人教版四年级数学上册第四单元《运算律》教案

这是一份人教版四年级数学上册第四单元《运算律》教案，共47页。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》
第1课时 买文具(1)
课题
买文具(1)
课型
新授课
教材分析
本课是在学生已经初步了解了小括号的意义，会用小括号进行计算的基础上进行教学的。
首先通过创设“买文具”这个与生活密切相连的具体情境，让学生从情境图中获取有用的数学信息，再让学生有选择地解决有关问题，在解决具体问题的过程中感受和体验四则运算的运算顺序；然后让学生回忆含有小括号的试题的运算顺序。
学情分析
四年级学生，已经学过了带有小括号的混合运算的运算顺序，新课改也指出要放手让学生去独立探索、大胆交流，让学生在热烈、主动和富有个性的课堂氛围中完成新知的学习。
但要注意及时发现学生可能或易出现错误的地方进行及时的纠正，以帮助学生养成良好的计算习惯，提高计算能力。
教学策略
创设“买文具”这个与生活密切相连的具体情境，通过教师引导、学生自主探究、小组合作，理解并掌握整数四则混合运算的运算顺序。
教学内容
北师大版四年级上册 教科书第47页-第48页
教学目标
1．在解决实际问题的过程中，回忆和巩固含有小括号的算式的运算顺序。
2．能熟练进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
3．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重点
理解并掌握整数四则混合运算的运算顺序。
教学难点
熟练进行简单的整数四则混合运算
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

激情导入
师：欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册数学第四单元第1课时买文具（1）。
一、引导谈话，导入新课
师：我们学习了有关乘法的计算、神奇的计算工具和一些有趣的算式，发现数学世界真是奇妙无比。其实在数学计算中，还有许多运算规律，你们想去研究、学习吗？
师： 同学们还记得加减算式或乘除算式的运算顺序吗？
生：按从左到右的顺序计算。
有小括号要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
师：同学，你真棒！从这节课开始，我们继续探索和学习一些有关数学计算的规律。
（板书课题：买文具）
二、探究体验

经历过程
二、互动新授，探索新知
1．创设情境，交流算法。
（1）课件情境图。
师：你有过买东西的经历吗？在买东西时你是怎么计算的？
生：用单价×数量＝总价，总钱数－花的钱数＝余下的钱数
师：今天，我们跟随淘气和笑笑一起去文具店看看吧。（出示课本情境图）
仔细观察图片，你能获得哪些信息？和小伙伴们说一说吧。
生：计算器每个22元，铅笔盒每个18元，圆珠笔每支4元，足球每个40元，钢笔每盒24元，羽毛球拍每副35元。
师：你想买些什么呢？再算一算要花多少钱？和小伙伴们说说吧。
生：我想买3支圆珠笔，需要多少钱？圆珠笔每支4元，3×4＝12（元）
生：我想买4个铅笔盒，需要多少钱？铅笔盒每个18元，18×4＝72（元）
生：我想买1个足球和1个计算器，需要多少钱？足球每个40元，计算器每个22元，40+22＝62（元）
你们看淘气和笑笑买了什么？你能帮他们解决问题吗？
（2）课件出示问题：
师：买3个计算器和一支钢笔要多少元？
要解决问题就要从图中找到计算器和钢笔的钱，你找到相关信息了吗？
生：买3个计算器，计算器每个22元，买1支钢笔，钢笔每盒24元，也就是4支钢笔24元。
师：同学，你能列出算式吗？请认真思考，做一做吧。
做完的同学请用座姿告诉老师。说说是怎么想的？
生1：用3个计算器的钱加1支钢笔的钱。
我们知道计算器的单价乘计算器的数量可以得到计算器的总价。买3个计算器花的钱数是：22×3＝66（元）
钢笔的总价除以数量得到钢笔的单价。买一支钢笔花的钱数是：24÷4＝6（元）
计算器的总价加钢笔的单价就是一共用去的钱数，66＋6=72（元）。
我用的是分步计算。
算式整理：22×3＝66（元）
24÷4＝6（元）
66＋6=72（元）。答：买3个计算器和1支钢笔要72元。
生2：计算器的单价乘计算器的数量是计算器的总价，列式：22×3，钢笔的总价除以钢笔的数量是钢笔的单价，列式：24÷4，它们相加是一共用去的钱数，综合算式是：22×3+24÷4
师：谁能说说你的计算方法？
生：算式中有乘法和除法，先计算乘法和除法
22×3+24÷4
=66+24÷4
=66+6
=72（元）
（3）质疑：他计算的对吗？
生：刚才这位同学的计算是正确的。在综合算式中，先算乘除法，才能计算出计买算器和买钢笔所花的钱数，最后计算器的总价加钢笔的单价就是一共用去的钱数。
师：所以在既有加减又有乘除的算式里，要先算乘除，后算加减。
（4）师：还可以怎样计算？
刚才这位同学的计算虽然是正确的，但他把乘和除这样的同级运算分成了两步进行，在书写上比较繁琐，我们也可以同时进行计算，使过程更为简练。（师板书算式）：
22×3+24÷4
=66+6
=72（元）
同学，你懂了吗？
2、师：先说出下面各题的运算顺序，再计算。
生：第一个算式，先算乘法，再算除法，最后算加法。
35+65×40÷5
=35+2600÷5
=35+520
=555
生：第二个算式有小括号，所以先算减法，再算乘法，最后算除法。
12×(153-83)÷8
=12×70÷8
=840÷8
=105
第三个算式有小括号，先算减法，再算加法，最后算乘法，因为小括号再乘号的两边也可以同时计算减法和加法，然后再计算乘法。
(96-6)×(15+9)
=90×24
=2160
师：你们真棒！同学，你是这样做的吗？上面的算式是按什么顺序计算的，你能说说吗？
生：在没有小括号的算式里，先算乘除，后算加减。
生：在有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、归纳小结：
在没有括号的算式里，有乘法、除法和加法、减法，无论乘法和除法是在前还是在后，都要先计算乘法和除法，再计算加法和减法，即：“先乘除，后加减”。
在有括号的算式里，先算小括号里面,再算小括号外面。
同学，在加减乘除法混合运算时，你知道计算的顺序了吗？老师要考考你，进入今天的达标检测。
三、达标检测
1、出示题目1
1.提出两个数学问题，并尝试解决。
师：仔细观察图片，你能提出什么数学问题？请按下暂停键做一做吧。
生1：买4个计算器和2个铅笔盒一共多少钱？
22×4+18×2
＝88+36
＝124（元）
答：买4个计算器和一个铅笔盒一共124元。
生2：买2个足球和8支圆珠笔一共多少钱？
40×2+4×8
＝80+32
＝112（元）
答：买2个足球和8支圆珠笔一共112元。
师：我们可以根据题目中的问题，运用“举一反三” 的方法能提出许多问题。同学，你还能提出别的数学问题吗？
2、出示题目2
小客车比吉普车每时多行驶多少千米？
师：要求每时多行多少千米，就要求出小客车每时行多少千米是270÷3，吉普车每时行多少千米是140÷2，然后再比较。所以列的算式是：270÷3－140÷2＝90－70 ＝20（千米）
答：小客车比吉普车每时多行驶20千米。
3、出示题目3
先说出下面各题的运算顺序，再算一算。请按下暂停键做一做吧。
1000-289+11 92÷4×25 28×(207÷3)
=711+11 =23×25 =28×69
=722 ＝575 ＝1932
176-(176÷8) 97-12×6+43 68+360÷(20-16)
=176-22 =97-72+43 =68+360÷4
=154 =25+43 =68+90
＝68 ＝158
同学，你做对了吗？
4、出示题目4
下面哪一步计算错误? 请改正。认真思考，你找到错误的地方了吗？
师：在混合运算时要先乘除，后加减，所以要先算乘再算加。脱式的第二步应该是480+80，结果等于560。
同学，你是这样做的吗？
三、课堂小结
三、课堂小结
师：这节课我们学习了四则混合运算的顺序：
1、在加减乘除混合计算先算乘除,后算加减，有小括号的算式里,先算小括号里面的,后算小括号外面的。
2、在只有乘除或只有加减时，按从左往右的顺序进行计算。

五、教学板书
买文具
22×3+24÷4
=66+6
=72（元）

22×3＝66（元）
24÷4＝6（元）
66＋6=72（元）。




先算乘除,后算加减

六、教学反思
优点：本课以学生比较熟悉的情境主题图中的实例,要求学生列出算式,引导学生观察,贴近数学与生活之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,并要求学生明确应该先算什么,为什么先算它,说出自己是怎样想的。以解决实际问题为经,以运算顺序为纬,把解决问题中的先算什么和四则运算中的先算什么联系起来,引导学生得出运算顺序,大大地提高了学生的学习兴趣,克服了计算教学中枯燥乏味的心理。
不足：从学生的学习实际情况来看, 运算顺序已初步地感受过, 有的学生对于先乘除、后加减的运算顺序已了然于胸了，但又不是很深入，做题时还不会运用。
改进措施：要加强练习，让学习理解四则混合运算的顺序，弄清谁乘谁，谁除以谁。

