山东省济南市2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学训练试卷（含答案）

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  2023-2024学年度第一学期山东省济南市七年级数学上册第一次月考训练试卷（解答卷）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（　　）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元【答案】B2 .如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“春”这个汉字相对的面上的汉字是（　　）A．正 B．斗 C．奋 D．青【答案】B3．下列各组中互为相反数的是（　　）A．-2与 B．-（-6）和6 C．-2与 D．与【答案】C4．下列各数中，，，，，，正数的个数是（　　）A． B． C． D． 【答案】B5．规定向北为正，某人走了米，又继续走了米，那么，他实际上（　　）A．向北走了15米B．向南走了15米C．向北走了5米 D．向南走了5米【答案】D6．在数轴上表示两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】B7．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a+b＝（　　）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣3【答案】A8 .马虎同学做了以下5道计算题：①；②；③；④；⑤；请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题【答案】C9 . 如右图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，把按从小到大顺序排列，排列正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】D10．已知整数，，，，…满足下列条件:，，，，．．．，依次类推，则a2020的值为（　　）A．-1010 B．-1009 C．-2019 D．-2020【答案】A二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11.比较大小： （填“＜” “＞”或“＝”）．【答案】     ＞  12．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为________【答案】﹣6分13．定义运算“”的运算法则为：，则．【答案】-1214．若,则.【答案】1 或515．a、b互为相反数，c、d互为倒数则的值为（　　）A．0 B．1 C．-1 D．2【答案】C16．某地一天早晨的气温是-2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是______【答案】2℃17.已知P是数轴上的一个点，把P向左移动2个单位后，这时它到原点的距离是5个单位，则P点表示的数是．【答案】7或18．如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b， 则化简－|b|＋|a-b|的结果是．【答案】－2a三、解答题（本大题共有8个小题，共46分）11.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．解：如图所示：20．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3.5，-0.5，，0，4比较大小：______<______<______<______<______解：各点在数轴上表示如下：则．  21．计算：(1)(2)（1）解：．（2）解：． 22.某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：+3，+4.5，-0.5，-2，-5，-1，+2，+1，-4，+1请问：(1)第几袋面粉最接近100千克？(2)面粉总计超过或不足多少千克？(3)这10袋面粉总质量是多少千克？解：（1）由题意得：-0.5的绝对值最小，∴第三袋的面粉最接近100千克．（2）+3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1，∴面粉总计不足1千克．（3）总质量10×100-1=999千克．  23．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝15．答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米；（2）因为17﹣9＝8，8+7＝15，15﹣15＝0，0﹣3＝﹣3，﹣3+11＝8，8﹣6＝2，2﹣8＝﹣6，﹣6+5＝﹣1，﹣1+16＝15，其中绝对值最大的是+17，答：养护过程中，最远处离出发点17千米；（3）由题意：＝97×0.2＝19.4（升）答：这次养护共耗油19.4升． 24．如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题．(1)A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是．(2)将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是．(3)在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是，(4)将点E移动2个单位长度后到F，点F表示的数是，解：（1）由题意得，A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是3，故答案为：；；；（2）解：∵B点表示的数是，将点B向右移动5个单位长度到点D，∴D点表示的数是，故答案为：0；（3）解：∵点E到B、C两点的距离相等，∴点E是BC的中点，∴点E表示的数是，故答案为：；（4）解：∵将点E移动2个单位长度后到F，∴当向右移时，点F表示的数是，当向左移时，点F表示的数是，故答案为：或-． 25．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　　=　　；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　　=　　（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100. 26.已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为﹣1、0、3．点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．（1）则MN的长为_______个单位长度；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由．解：（1）MN的长＝3﹣（﹣1）＝4，故答案为：4；（2）∵点P到点M、点N的距离相等，∴3﹣x＝x﹣（﹣1），∴x＝1，故答案为：1；（3）①当点P在点M的左侧时，根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8，解得：x＝﹣3，②P在点M和点N之间时，PN+PM＝4，不合题意，③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8，解得：x＝5，故x的值是﹣3或5．