的值，然后整体代入所求代数式求值即可．【详解】解：∵=7，∴x2+3x=2，则3（x2+3x）=6，∴3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．24．a2+a﹣2，18【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【详解】解：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]＝5a2﹣（3a﹣4a+2+4a2）＝5a2﹣3a+4a﹣2﹣4a2＝5a2+a﹣2﹣4a2＝a2+a﹣2，当a＝﹣5时，原式＝（﹣5）2+（﹣5）﹣2＝18．【点睛】本题考查整式的加减中的化简求值，掌握整式加减运算法则和运算顺序是解答的关键．25．34【详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.26．12 【分析】把A、B表示的代数式代入，先计算2A+3B的值，再根据值与x无关得到关于m的方程，最后求出m的值．【详解】解：2A+3B＝2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+2mx﹣1）＝﹣6x2﹣4mx+6x+2+6x2+6mx﹣3＝（6+2m）x﹣1，因为2A+3B的值与x无关，所以6+2m＝0时，解得m＝﹣3，当m＝﹣3时m2﹣m＝（﹣3）2﹣（﹣3）＝12．【点睛】本题考查了整式的加减中无关类型，代数式求值，解题的关键是理解2A+3B的值与x无关，即x的系数为0．27．(1)(2)8 【分析】（1）合并同类项即可；（2）将代数式进行变形，凑出与已知相同的整体，进行求解即可．【详解】（1）解： （2）解：【点睛】本题考查了代数式求值，多项式加减运算等知识．解题的关键在于找出正确的整体．体现了整体的思想．28．(1)(2) 【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．29．(1)(2) 【分析】（1）由数轴上的位置，先判断，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】（1）解：由数轴可得：，∴，∴原式．（2）∵a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，，∴，∴．【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断，从而进行解题．30．；【分析】通过去括号合并同类项进行化简，再代入求值即可．【详解】解：原式＝＝；∵∴，∴∴．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号以及合并同类项法则是关键．31．(1)(2) 【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求．（2）把x与y的值代入（1）的结果中计算即可求出值．【详解】（1）根据题意可得，污损不清的部分为：（-11x＋8y）-2（3y2-2x）＝-11x＋8y-6y2＋4x （2）（2）当x＝2，y＝-3时，原式 【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．(1)(2)， 【分析】（1）先列式表示，再进行整式的加减运算，最后将其整理成关于x的整式即可；（2）根据的结果不含x和项，可得x和项的系数均为0，求解即可．【详解】（1）∵，，∴；（2）∵的结果不含x和项，∴，．解得，，．【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．