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》
第2课时 买文具（2）
课题
买文具（2）
课型
新授课
教材分析
本课是在学生已经初步了解了小括号的意义，会用小括号进行计算的基础上进行教学的。
首先通过创设“买文具”这个与生活密切相连的具体情境，让学生从情境图中获取有用的数学信息，再让学生有选择地解决有关问题，在解决具体问题的过程中感受和体验四则运算的运算顺序；然后让学生在具体的问题情境中懂得引入中括号的必要性，理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
学情分析
四年级学生，已经学过了带有小括号的混合运算的运算顺序，新课改也指出要放手让学生去独立探索、大胆交流，让学生在热烈、主动和富有个性的课堂氛围中完成新知的学习。
但要注意及时发现学生可能或易出现错误的地方进行及时的纠正，以帮助学生养成良好的计算习惯，提高计算能力。
教学策略
创设“买文具”这个与生活密切相连的具体情境，通过教师引导、学生自主探究、小组合作，理解并掌握整数四则混合运算的运算顺序。
教学内容
北师大版四年级上册 教科书第48页-第49页
教学目标
1．在解决实际问题的过程中，回忆和巩固含有小括号的算式的运算顺序。
2．在具体的问题情境中懂得引入中括号的必要性，理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序
3．能熟练进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重点
理解并掌握含有中括号的整数四则混合运算的运算顺序
教学难点
熟练进行含有中括号的整数四则混合运算
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
3、 创设情境

激情导入
师：欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册数学第四单元第2课时买文具（2）。
上节课我们通过买东西学习了加减乘除的混合运算，知道了加减乘除的运算规律。
那是否存在一种符号，能改变加减乘除的这种运算规律呢？我们先复习上节课学习的知识。同学们请准备好你们的练习本和笔。你们准备好了吗？
3、 先说出下面各题的运算顺序，再计算。
17×3+15÷5 15×(5+6) (6+12)×(31-11)
生：第一道题先计算乘法和除法，然后再计算加法。
等于51加3，等于54
第二道题先计算小括号里面的算式，再计算小括号外面的，小括号能改变运算顺序。
等于15乘11，等于165.
第三道题题中含有两个小括号，要同时计算小括号里面的结果，再计算小括号外面的乘法运算。等于18乘20，等于360.
同学，你是这样做的吗？

2、在 里填上+、－、×、÷，使等式成立。
3 3 3 3 ＝4
师：你能使等式成立吗？可以让（ ）来帮忙。请同学们认真思考，和小伙伴说一说。
生：（3×3+3）÷3＝4
加上小括号后，先算3×3＝9，再算9+3＝12，最后算12÷3＝4
师：同学，你真棒！小括号能改变算式的运算顺序，那还有没有其他符号有这个效果呢？今天我们学习买文具（2），探究整数四则混合运算的顺序。
二、探究体验

经历过程
1．尝试探索，领会新知。
（1）课件出示：试一试，你能添上括号使9÷3×5－2=1成立吗？
师：在小组内交流方法，和小伙伴们说一说吧。
生：要使等式成立，先算5－2＝3，再算3×3＝9，最后算9÷9＝1，减法是低级运算，可以使用小括号先算5-2=3，接下来怎样才能先算3×3=9呢？
师：所以只有小括号是不行的。我们再认识一位新朋友，请中括号“［ ］”来帮忙。下面请中括号做下自我介绍。
生：大家好!我是中括号,我也可以改变运算顺序。有我的算式里，先算小括号里面的，再算我里面的，最后算我外面的。
师：同学们，你们认识中括号了吗？中括号是一种改变运算顺序的符号，也叫方括号，用“[ ]”来表示。因为题中已经有了小括号，如果需要再改变运算顺序，为了和已经使用了的小括号区别开来，就要用中括号。
生：把我放在哪里才能使等式成立呢？请大家试试吧。
生：先算5减2＝3，再算3×3＝9，最后算9除以9＝1
先算五减二，所以要给五减二加上小括号；再算三乘三，三乘三加上中括号。三乘三加上的中括号在原算式当中的位置是在三的前面和二的后面，中括号括住的是三乘小括号里面的五减二。
等于九除以九，等于一。
师：在计算时一定要先算“( )”里面的，再算“[ ]”里面的。
在这道题中，我们知道不只有小括号能改变运算顺序，还有中括号也能改变运算顺序，你能总结一下四则混合运算的运算顺序吗？请按下暂停键和小伙伴说说吧。
2、小结
1、只有加、减运算，或者只有乘、除运算时，按从左到右的顺序依次计算。
2、既有加、减运算，又有乘、除运算时，先算乘、除，再算加、减。
3、如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
同学，你学会了吗？进入随堂练习，看看你们学的怎么样。
三、随堂练习
1、出示题目1
比一比，算一算。
12×(8+4)÷2 234÷(51-48)×3
12×[(8+4)÷2] 234÷[(51-48)×3]
师：仔细观察每组算式，你发现了什么？
生：上下两道题数据相同，看上去很相似，下面的题中有中括号。
生：它们的运算顺序和计算结果会不会相同？
师：请按下暂停键做一做吧。
12×(8+4)÷2 12×[(8+4)÷2]
=12×12÷2 =12×[12÷2]
=144÷2 =12×6
＝72 ＝72
234÷(51-48)×3 234÷[(51-48)×3]
=234÷3×3 =234÷[3×3]
=78×3 =234÷9
=234 ＝26
同学，你是这样做的吗？
师：上下两道题数据相同，看上去很相似，但运算顺序改变了，计算的过程和计算的结果都不同。
注意：由于括号能改变运算顺序，所以在计算含有括号的计算题时要看清题目，以免出错。
2、出示题目2
小游戏。
（1）下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？请至少写出两种方法。
师：这道题的答案不唯一，列出了以下几种算式：(6+4-2)×3=24
(6+4÷2)×3=24 6+(4+2)×3=24
4×6×(3-2)=24 4×6÷(3-2)=24
4×(6÷2+3）=24 4×2×（6－3）=24
同学，你还能列出加紧的算式吗？
(2)和同伴玩一玩，每次任选4张带数字的扑克牌，谁先算出24，就可以加1分。
3、出示题目3
师：同学们，你们已经知道了带括号的算式的计算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的。先算乘除，后算加减。看看谁是我们班的计算小能手，做一做吧。
[196-(96+4)]÷6 288-[8×(26-14)]
=[196-100]÷6 =288-[8×12]
=96÷6 =288-96
=16 =192
72÷[(12+24)÷9] 200÷[(172-72)÷25]
=72÷［36÷9］ =200÷[100÷25]
=72÷4 =200÷4
=18 =50
同学，你做对了吗？
4、出示题目4
师：在学校的运动会上，四(1)班的同学取得了优异的成绩(获奖人数见下表)。为此，班主任老师准备用350元给他们购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。
第一名 第二名 第三名 鼓励奖
3人 4人 6人 12人
方案：第一名：一幅羽毛球拍；第二名：一个计算器；第三名：一个铅笔盒；鼓励奖：一支圆珠笔。
理由：名次越靠前奖励越丰厚，所有买奖品的钱加在一起接近350元，但不能超过350元。
所有买奖品的钱：
35×3+22×4+18×6+4×12
=105+88+108+48
=349(元)
349＜350
所以这个方案合理。
5、出示题目5
给下面的式子加上括号,使等号左右两边相等。
7×(9+12÷3)=91
(7×9+12)÷3=25
7×[(9+12)÷3]=49　
(48×61)÷(48×61)=1
同学，你还有别的方法吗？
三、课堂小结
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
生1．我知道了只有加减运算或者只有乘除运算时，按从左往右的顺序进行计算。
生2．我知道了既有加减又有乘除运算时，要先算乘除后算加减。
生3．我知道了如果有括号，要先算小括号里面的，再计算中括号里的，最后算括号外面的。
看来，同学们都已经掌握了四则混合运算的顺序，在以后的学习和生活中要灵活地运用小括号和中括号。
状元成才路祝你学习进步，今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书
买文具
9÷[3×(5－2)]=1
[ ] 中括号
如果有括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里的，最后算中括号外面的。
六、教学反思
优点：本课以计算含有小括号的算式导入，引出小括号可以改变运算顺序，当只有小括号时还不能满足计算的需要，再自然地过渡到中括号，让学生感受到中括号的作用。整节课逻辑性较强，内容衔接连贯。在教学中引导学生观察、思考，把解决问题中的先算什么和四则运算中的先算什么联系起来,引导学生得出运算顺序, 大大地提高了学生的学习兴趣, 克服了计算教学中枯燥乏味的心理。
不足：要注意及时发现学生可能或易出现错误的地方进行及时的纠正，以帮助学生养成良好的计算习惯，提高计算能力。
改进措施：教师要及时关注并加强练习，让学习理解四则混合运算的顺序，计算时一步一步地做。

