数学北师大版3 立方根精品习题

2023年北师大版数学八年级上册

《立方根》同步练习

一              、选择题

1.8的立方根是（　　）

A.2                       B.﹣2                         C.±2                            D.2

2.﹣8的立方根是（  ）

A.2        B.﹣2          C.±2        D.﹣0.5

3.下列结论中，正确的是（       ）

A.0.0027的立方根是0.03     

B.0.009的平方根是±0.3 

C.0.09的平方根是0.3

D.一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-1 

4.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（     ）．

A.2             B.±2              C.4               D.±4

5.下列说法中，正确的是(　　)

A.(﹣6)2的平方根是﹣6

B.带根号的数都是无理数

C.27的立方根是±3

D.立方根等于﹣1的实数是﹣1

6.下列说法正确的是(    )

A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

7.下列各式成立的是(　　)

A.=－1     B.=±1  

C.=－1     D.=±1

8.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为(　　)

A.1dm         B.dm      C.dm        D.3dm

9.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（   ）．

A.-b也是-a的立方根     

B.b也是a的立方根

C.b也是-a的立方根

D.±b都是a的立方根

10.若-1<m<0，且n=，则m、n的大小关系是（      ）

A.m>n             B.m<n             C.m=n            D.不能确定

二              、填空题

11.若x3=1000，则x=__________

12.1的平方根为_________，立方根为__________，算术平方根为________.

13.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.

14.计算：23－=________.

15.若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为________.

16.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

三              、解答题

17.求x的值：（x﹣1）3=125．

18.求x的值：(x-1)3+27=0；

19.求x的值：（2x+10）3=﹣64．

20.求x的值：－(x－2)3－64=0

21.(1)已知4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，则a=　 ，b=　，c=　　；

(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上．

(3)用“＜”将(1)中的每个数连接起来．

22.现有一个体积为125cm3的木块，将它锯成同样大小的8块小正方体，求每个小正方体木块的表面积.

23.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求12a+2b的立方根.

24.如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？

25.请先观察下列等式：

(1)请再举两个类似的例子；

(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.

答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C

10.B

11.答案为：10

12.答案为：±1　1　1

13.答案为：2或﹣6

14.答案为：6

15.答案为：4

16.答案为：10，12，14．

17.解：x=6．

18.解：x=-2；

19.解：x=﹣7

20.解：x=－2

21.解：(1)∵4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，

∴a=2，b=﹣3，c=﹣1，故答案为：2，﹣3，﹣1；

(2)在数轴上表示为：

；

(3)﹣3＜﹣1＜2．

22.解：=cm，6×()2=37.5cm2.

23.解：∵2a﹣1的平方根是±3，

∴2a﹣1=(±3)2，解得a=5；

∵3a+b﹣1的算术平方根是4，

∴3a+b﹣1=16，把a=5代入得，3×5+b﹣1=16，解得b=2，

∴12a+2b=12×5+4=64，

∴=4，

即12a+2b的立方根是4.

24.解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米，

由题意得2x·x·x＝1024，

解得x＝8.

答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米.

25.解：