北师大版四年级上册4 商不变的规律课时训练

北师大版数学四年级上第六单元

《除法——商不变规律》课时练

一、单选题

1．下面四个算式中，有三个算式的商相同，商不同于其他三个算式的是（　　）。

A．14□÷10 B．28□÷20 C．84□÷40 D．70□÷50

2．粗心的小强想用计算器计算216000÷2700，他错误地输入了21600÷27。聪明的小红帮助小强弥补了他的错误。下列（　　）是小红的做法。 

A．乘100 B．除以100 C．乘10 D．除以10

3．1030÷340=3······10，根据这个算式，10300÷3400的结果是（　　）。  

A．3……100 B．3……10 C．30……10 D．30……100

4．甲数÷乙数=3……2，如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，那么甲数÷乙数等于（　　）。  

A．3……2 B．3……20 C．30……20 D．3……10

二、判断题

5．因为26÷5=5……1，所以260÷50=5……10。（　　）

6．400÷90=40÷9=4……4（　　）

7．两个数相除，被除数增加4，除数也增加4，商不变。（　　）

8．根据商不变的规律，除法简算时就是把被除数和除数末尾的0都去掉｡（　　）

三、填空题

9．在除法算式 800÷40=20中，如果除数减少20，要使商仍是20，被除数应缩小　     　倍。

10．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

 263÷27 　     　10    340÷38　     　340÷40     832÷32 　     　832÷4÷8

 539÷26　     　 20    404÷28 　     　400÷28    240÷12 　     　720÷36

11．已知 154÷14 ＝ 11，直接写出下面的商。

1540÷140 ＝　     　    308÷28 ＝　     　    1540÷14 ＝　     　

12．如果A除以B的商正好是99，那么3个A相加的和除以B的商是　     　。

13．在除法算式中，被除数除以6，要使商不变，除数应该　     　；将算式450÷15的被除数增加900，要使商不变，除数应该　                　。

14．两个数相除的商是60，如果被除数不变，除数扩大到原来的5倍，商是　     　；如果除数不变，被除数扩大到原来的5倍，商是　     　。

15．A÷B=8……5，如果A和B都乘100，那么商是　     　，余数是　     　。

16．小东在计算176÷8时，把“8”抄成了“4”，并计算出了商。他要把商　        　就能得到正确的结果了。

四、计算题

17．找出下列算式的规律，在□里填上合适的数。

111÷3=37      222÷6=37      333÷9=37

444÷□=37     555÷□=37     666÷□=37

□÷21=37      □÷24=37        □÷□=37

18．用你喜欢的方法计算．

（1）400÷25  

（2）（560﹣536）×218  

（3）816÷（8×6）  

五、解决问题

19．两个数相除，商是8，余数是5，如果被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍，那么商是多少？余数是多少？余数是原来的多少倍？（请举例说明）

20．在计算275÷25时，小通是这样做的：

（1）你能解释小通这样做的道理吗？请写一写。

（2）请你再举一个例子，说明这个道理是成立的。

21．善于观察分析，寻拢规律，并根据数学基础知识加以分析验证，这是一个非常好的学习方法。下面是淘气计算400÷25的过程，观察思考。

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

（1）淘气是怎样算的？

（2）他这样算的目的是什么？

（3）这样算，正确吗？为什么？

（4）你能利用这样的思想方式计算下面各题吗？

6000÷125=

2700÷15=

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】D

3．【答案】A

4．【答案】B

5．【答案】（1）正确

6．【答案】（1）错误

7．【答案】（1）错误

8．【答案】（1）错误

9．【答案】2

10．【答案】＜；＞；＝；＞；＞；＝

11．【答案】11；11；110

12．【答案】297

13．【答案】除以6；扩大到原来的3倍

14．【答案】12；300

15．【答案】8；500

16．【答案】缩小2倍

17．【答案】111÷3=37       222÷6=37        333÷9=37
444÷12=37     555÷15=37      666÷18=37

777÷21=37     888÷24=37      999÷27=37

18．【答案】（1）解：400÷25 

＝（400×4）÷（25×4）

＝1600÷100

＝16

（2）解：（560﹣536）×218 

＝24×218

＝5232

（3）解：816÷（8×6） 

＝816÷8÷6

＝102÷6

＝17

19．【答案】解：53÷6=8……5 

53×3=159

6×3=18

159÷18=8……15

15÷5=3

答：商是8，余数是15，余数是原来的3倍。

20．【答案】（1）解：利用商不变的性质，被除数和除数同时扩大4倍，商不变。

（2）解：1625÷125
=（1625×8）÷（125×8）
=13000÷1000
=13

21．【答案】（1）解：淘气的算法：被除数和除数同时乘以4。

（2）解：目的：除数变成100，使计算简便。

（3）解：正确；原因：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。

（4）解：6000÷125=（6000×8）÷（125×8）=48000÷1000=48；
2700÷15=（2700÷3）÷（15÷3）=900÷5=180。