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》
第3课时 加法交换律和乘法交换律
课题
加法交换律和乘法交换律
课型
新授课
教材分析
加法交换律和乘法交换律无论在形式上还是在探索上都存在相通、相似的地方，因此，将它们安排在一起学习。教科书提出了四个问题：第一个问题是观察算式，发现规律（发现问题），并尝试用语言描述所发现的规律（提出问题）：第二个问题是通过实例，认识所发现的加法交换律和乘法交换律的现实背景；第三个问题是用字母表示加法交换律和乘法交换律，把握规律的本质；第四个问题是了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识
学情分析
学生在以前的计算和解决实际问题的过程中，对于运算积累了一定的经验，已经不知不觉地认同了这两个规律。
教学策略
通过自组算式，整理、观察、分类、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在教学过程中，让学生根据自己的“数学现实”理解情景，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验到了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
教学内容
北师大版四年级上册 教科书第50页-第51页
教学目标
1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程， 理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。
2. 通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
3. 培养学生的观察能力、概括能力、迁移能力、及发现问题和提出问题的能力。
4、发展符号意识，渗透变与不变的数学思想，营造良好的学习氛围，让学生愉快地学习数学，掌握新知。
教学重点
探索加法交换律和乘法交换律，理解加法交换律和乘法交换律。
教学难点
理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

激情导入
欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版四年级数学上册第四单元第3课时加法交换律和乘法交换律。
一、创设情境，导入新课
师：上节课你们表现都很棒，我们让男生代表和女生代表来领奖品，今天的奖品是苹果，老师要分给你们多少个苹果？我们去看看吧。
我先给女生分四个苹果，再给男生分六个苹果，他们一共得到多少个苹果？4+6＝10个
如果我先男生分六个苹果，再女生分四个苹果，他们一共得到多少个苹果？6+4＝10个
老师分苹果的顺序改变后，他们得到的苹果怎么样？
我们比较一下这两种分苹果的方法，你有什么发现？
生：分苹果的顺序变了，一共得到的苹果数没变。
师：同学，说的真棒。接下来我们就从分苹果开启今天的数学之旅，探究变与不变的学问，到底什么是加法交换律和乘法交换律呢？我们接着看这两个算式。
二、探究体验

经历过程
1、加法交换律
师：观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。
生：4和6交换位置，结果都等于10，它们的和不变，所以4+6＝6+4
师：你能照样子再写一组吗？
生：我写了一组式子，交换62和53的位置，和都是115，所以62+53＝53+62
师：说说你发现了什么。
生：我发现两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：请你再多写几组这样的式子，来验证你的想法。写完后，和小伙伴们说一说吧。
生：我写的式子是13+17＝30，17+13＝30，13+17＝17+13
25+12＝37，12+25＝37，25+12＝12+25
102+213＝315，213+102＝315，102+213＝213+102
这三组式子中，交换加数的位置，和不变。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。是正确的。
师：同学，你同意他的说法吗？
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
生：从学校到电影院的距离是35+42＝77米，从电影院到学校的距离是42+35＝77米，是同一条路，所以从学校到电影院的距离和电影院到学校的距离是一样的。也就是35+42＝42+35（动画演示）
生：我明白了，这个事例说明两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：刚才我们探究了在加法算式中交换加数的位置，和不变，我们再看看乘法算式中有什么规律？
观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。
生：3和5交换位置，积不变，所以3×5＝5×3
我写了一组式子，交换7和9的位置，积不变。7乘9＝9乘7
我发现两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
师：请你再多写几组这样的式子，来验证你的想法。写完后，和小伙伴们说一说吧。
生：我写的式子是：6×8=48，8×6＝48，6×8＝8×6
13×25＝425，25×13＝425，13×25＝25×13
122×20＝2440，20×122＝2440，122×20＝20×122
这三组式子中，交换乘数的位置，积不变。
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。是正确的。
师：同学，你同意他的说法吗？
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
生：在座位图中横着看，每排6把椅子，有5排，座位数是6×5＝30，竖着看，每列5把椅子，有6列，座位数是5×6＝30。无论横着看还是竖着看座位数不变，所以6×5＝5×6（动画演示）横着看，每排6把，有5排，竖着看，每列5把，有6列，实际上是一样的。
生：这个事例说明两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（动画演示）
师：同学，你说的真棒！在我们的生活中只要我们认真观察，都可以找出类似的数学问题。谁还有别的事例，课下可以和小伙伴说一说。
3、用字母表示加法交换律和乘法交换律。
师：在加法和乘法中还有很多这样的式子，这节课我们也列不完，为了简便，我们用字母表示算式中的数。
用a表示35，b表示42，35+42＝42+35可以表示为a+b=b+a
用a表示6，b表示5，6×5＝5×6可以表示为a×b=b×a
这两个式子分别表示的是加法交换律和乘法交换律。
4、拓展应用
师：你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？仔细观察并思考，和小伙伴们说说你的想法。
生：我们在加法验算时交换加数358和276的位置，和不变，说明我们的计算是正确的，运用了加法交换律进行验算。
在乘法中我们交换乘数的位置不公可以进行验算。还可以使计算简便，在这道题中，交换5和105的位置可以使计算简便，运用了乘法交换律。
师：同学，你说了太好了，看来已经学会这节课的知识，我们一起归纳这节课学习的知识。
5、小结
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示为：a＋b=b＋a。
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。用字母表示为：a×b=b×a。
三、随堂练习
1、出示题目1
结合下面的例子说明等式为什么成立。
16+12和12+16都是求牛的总数，20×6和6×20都是求珠子的总数
同学，你是这样想的吗？
2、出示题目2
运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76 ＝ 76 ＋45
28＋13＝ 13 ＋18
305 ＋ 263＝ 305 ＋263
45×102＝102×45
296×200＝ 200 ×296
15× 20 ＝ 20 ×15
同学，你做对了吗？
3、出示题目3
计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
师：请按下暂停键做一做吧
918加395列竖式从个位算起，8加5，进1写3，1加9再加1得11，进1写1，9加3再加1得13，等于1313。验算：交换918和395的位置列竖式，395加918，先算5加8得13，进1写3，再算9加1再加1得11，进1写1，最后算9加3再加1是13，结果也等于1313。验算的结果与原来的结果相同。
列竖式35乘27，先计算7乘35，7乘5，7乘3得245，然后计算，2乘35，2乘5，2乘3得700，最后让245加700，从个位算起，分别是5、4、9，最后结果是945。
验算时交换35于27的位置，27乘35，先算5乘27，5乘7，5乘2得135，再算3乘7，3乘2得810，最后计算135加810。从个位开始计算，分别是5、4、9，结果也是945。验算的结果与原来的结果相同。
4、出示题目4
减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
师：请按下暂停键和小伙伴们说一说吧
生：10－6=4,可6－10我不会算，但肯定不等于4，所以减法不满足交换律。
生：10÷2=5，可2÷10肯定不等于5。所以除法不满足交换律。
师：你还能列举出别的算式吗？
5.出示题目5
根据加法交换律把方框补充完整。
师：请按下暂停键做一做吧
160+340= 340 +160
45+68= 68 +45
a+ 45 =45+a
◆+□= □ +◆
6.出示题目6
想一想，在( )内填上合适的数。
12×45=( 45 )×12
32×( 66 )=66×( 32 )
( 22)×88=( 88 )×22
三、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
我知道了加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示加法交换律：a+b=b+a
我知道了乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示乘法交换律：a × b=b × a
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书
加法交换律和乘法交换律
6+4＝10 3×5＝15
4+6＝10 6+4＝4+6 5×3＝15 3×5＝5×3
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a+b=b+a a × b=b × a
六、教学反思
优点：由分苹果引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。
缺点：学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来比较困难。
改进措施：多列举算式，让学生知道象这样的算式还有很多，说不完；让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示数的优越性。

