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    2023南充高级中学高二上学期期末考试数学(理科)试题含解析

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    2022-2023学年四川省南充高级中学高二(上)期末数学试卷(理科)一、单选题(每小题5分,共60分)1. 圆心为,半径为5的圆的标准方程是(    A.  B. C.  D. 2. 在空间直角坐标系中,已知点A(112)B(31,-2),则线段AB的中点坐标是(    A (212) B. (110) C. (201) D. (112)3. 命题的否定为(    A  B. C.  D. 4. 将二进制数十进制数,结果为(    A. 11 B. 18 C. 20 D. 215. 若点为圆的中点,则弦所在直线方程为(    A.  B. C.  D. 6. 设定点,动点P满足条件,则点P的轨迹是(    A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D. 椭圆或线段7. 执行如图所示的程序框图,输出S的值为(    A 20 B. 40 C. 70 D. 1128. 已知是两个具有线性相关的两个变量,其取值如下表:123454911其回归直线过点的一个充分不必要条件是(    A.  B. C.  D. 9. 在区域内随机取一点,则的概率为(    A.  B. C.  D. 10. 已知曲线C,直线l.若对于点,存在曲线C上的点P和直线l上的点Q使得,则m的取值范围是(    A.  B.  C.  D. 11. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马;四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中,,且.下列说法正确的是(    A. 四棱锥阳马B. 四面体鳖臑C. 四棱锥体积最大为D. 点分别作于点于点,则12. 在平面直角坐标系xOy中,已知,圆O,在直线AO上存在异于A的定点Q,使得对圆O上任意一点P,都有为常数),则Q的坐标为(    A.  B.  C.  D. 二、填空题(每小题5分,共20分)13. 如果直线互相平行,则实数的值为___________.14. 某病毒实验室成功分离培养出奥密克戎BA.1病毒60株、奥密克戎BA.2病毒20株、奥密克戎BA.3病毒40株,现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本,则奥密克戎BA.3病毒应抽取______.15. 1234这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______16. 在平面直角坐标系中,关于曲线,下列说法中正确的有________.该曲线是有界的(即存在实数使得对于曲线上任意一点,都有成立);该曲线不是中心对称图形;该曲线是轴对称图形;直线与该曲线至少有1个公共点.三、解答题(共70分)17. 已知点P是椭圆上的一点,分别为左右焦点,焦距为6,且过.1求椭圆的标准方程;2若动直线l与椭圆交于AB两点,求的周长.18. 已知命题p:,不等式恒成立;:方程表示焦点在轴上的椭圆.(1)若为假命题,求实数的取值范围;(2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.19. 已知方程.1若此方程表示圆,求实数m的取值范围;2m的值为(1)中能取到的最大整数,则得到的圆设为圆E,若圆E与圆F关于y轴对称,设为圆F上任意一点,求到直线的距离的最大值和最小值.20. 如图,在三棱柱中,平面ABC,点DE分别在棱和棱上,且M为棱的中点.  1求证:2求直线AB与平面所成角的正弦值.21. 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4.1)求第七组的频率;2)估计该校的800名男生的身高的中位数;3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中任取两名男生,记他们的身高分别为xy,事件,求.22. 在平面直角坐标系中.已知圆经过三点,是线段上的动点,是过点且互相垂直的两条直线,其中轴于点交圆两点.1,求直线的方程;2是使恒成立的最小正整数,求的面积的最小值.
     

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