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》
第4课时 加法结合律
课题
加法结合律
课型
新授课
教材分析
加法结合律教科书提出了四个问题：第一个问题是观察算式，发现规律（发现问题），并尝试用语言描述所发现的规律（提出问题）：第二个问题是通过实例，认识所发现的加法结合律的现实背景；第三个问题是用字母表示加法结合律，把握规律的本质；第四个问题是了解加法结合律的用途，发展应用意识。
学情分析
学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但加法结合律毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，教师在教学过程中，要利用学生已经掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。
教学策略
通过自组算式，整理、观察、分类、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在教学过程中，让学生根据自己的“数学现实”理解情景，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法结合律这个数学问题的过程，从中体验到了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
教学内容
北师大版四年级上册 教科书第52页-第53页
教学目标
1.使学生理解和掌握加法结合律,并运用加法结合律使计算简便。
2.培养学生的观察、归纳、概括能力。
3.体会计算方法的多样化,发展数感。
教学重点
探索加法结合律，理解加法结合换律。
教学难点
理解加法结合律，并会用字母表示这个规律。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

激情导入
欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册数学第四单元第4课时加法结合律。请准备好你的练习本和笔。你们准备好了吗？今天老师遇到了一个问题，想请你们帮忙，我们去看看吧。
一、创设情境，导入新课
师：我们班要买一些鲜花装扮教室，请同学们算一算，一共有多少朵花？全部买下来要多少钱呢？
生：我的计算方法是：先算第一束和第二束一共是多少，所以数量是4+8，钱数是19+62，然后再加上第三束，4加8的和加上小括号再+6等于12+6，等于18朵；19加62的和加上小括号再+38等于81+38，等于119元。
师：同学，说的真棒。还有一种方法，第一束花数量是4钱数是19，先算第二束和第三束一共是多少，8+6、62+38分别加上括号，然后分别与4、19相加，第一个算式等于4+14，等于18朵。第二个算式等于19+100，等于119元。
师：上节课我们探究变与不变的学问，知道了加法交换律和乘法交换律，在数学计算过程中还有什么规律呢？我们接着看这两组算式。
二、探究体验

经历过程
二、探究新知
1、观察算式，发现规律。
师：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？请按下暂停键，和小伙伴说说你是怎么想的。
生：（7＋5）＋8＝12+8＝20，7＋（5＋8）＝7+13＝20，所以（7＋5）＋8＝7＋（5＋8）
师：比较每组式子的相同点和不同点，说说你发现了什么？
生：每组的两个连加算式中，都有三个加数，第二个算式还是这三个加数，它们的和相同。
每组的两个连加算式中，通过添加小括号，从而改变了运算顺序。
师：三个数相加时，分别先算什么，结果如何？
生：三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。
师：同学，你同意他的说法吗？
猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。
2、验证猜想,形成规律。
师：可以通过计算其他算式题来证明，你能再列举几组这样的算式吗？在小组内和小伙伴们说一说吧。
师：这个同学们列的几组式子。
(324+73)+6＝324+79＝403　 324+(73+6) ＝324+79＝403　
这两个式子相等。
(13+8)+5＝21+5＝26 13+(8+5) ＝13+13＝26
这两个式子相等。
(130+7)+45＝138+45＝183 130+(7+45) ＝130+52＝182
这两个式子相等。
我们发现的“三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。”是正确的。
师：你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ (课件出示:教材第52页例2)。
果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个?
请按下暂停键做一做吧。
生：我列的算式是，表示先计算桃和梨的总数，再计算三种水果的总数。
生：我列的算式是表示先计算梨和苹果的总数，再计算三种水果的总数。
这两个算式都表示果园中的水果总数，所以它们相等。
师：我们再来看一个事例：买这三种体育器材，一共多少元？
生：我列的算式是（20＋23）＋6，表示先计算足球和游泳圈的价格，再计算这三种体育器材的价钱。　　
生：我列的算式是20+（23+6），表示先计算游泳圈和皮球的价钱，再计算这三种体育器材的价钱。
生：这两个算式都表示买三种体育器材的价钱，所以它们相等。
师：同学，你们真棒！
3、小结：加法结合律以及用字母表示。
师:以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?
学生讨论交流。
生：相同点：三个加数不变，和不变。
不同点：运算顺序不同。
师；分别先计算什么，再计算什么？
生：第一个算式先把前两个数相加,再与第三个数相加; 第二个算式先把后两个数相加,再与第一个数相加。
师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?请按下暂停键和小伙伴们说说吧。(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)
生:在连加算式中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。
师：用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
用表示30，用表示40，用表示50，（30+40)+50＝30+（40+50）可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c)这就是加法结合律。同学，你学会了吗？我们一起支归纳一下吧。
归纳：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
　　字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)。
加法结合律在计算时能给我们很大的帮助，你想知道它是怎样帮我们的吗？我们去看看吧。
4、加法结合律的应用
师：请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?带着这个问题，我们学习下面的内容。
57＋288＋43，怎样计算简便？想一想，算一算。
师：凑整十数、整百数，可以使计算简便。
生：57＋43正好是100，怎样才能先算57＋43呢？
师：57＋288＋43＝57+43+288＝（57+43）+288＝100+288＝388
在这个算式中，要让57+43，就要先交换288和43的位置，等于57加43加288，运用了加法交换律，先计算57+43，用小括号，运用了加法结合律。等于100+288，等于388.
生：57＋288＋43＝288+57+43＝288+（57+43）＝288+100＝388
我还有另一种方法，还可以先交换57和288的位置，等于288加57加43，运用了加法交换律；要先计算57+43，给57+43加上小括号，运用了加法结合律。等于288+100，等于388。57＋288＋43＝388
师：请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?
生1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。
生2: 运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。
师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。
加法结合律你学会了吗？我们去做练习吧。
三、随堂练习
1、出示题目1
结合下面的例子说明等式为什么成立。
师：10+7+13是手套的钱加苹果的钱加梨的钱，表示购物用去的总钱数。等式的右边7+13表示先算苹果加梨的钱，然后再加手套的钱，也表示购物用去的总钱数。
等式两边都是求购物用去的总钱数，因此等式成立。
2、出示题目2
运用加法交换律和加法结合律填一填。
71
51
13
25＋13＋87＝25＋( ＋87)
15
85
34
66
29
(51＋29)＋71＝ ＋( ＋ )
15＋34＋85＋66＝( ＋ )＋( ＋ )
运用加法交换律和加法结合律，可以让一些加法计算变得简便。　　
3、出示题目3
观察每个算式中加数的特点并计算。
156和44，28和172，91和109，34和366都可以凑成整百数。
同学，你会计算它们了吗？
88＋156＋44＝88+（156+44）＝88+200＝288
28＋69＋172＝69+（28+172）＝69+200＝269
91＋34＋109＋366＝（91+109）+（34+366）＝200+400＝600
同学，你是这样做的吗？
4、出示题目4
奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？
155+148+152+145
=（155+145）+（148+152）
= 300+300
= 600（千米）答：火车一共行驶了600千米。
在这道题中，运用加法交换律和加法结合律凑成整百数使计算更简便。同学，你明白了吗？
5、出示题目5
我们看图片上的问题，妈妈带了100无，买鱼花了24元，买菜花了36元，还剩下多少元？以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种不同的方法，用100元减去买鱼花的24元，再减去买菜花的36元；还可以先计算出买鱼和买菜一共花了多少元，然后用100元减去一共花的钱数，计算的结果都等于40，还剩40元。
所以可以得出：
100－24－36＝100－（24＋36）
（1）照样子再写出两组这样的算式。
200-78-22=200-(78+22)
425-129-71=425-(129+71)
（2）尝试用语言或字母表示这个规律。
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。　
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
这就是减法性质。在连减算式中，如果减数的和可以凑整十数、整百数时，就可以根据减法性质将连减算式写成被减数减去这两个减数的和的形式，这样计算比较简便。你学会了吗？
三、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
我知道了加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)。
我知道了运用加法交换律和加法结合律凑整十数、整百数可以使计算简便。
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
57+288+43　　　　　　　　57+288+43
=(57+43)+288 =288+(57+43)
=100+288 =288+100
=388 =388
先利用加法交换律交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。
六、教学反思
优点：学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。注意渗透数学的学习方法,让学生踏踏实实地经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。在教师的引导下学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。
缺点：学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来比较困难。
改进措施：多列举算式，让学生知道象这样的算式还有很多，说不完；让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示数的优越性。

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》
第5课时 乘法结合律
课题
乘法结合律
课型
新授课
教材分析
乘法结合律教科书提出了四个问题：第一个问题是观察算式，发现规律（发现问题），并尝试用语言描述所发现的规律（提出问题）：第二个问题是通过实例，认识所发现的乘法结合律的现实背景；第三个问题是用字母表示乘法结合律，把握规律的本质；第四个问题是了解乘法结合律的用途，发展应用意识。
学情分析
学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但乘法结合律毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，教师在教学过程中，要利用学生已经掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。
教学策略
通过自组算式，整理、观察、分类、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在教学过程中，让学生根据自己的“数学现实”理解情景，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究乘法结合律这个数学问题的过程，从中体验到了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
教学内容
北师大版四年级上册 教科书第54页-第55页
教学目标
1.使学生理解和掌握乘法结合律,并运用乘法结合律使计算简便。
2.培养学生的观察、归纳、概括能力。
3.体会计算方法的多样化,发展数感。
教学重点
探索乘法结合律，理解乘法结合换律。
教学难点
理解乘法结合律，并会用字母表示这个规律。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

激情导入
欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册数学第四单元第5课时乘法结合律。请准备好你的练习本和笔。你们准备好了吗？
师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。
23×3=　　70×5=　　13×100=　　25×4=　　125×8= 35×10＝
师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?
生1: 23×3=69　　70×5=350　　13×100=1300　　25×4=100　　125×8=1000 35×10＝350
师:好!太棒了!同学们再看下面的题：
　(2×4)×3　　　2×(4×3)　　　7×4×25　　　7×(4×25)
小朋友，你会计算下面的题吗？
生：第一个算式等于8乘3等于24，第二个算式等于2乘12等于24
第三个算式结果等于700，第四个算式结果等于700
师：观察式子,我们发现(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25)。想一想:这是为什么呢?在数学计算过程中还有什么规律呢？我们接着看这两组算式。
二、探究体验

经历过程
二、探究新知
1、观察算式，发现规律。
师：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？请按下暂停键，和小伙伴说说你是怎么想的。
生：(7×5)×8＝35×8＝280，7×(5×8)＝7×40＝280，所以（7×5）×8＝7×（5×8）
师：比较每组式子的相同点和不同点，说说你发现了什么？
生：每组的两个连乘算式中，都有三个乘数，第二个算式还是这三个乘数，它们的积相同。
每组的两个连乘算式中，通过添乘小括号，从而改变了运算顺序。
师：三个数相乘时，分别先算什么，结果如何？
生：三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。
师：同学，你同意他的说法吗？
他说的是否正确,还有待于我们去验证。
2、验证猜想,形成规律。
师：可以通过计算其他算式题来证明，你能再列举几组这样的算式吗？在小组内和小伙伴们说一说吧。
这是同学们列出的算式，我们来看看：
(12×5)×2＝60×2＝120，12×(5×2)＝12×10＝120，所以这两个算式相等。
(11×4)×25＝44×25＝1100，11×(4×25)＝11×100＝1100，所以这两个算式也相等。
我们发现的“三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。”是正确的。
师：你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ (课件出示:教材第52页例2)。
图中一共有多少个小正方体?
请按下暂停键做一做吧。
生：我列的算式是(2×4) ×3，表示先计算每层小正方体的个数，再计算3层小正方体的总数。
生：我列的算式是2×（4×3）表示表示先计算每排小正方体的个数，再计算2排小正方体的总数。
生：这两个算式都表示小正方体的总数
所以 (2×4) ×3= 2×（4×3）
师：我们再来看一个事例：买两箱饮料一共多少钱？
生：我列的算式是（2×24）×6，表示先计算两箱一共有多少瓶，再计算这些瓶饮料的总价。　　
生：我列的算式是2×（24×6），表示先计算每箱饮料的价格，再计算两箱饮料的总价。
生：这两个算式都是计算这两箱饮料的总价。
所以(20+23)+6=20+(23+6)
3、小结：乘法结合律以及用字母表示。
师:以上几个乘法算式,每个算式有什么相同点和不同点?
学生讨论交流。
生：相同点：三个乘数不变，积不变。
不同点：运算顺序不同。
师；分别先计算什么，再计算什么？
生：第一个算式先把前两个数相乘,再与第三个数相乘; 第二个算式先把后两个数相乘,再与第一个数相乘。
师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)
生:在乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变。
师：用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
生：用a表示2，用b表示4，用c表示3，上面的算式用字母可以表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
师：(a+b)+c=a+(b+c)就是乘法结合律。
归纳：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
　　字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)。
4、乘法结合律的应用
师：请同学们思考一下,乘法结合律在计算中有什么作用?带着这个问题，我们学习下面的内容。
怎样计算简便？想一想，算一算。125×9×8＝
先观察算式中运算符号和数的特点。　　
生：我发现算式中有125和8两个乘数，
125×8＝1000。
怎样可以先算125×8呢？
生：125×9×8＝125×8×9＝（125×8）×9＝1000×9＝9000
要让125乘8，就要先交换9和8的位置，等于125乘8乘9，运用了乘法交换律，
先计算125×8，用小括号，运用了乘法结合律。这两步也可以写成一步，等于（125×8）×9＝1000×9＝9000
师：同学，你还有别的方法吗？
综合运用乘法交换律和结合律,使计算更简便。在简便计算中要记住125×8＝1000
师：请同学们思考一下,乘法结合律在计算中有什么作用?
在连乘算式中，当某些乘数的积是整十数或者整百数时，运用乘法交换律、乘法结合律可以使得运算更加简便。
师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。
三、随堂练习
1、出示题目1
结合下面的例子说明等式为什么成立。
生：等式两边都是书的总数，因此等式成立。
2、出示题目2
5
2
运用乘法交换律和乘法结合律填一填。
60
4
25
35×2×5＝35×( × )
4
25
125
8
(25×60)×4＝( × ) ×
125×4×25×8＝( × ) ×( × )
　运用乘法交换律和乘法结合律，凑整十数、整百数，使计算更乘简便。
3、出示题目3
观察下面式子的特点并计算。
25和4，125和8，5和6，它们的积都是整十数或整百数。
同学，你会计算它们了吗？
38×25×4=38×(25×4)=38×100=3800
125×3×8=125×8×3=1000×3=3000
(13×5)×6=13×(5×6)=13×30=390
同学，你是这样做的吗？
4、出示题目4
运用乘法交换律和乘法结合律凑成整百数使计算更简便。
32×5×8
=32× (8×5)
=160×8
=1280(张) 答：可以插1280张照片。
5、出示题目5
(1)你能看懂吗？和同伴交流你的想法。
25需要和4相乘才能得到100，正好24可以分解为6 × 4。　
用乘法的结合律先算4 × 25。
(2)试着运用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。
64×125=8×(8×125)=8×1000=8000
125×25×32=125×8×4×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000
注意：一定要加小括号。

三、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。
　　用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
三个数相乘，当有两个乘数相乘得整十、整百或整千的数时，就可以用乘法结合律。
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书
乘法结合律
(a ×b)×c=a×(b×c) 125×9×8
=125×8×9　　　 乘法交换律
=(125×8)×9　　 乘法结合律
=1000×9
=9000
先利用乘法交换律交换两个乘数的位置,再利用乘法结合律,使计算简便。
六、教学反思
优点：学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。注意渗透数学的学习方法,让学生踏踏实实地经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。在教师的引导下学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。
缺点：探索数学的规律是有一个过程的,对这个过程的认识,没有对学生已有的体验与感受及时地进行梳理。
改进措施：在得到乘法结合律时，留一些时间让学生小组讨论说出是得出结论的过程，经历了什么，师询问学生:“请大家想一想,我们是怎样发现乘法结合律的呢?”通过学生对方方面面的反思,引出教师最后的概括。虽然,学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验,但相信经历多次这样的过程,学生就能体会到探索的基本步骤。

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》
第6课时 乘法分配律(1)
课题
乘法分配律(1)
课型
新授课
教材分析
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力同时，学好乘法分配律是学生以后进行简易计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着严重的作用。
学情分析
学生对于用不同方法解决实际问题的练习早有接触,通过用两种方法解决同一个问题，观察算式之间的关系, 发现它们的内在联系，奠定了与乘法分配律进行沟通的思维基础。学生比较两组算式，列举同类算式，分析共同特点，从中发现乘法分配律。学生需要充分的思考和交流的机会, 积累合情推理的数学活动经验。
教学策略
通过自组算式，整理、观察、分类、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在教学过程中，让学生根据自己的“数学现实”理解情景，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究乘法结合律这个数学问题的过程，从中体验到了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
教学内容
北师大版四年级上册 教科书第56页-第57页
教学目标
1.使学生在解决实际问题的过程中,发现并理解乘法分配律。
2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3.使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点
在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
教学难点
理解乘法分配律，并会用字母表示这个规律。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

激情导入
欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册数学第四单元第6课时乘法分配律（1）。请准备好你的练习本和笔。你们准备好了吗？
师: （生活引入，感知规律）同学们，老师现在说一句话，这句话是“妈妈爱我，爸爸也爱我。”这句话还可以怎样说?
生：爸爸妈妈都爱我
师：同学们，一句话可以有不同的说法，这种现象在我们数学中是怎样的呢?生活中规律经常有，就看我们有没有发现规律的眼睛，接下来我们一起去看看吧。
二、探究体验

经历过程
二、探究新知
1.呈现课文插图(课件显示:教材第56页情境图)。
师:一套套房正在装修,请工人叔叔贴瓷砖,请同学们算一下,贴了多少块瓷砖?说说你是怎样算的。请暂停一下，和小伙伴说说吧。
2.指导学生,并观察算式的特点。
学生用自己喜欢的方法计算。教师巡视谁来向大家介绍一下自己的算法?
生：要贴的瓷砖颜色有两种，根据颜色来计算。
方法一：白色瓷砖有3行，每行10块，蓝色瓷砖有5行，每行10块，。
　3×10+5×10
=30+50
=80(块)
方法二：蓝色瓷砖有5行，白色瓷砖有3行，一共有8行，每行10块。
　(3+5)×10
=8×10
=80(块)
还可以从瓷砖位置来计算。
方法三：左面墙上的瓷砖有4列，每列8块，正面墙上的瓷砖有6列，每列8块。
4×8+6×8
=32+48
=80(块)
方法四：左面墙有4列,正面墙有6列,一共10列,每列8块。
(4+6)×8
=10×8
=80(块)
答：
师：这四种不同的方法都计算出了贴的瓷砖总数，根据计算的方法把这四个算式分成了两组。
3、观察算式，发现规律。
师：观察下面的两组式子，你发现了什么？请按下暂停键，和小伙伴说说你是怎么想的。
生：我发现3×10+5×10等于(3+5)×10。
生：我发现4×8+6×8等于 (4+6) × 8。
师：我把这两个算式等号两边反过来，就成了这样的算式了。
(3+5)×10＝3×10+5×10
(4+6)×8＝4×8+6×8
师：这两组式子等号两边有什么相同点和不同点？
生：相同点：等号两边都是乘法与加法的混合运算。第一组算式两边都有3、5、10这三个数。第二组算式两边都有4、6、8这三个数
生：不同点：左边有一个10、8，右边有两个10、8。
不同点还有：左边有括号，先加后乘；右边没有括号，先乘再加。运算顺序不同。
师：同学，你观察地很仔细。运算顺序不同，但却得出了一样的结果，是巧合吗？
如何判定它是不是一种巧合？你能再写出一组这样的式子吗？谁能给大家说说你写的算式？
生：我写的算式是：（45＋35）×30，结果等于2400。45×30＋35×30，结果也等于2400，这两个算式相等。
列一组算式能说明问题吗？你还能再写出几组这样的式子吗？写完后小组内交流。请按下暂停键做一做吧。
生：我列出的算式是：
(15+6)×4＝21×4＝84 15×4+6×4＝60×24＝84 这两个算式的结果都是84，所以(15+6)×4＝15×4+6×4
(8+15)×30＝23×30＝690 8×30+15×30＝240×450＝690 这两个算式的结果都是690，所以 (8+15)×30＝8×30+15×30
这两组式了仍然相等。
师：同学，你列出的算式也有这样的规律吗？
4、概括表达，分析名称
师：我们班所有人列出的算式都验证了它们相等，看来还真不是巧合，这里面确实存在着规律。要找到规律，我们不妨先来分析一下这些算式。
等号两边的式子各表示什么？
生：左边是两个加数的和与一个数相乘的积，右边是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。
师：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与那个数相乘，再把积相加，结果不变。
师：这样看来，无论左右两边，关键都是要算——（乘法）。板书：乘法
会是乘法的什么规律呢？注意“和”“分别”表示什么？请按下暂停键和小伙伴们说一说吧。
生：先是合在一起乘一个数，后面的“分别”表示这个和分开了，这个数要乘两次，乘数也分身了。
师：同学，你说的真棒！在数学上叫分配，所以这个规律是乘法分配律。
板书：乘法分配律
师；用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？请按下暂停键和小伙伴说一说吧。
生：用a表示3，用b表示5，用c表示10，上面的算式用字母可以表示为：
(a+b)×c=a×c+b×c这就是乘法分配律。
师：老师要教给你们记住乘法分配律方法。我们都是幸福的三口之家,爸爸、妈妈和我,爸爸和妈妈都爱我,也就是爸爸爱我加妈妈爱我。这里的a、b、c就可以分别代表爸爸、妈妈和我。同学，你能记住乘法分配律了吗？
归纳：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与那个数相乘，再把积相加，结果不变。
　　字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
同学，你学会乘法分配律了吗？你能解释生活中的乘法分配律吗？我们看下一个问题。
5、几何直观，深化理解
师：请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
生：我用画图的方法。在点子图中，左边表示4个9，是4×9；右边表示有6个9，是6×9，要计算一共有多少个点子，要把这两部分加起来。4×9+6×9
还可以是每行（4+6）个点子，一共9行，所以列式：（4＋6）×9
4×9+6×9和（4+6）×9都表示点子的总数，它们相等。
师：你还有别的方法说明吗？。
生：4×9表示4个9，6乘9表示6个9，一共是10个9，也就是（4＋6）×9
所以这两个算式相等，乘法分配律是成立的。
师：同学，你说的真棒，看来你们已经学会了乘法分配律，我们去练习吧。
三、随堂练习
1、出示题目1
学校要给28个人的合唱队买服装。
(1)下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说说他们是怎么想的。请暂停一下说一说吧。
淘气先算出一套上衣和裤子要多少钱，然后算28套上衣和裤子要多少钱。　　
笑笑先分别算出28件上衣和28件裤子的价格，再算上衣和裤子一共要多少钱。
师：哪种方法计算起来更简便呢？
生：淘气的方法计算简便，因为46加54正好是100.
(2)请你算算买服装要花多少元。我们用淘气的方法计算这道题。
(46+54)×28
＝100×28
＝2800（元）
答：买服装要花2800元。
师：同学，你是这样做的吗？
2、出示题目2
结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝(6＋4)×3为什么成立。
算式3×6＋4×3和算式（6＋4）×3都是计算蓝色和黄色组合长方形中小正方形的个数，所以等式成立。
3、出示题目3
填一填。
(23+6)×15＝ 23 × 15 + 6 × 15 .
44×13+56×13＝( 44 + 56 )×13
8×13+8×12＝8×( 13 + 12 )
36×19+36×16＝36×( 19 + 16 )
42×99+42＝42×( 99 + 1 )
(a+b)×c＝ a × c + b × c .
同学，你是这样做的吗？
我们再来看这些算式，当和乘一个数时需要分，当乘同一个数时就要合。
乘法分配律的特点：1.乘加混合运算。2.相同乘数。
同学，你明白了吗？根据乘法分配律的特点，我们解决下一个问题。
4、出示题目4
判断。
(1)a×c+b×c＝(a+b)×c 正确
(2)(8+7)×6＝8×6+7 错误。
(3)(25+8)×4＝25×4+25×8 错误
(4)7×(12+8)＝7×12+8 错误
同学，你做对了吗？
三、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
我知道了乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加，结果不变。
用字母表示是：(a+b)×c=a×c+b×c
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书
乘法分配律
(3+5)×10=3×10+5×10 (4+6)×8=4×8+6×8
和 乘 分别乘
结果不变
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

六、教学反思
优点：能够根据班级学生的实际情况；发挥好教师的引导与启发作用；使他们能在教师的提示、指导下；渐渐发现了几组算式之间存在着的联系；找到规律；再通过举例；验证自己所找到的规律；并且再启发他们说出了乘法分配律的字母表达式；培养了学生观察、思考、分析的能力。
缺点：由于学生差异大，以我在面向全体方面做的还不够；使得个别不爱发言的同学很少有表现自己的机会；这也是我在以后的教学当中值得注意；应该改进的地方。
改进措施： 要留给学生充足的时间，让他们去探索、发现，多用鼓励的语言，激发学生的学习兴趣。

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》
第7课时 乘法分配律（2）
课题
乘法分配律（2）
课型
新授课
教材分析
乘法分配律是本单元的教学重点，乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算。本节课通过计算，在计算的过程中发现乘法分配律也可以使计算简便，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析
学生已有简便计算的经验，乘法分配律也可以通过凑整十数、整百数、整千数使计算简便，从而发现乘法分配律的用法。
教学策略
通过学生自主学习、小组讨论等方法，理解并掌握乘法分配律的用法，能正确运用乘法分配律进行简便计算。
教学内容
北师大版四年级上册 教科书第58页-第59页
教学目标
1.探究乘法分配律的简便计算，进一步体会数学知识之间的联系。
2.感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点
在计算的过程中发现并理解乘法分配律。
教学难点
运用乘法分配律进行简便计算。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

激情导入
欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册数学第四单元第7课时乘法分配律（二）。请准备好你的练习本和笔。你们准备好了吗？
一、复习导入
1、师：你还记得乘法分配律吗？怎样用字母表示？
生：乘法分配律用字母表示是：(a+b)×c=a×c+b×c
2、师：根据乘法分配律填空：请快速地做一做。
1、（52+13）×15＝52×___+13×___
2、9×(17+8)=9×___+9×___
3、17×24+13×24=(___+___) ×24
4、8×36+8×44=___× (___+___)
生：第一个算式等于52×15+13×15；第二个算式等于9×17+9×8；第三个算式等于17+13的和乘24；第四个算式等于8乘36加44的和。
师：同学，你真棒！乘法分配律能象其他运算律一样进行简便运算吗？今天我们继续学习乘法分配律。
二、探究体验

经历过程
二、探究新知
1、计算(80+4)×25
师：观察(80+4)×25的特点并计算。我们先看看这个算式有什么特点？
生：这个算式是两个数的和乘一个数，80×25，4×25可以凑成整百数、整千数。
生：这个算式是乘加混合运算，能用乘法分配律吗？
师：思考一下，自己算一算，做完后和小伙伴说一说。请按下暂停键做一做吧。
生：在这个算式中，可以用80×25，再用4×25，然后两积相加，运用了乘法分配律，等于2000+100，等于2100。
师：同学，你真棒！在计算时运用乘法分配律也可以使计算简便。我们再看下一个算式
2、计算34×72+34×28
师：观察34×72+34×28的特点并计算。我们还是先看这个算式，你发现了什么？
生：这个算式是乘加混合运算，两个乘法算式中都有34。
生：表示72个34加上28个34，一共有100个34。
师：请你们算一算，做完后和小伙伴们说一说。请暂停一下，做一做吧。
生：在这个算式中，有相同乘数34，合成一个乘数，剩下的两个乘数72和28相加的和，再和34相乘，运用了乘法分配律，等于34×100，等于3400.
师：同学，你真棒！你们也是这样做的吗？
在乘法、加法混合运算时，要先考虑乘法分配律凑整十数、整百数、整千数使计算简便。比较这两个算式的计算过程，你有什么发现？
3、归纳
如果已知(a+b)×c这种形式，且a乘c和b乘c比较简便，就用a×c+b×c来计算；如果已知a×c+b×c这种形式，且a加b的和是一个整十、整百的数，用(a+b)×c这种形式计算比较简便。
同学，你学会了吗？我们去做练习吧。
三、随堂练习
1、出示题目3
3.观察下面算式的特点并计算。请暂停一下，做一做吧
我们先看第一行的三个算式，第一个算式是两个数的和乘25，并且4乘25是整百数，等于20乘25加4乘25，等于500加100，等于600；第二个算式35和65都乘37，35加65的和是100，等于35加65的和乘37，等于100乘37，等于3700；
我们再看第二行的三个算式，第一个算式32乘两个数的和，等于32乘200加32乘3，等于6400加96，等于6496；第二个算式26和4都与12相乘，26加4的和是整十数，等于12乘26加4的和，等于12乘30，等于360；第三个算式125乘两个数的和，125乘80、125乘8的积分别是整千数、整百数 ，等于125乘80加125乘8，等于10000加1000，等于11000。
我们再看第三行的三个算式，第一个算式12和88都与65相乘，12加88是100，等于12加88的和乘65，等于100乘65，等于6500；第二个算式8乘两个数的和，8乘125是1000，等于8乘125加8乘9，等于1000加72，等于1072；第三个算式6和54都与39相乘，等于39乘6加54的和，等于39乘60，等于2340.
=(19+81)×66
=100×66
=6600
=(35+65)×37
=100×37
=3700
(20+4)×25 35×37+65×37 19×66+81×66
=20×25+4×25
=500+100
=600
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
=12×(26+4)
=12×30
=360
=32×200+32×3
=6400+96
=6496
32×(200+3) 12×26+12×4 125×(80+8)



=39×(6+54)
=39×60
=2340
=8×125+8×9
=1000+72
=1072
=(12+88)×65
=100×65
=6500
12×65+65×88 8×(125+9) 39×6+39×54



2、出示题目4
师：仔细观察图片，找出相关信息解答问题。
(1) 共有多少箱水果？
解法一：我们看图片由每辆车装24箱苹果和26箱橘子，先计算出一辆车装多少箱水果，在计算25辆车装多少箱水果。列出的算式是：
(24+26)×25
=50× 25
=1250(箱)
解法二：由图片上的信息可知，一共装满25辆车，每辆车装24箱苹果，26箱橘子，先计算出25辆车的苹果箱，数25辆车的橘子箱数，再让他们相加得出水果总箱数。列出算式
24×25+26×25
=600+650
=1250(箱)
答：共有1250箱水果。
同学，你是用哪一种方法做的？看下一个问题。
(2) 这些水果一共能卖多少元？
苹果每箱80元，有24乘25箱，乘80是苹果卖的，钱数橘子每箱70元，有26乘25箱，乘70是橘子卖的钱数，然后相加就是一共卖的钱数。
24×25×80+26×25×70
＝48000+45500
＝93500(元)
答：这些水果一共能卖93500元。
同学，你是这样做的吗？还有别的方法吗？
3、出示题目5
妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜子一共花了多少元？
(18+2)×6
＝20×6
＝120(元)
解法一：从题目中可知，一个小柜子18元，柜门上贴画2元，一个小柜子一共是（18+2）元，这套小柜子有6个，所以再乘6



18×6+2×6
＝108+12
＝120(元)
解法二：我们还可以先计算6个小柜子的钱数是18乘6，6张贴画的钱数是2乘6，然后再相加



4、出示题目6
师：我们经常用竖式来计算多位数乘法。(1)你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
我们在计算26乘21时，先用个位上的1乘26，得26；再用十位上的2乘26表示20乘26，结果是52个十，也就是520；最后26加520的和就是它们的积，你能用算式表示吗？
生：实际上是把21分成20+1进行计算的。
生：26×21＝26×（1+20）＝26×1+26×20＝26+520＝546
师：以为是新朋友，原来是老熟人，虽然我们今天才来研究乘法分配律，但实际上早就开始用乘法分配律了，那你有没有什么想说的呢？
47×102
58×11
(2)尝试运用乘法分配律计算下列各题。请暂停一下做一做吧。
=47×(100+2)
=47×100+47×2
=4700+94
=4794
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638





同学，你不这样做的吗？
三、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
生：如果已知(a+b)×c这种形式，且a乘c和b乘c比较简便，就用a×c+b×c来计算；
生：如果已知a×c+b×c这种形式，且a加b的和是一个整十、整百的数，用(a+b)×c这种形式计算比较简便。
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书
34×72+34×28
=34× (72+28)
=34×100
=3400
(80+4) ×25
=80×25+4×25
=2000+100
=2100
乘法分配律




六、教学反思
优点：能够根据班级学生的实际情况；发挥好教师的引导与启发作用；使他们能在教师的提示、指导下渐渐发现了算式的特点；并根据这些特点运用乘法分配律使计算简便，培养了学生观察、思考、分析的能力。
缺点：由于学生差异大，以我在面向全体方面做的还不够；使得个别不爱发言的同学很少有表现自己的机会；这也是我在以后的教学当中值得注意；应该改进的地方。
改进措施： 要留给学生充足的时间，让他们去探索、发现，多用鼓励的语言，激发学生的学习兴趣。

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》
练习四
课题
练习四
课型
复习课
教材分析
本课时运用多种形式的练习题，复习巩固第四单元的知识，并为以后的学习打下基础。
学情分析
本节课是北师大版六年制小学数学四年级上册第四单元的内容，是在学生对混合运算的顺序和运算律各个知识点基本掌握的基础上学习的，运算律的知识学生第一次接触，在学生的学习过程中对知识的理解也是零散的，因此这节课的教学，注重学生对本单元知识的梳理，并让学生在梳理的过程中对知识有系统性的掌握，让学生在梳理知识的同时学会整理知识的策略，为以后的学习打下基础。
教学策略
教师先对本单元知识进行梳理，形成知识模块。通过小组合作、自主探究、边练习边总结提炼解决具体问题的方法与策略，让学生用所学知识解决生活中的实际问题。
教学内容
北师大版四年级上册 教科书第59页-第60页
教学目标
1、引导学生系统掌握有关四则混合运算和运算律的知识。
2、使学生进一步掌握用所学知识解答有关数学问题的方法。
3、用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作。
教学重点
引导学生学会用导图的方法对所学知识进行归纳、总结。
教学难点
进一步巩固简便运算的知识。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

激情导入
师：欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们学习北师大版四年级上册数学第四单元第8课时练习四。
运算律这个单元我们已经学完了，这节课我们要对这一单元进行整理与练习，我们先梳理一下本单元各节课的知识点。运算这一单元有五节，分别是买文具、加法交换律和乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律。
二、探究体验

经历过程
一、知识梳理
1、我们先回顾第一节买文具。这节课我们学习了四则混合运算的顺序：
在没有括号的算式里，只有加减法或乘除法的同级运算时，要从左往右依次运算。
在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法时，要先计算乘除法再计算加减法。
在含有括号的算式里要先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。
2、第二节到第五节是加法和乘法的运算律，这些运算律是：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示a+b=b+a
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。用字母表示a×b=b×a
加法结合律：三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。用字母表示
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。用字母表示(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c
运用这些运算律凑整十数，整百数，整千数可以使计算简便。
同学，这些知识你都学会了吗？接下来我们用这些知识解决生活中的问题。
二、练习
1、出示题目1
师：回答下面的问题，并和同伴说说你是怎么算的。请暂停一下说一说吧。
生：一行16块地砖，有9行。一行8块地砖有3行。用的地砖数是：
16×9+8×3，结果等于168块。
每块地砖12元，一共需要多少元列式：168×12，在计算时把12拆成十加二，所以这个算式等于168乘十加二的和，等于168乘10加168乘2，运用了乘法分配率，等于1680加336，等于2016元。
2016＞1800，所以准备了1800元不够。
师：同学，你是这样做的吗？
2、出示题目2
师：结合下面的例子说一说等式为什么成立。仔细观察图片并思考，和小伙伴们说一说。
生：第一个等式的左边表示先计算一层的小正方体数，再计算4层的小正方体数；等式的右边表示先计算一排的小正方体数，再计算3排的小正方体数。它们都表示小正方体的总数，所以等式成立。
第二个等式的左边表示头上的碗的总数加上脚上的碗的总数；等式的右边表示一个人头上和脚上一共有多少个碗，再计算3人一共有多少个碗。它们都表示碗的总数，所以等式成立。
师：同学，你这样想的吗？
3、出示题目3
师：我们看这些算式，它们都可以运用运算律使计算简便，请按下暂停键，做一做吧。
第一行的三个算式：85×82+82×15
第一个算式是乘法和加法混合运算，85和1都与82相乘，85+15是100，运用乘法分配律，＝(85+15)×82=100×82=8200
5×289×2
第二个算式，5乘2可以凑成整十数，运用乘法交换律，交换289和2的位置，等于5×2×289=10×289=2890
(125×25)×4
第三个算式，25乘4是100，运用乘法结合律，等于125×(25×4)=125×100=12500
第二行的三个算式：
(125+17)×8
第一个算式是乘加混合运算，并且125乘8是1000，运用乘法分配律，等于125×8+17×8 =1000+136=1136
25×97+25×3
第二个算式是乘加混合运算，97和3都与25相乘，运用乘法分配律，等于25×(97+3)=25×100 =2500
378+527+73
第三个算式是连加算式，527加73能凑成整百数，运用加法结合律，等于378+(527+73)=378+600=978
第三行的三个算式：
167+289+33
第一个算式，167加33能凑成整百数，先运用加法交换律交换289和33的位置，再运用加法结合律，等于289+(167+33) =289+200=489
58+39+42+61
第二个算式，58加42，39加61都是100，先运用加法交换律交换39和42的位置，再运用加法结合律，等于(58+42)+(39+61)=100+100=200
76×25+25×24
第三个算式是乘法和加法混合运算，76和24都与25相乘，76+24是100，运用乘法分配律，等于(76+24)×25=100×25=2500
同学，你是这样做的吗？
4、出示题目4
(1)这个花圃的篱笆长多少米？
师：仔细观察图片，并思考：花圃的形状是什么？求篱笆长是求图形的什么？
生：是长方形，篱笆的长是长方形的周长。
师：怎样计算长方形的周长，请暂停一下做一做吧
生：(30+25)×2，计算时运用乘法分配律，能凑整十数。
＝30×2+25×2
＝60+50
＝110(米)
答：这个花圃的篱笆长110米。
师：同学，你是这样做的吗？
(2)如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？
师：我们再来看第二个问题，注意：每平方米大约种40棵郁金香，平方米是什么单位？
生：平方米是面积单位。在这道题中，要求多少棵郁金香就要先求出图形的面积。
师：同学，你真棒！花圃有多少平方米就有多少个40棵郁金香，从而求出这个花圃大约种了多少棵郁金香。请暂停一下做一做吧。
生：我列的算式是：30×25=750(m2) 750×40=30000(棵)
我列的是综合算式：30×25×40，25乘40是1000，运用乘法结合律
=30×(25×40)
=30×1000
=30000(棵)
答：这个花圃大约种了30000棵郁金香
师：同学，你同意他的方法吗？
5、出示题目5
师：仔细观察左右两边的算式，右边的哪个算式是左边的算式的简便计算，用线连起来。请按下暂停键做一做吧。
生：75×2×5和75×(2×5)连线，运用了乘法结合律；58+147+42和58+42+147连线，运用了加法交换律；38×29+38和38×(29+1)连线，左边算式中加38就是加38乘1，任何数乘1得原数，38可以看作38乘1，就可以运用了乘法分配律了；(100+4)×25和100×25+4×25连线，运用了乘法分配律。
师：同学，你是这样做的吗？
6、出示题目6
师：(1)列出上述问题的算式，观察每一个算式乘数的变化，你能发现积的变化规律吗？
生：我列的算式是：12×2=24(千米) 12×4=48(千米) 12×6=72(千米)
师：观察这些算式，你发现了什么？
通过观察得出的结论是：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几，积也随着乘或除以相同的数。
师：(2)利用你发现的规律，能直接写出下列算式的得数吗？
生：150×40=6000 第一个乘数不变，第二个乘数乘2，积也乘2，所以是6000.
150×60=9000 第一个乘数不变，第二个乘数乘3，积也乘3，所以是9000.
360×12=4320 第一个乘数不变，第二个乘数除以2，积也除以2，所以是4320.
360×6=2160 第一个乘数不变，第二个乘数除以4，积也除以4，所以是2160.
师：同学，他做对了吗？
7、出示题目7
师：(1)5×10-5×3=5×(10-3)成立吗？想办法验证你的想法。请按下暂停键，和小伙伴们说一说吧。
由图意可知，一大张蝴蝶图片中共有10列，每列都有5个蝴蝶图案，可以用10列的总数(5×10)减去剪掉的3列的数量(5×3)，列式为5×10-5×3；这个问题还可以这样计算：一共10列，剪去3列，还剩(10-3)列，每列有5个蝴蝶图案，再相乘，列式为5×(10-3)。因为这两个算式求的都是剩下的蝴蝶图案的个数，所以等式成立。
(2)你能看懂下面算式的道理吗？
生：在13×99中，因为99接近100，所以将99拆成（100-1），再运用乘法分配律计算。等于13×100-13×1，结果是1287，这样计算更加简便。
师：同学，你说的太好了。两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相减。
(3)你能使下面的计算变得简便吗？
206×14-6×14
第一个算式是乘法、减法混合运算，206和6都乘14，206减6能凑成整百数，等于(206-6)×14 =200×14=2800


72×99
第二个算式，99可以拆成（100－1），=72×(100-1)，两个数的差与一个数乘，运用乘法分配律， =72×100-72×1=7200-72=7128
同学，你是这样做的吗？

三、课堂小结
师：通过今天的练习，可以看出你们已经掌握了这个单元的知识。我们再来回顾一下吧。
生：在运算律这一单元中，我学会了四则混合运算的顺序：先乘除后加减，有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；我还学会了运算律，有加法运算律和乘法运算律，加法运算律有：加法交换律，加法结合律，乘法运算律有：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在计算时要灵活运用它们使计算简便。在计算时要灵活运用它们使计算简便。
通过今天的学习，你还有什么不明白的地方吗？
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书
四则混合运算的顺序
第四单元 运算律
先乘除后加减，有括号时要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。


加法运算律
乘法运算律



六、教学反思
优点：这节课的教学注重学生对本单元知识的梳理；在解决问题时充分体现教师的引导，化难为易，由于学生已经有了解答有关运算律问题的基础，所以教学本节课时让学生独立解答，注重学生思维能力的培养。
不足：通过本节课的教学，有些学生对乘法分配律运用不熟练。在今后的教学中还需加强指导和练习。
改进措施：通过多种形式练习，让学生熟练掌握运算律进行简便计算