高中物理教科版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律同步达标检测题

1.4实验：验证动量守恒定律

一、选择题

1．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　）

A．位置N为小球b撞击挡板的位置

B．两小球从碰撞后至撞击挡板的过程中在空中运动的时间相同

C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大

D．该实验中可用来反映小球a的初动量

2．某中学实验小组的同学在“验证动量守恒定律”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）

A．要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平

B．入射球单独平抛与碰后平抛的释放点的高度可以不同

C．入射球和被碰球的直径必须相等

D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等

二、实验题

3．某实验小组利用频闪照相机和气垫导轨做“研究动量守恒”实验。如图甲所示，气垫导轨上有A、B两个滑块，质量分别为400 g、300 g，用细绳（细绳未画出）将滑块A、B连接，使A、B间的轻质弹簧处于压缩状态。开始时两个滑块都处于静止状态，若某时刻烧断细绳，滑块开始运动，图乙给出两个滑块运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，分析照片，回答下列问题：

（1）A、B离开弹簧后，A的动量大小为______kg·m/s，B的动量大小为______kg·m/s；

（2）根据实验数据，实验小组得出“在实验误差允许的范围内，两个滑块组成的系统动量守恒。你认为得到这个结论的依据是______。

4．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为无摩擦。在实验室中我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨及质量均为M的滑块A和B进行实验，如图所示。实验步骤如下：

a.在滑块A上固定一质量为m的砝码，在滑块A和B之间放入一个处于压缩状态的轻弹簧，用电动卡销置于气垫导轨上；

b.按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当滑块A、B分别碰撞C、D挡板时计时结束，计时装置自动记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1、t2；

c.重复几次步骤a、b。问：

（1）在调整气垫导轨时应注意_______。

（2）还应测量的数据有______。

（3）滑块、被弹开过程中遵守的关系式是___。

5．如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为20Hz。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接，细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动。已知滑块A、B的质量分别为2kg、3kg，根据照片记录的信息，细绳烧断后，A滑块做________运动，其动量大小为________，本实验得出的结论是_____________。

6．利用如图所示的实验装置可验证动量守恒定律。由于小球的下落高度是定值，下落时间是定值，所以小球落在地面上的水平位移就代表了小球做平抛运动时水平初速度的大小,这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示。

（1）以下要求正确的是______。

A．入射小球的半径应该大于被碰小球的半径

B．入射小球的半径应该等于被碰小球的半径

C．入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滚下

D．斜槽末端必须是水平的

（2）关于小球的落点,下列说法正确的是______。

A．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滚下，重复几次的落点一定是完全重合的

B．由于偶然因素存在，重复操作时，小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较集中

C．测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P1、P2、…、Pn，则落点的平均位置满足

D．用尽可能小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置

（3）实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点,经多次实验，在记录纸上找到了两球平均落点位置分别为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON。已知入射球的质量为m1，被碰球的质量为m2，如果测得m1·OM+m2·ON近似等于______，则可证明碰撞中系统的动量守恒。

（4）在实验中,根据小球的落点情况,若等式ON=______成立，则可证明碰撞中系统的动能守恒[要求用第（3）问中涉及的物理量表示]。

7．（1）在“探究求合力的方法”实验中。

①已有实验器材：木板、白纸、图钉若干、带细绳套的橡皮筋、铅笔，还需要选取______；

A．       B．       C．     D．

②实验中，需要将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）。实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋。某同学认为在此过程为了减小实验误差，必须注意以下几项，其中正确的是______；

A．两弹簧测力计之间的夹角适当大一些

B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C．拉橡皮筋时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近木板并平行于木板

（2）某实验小组的同学进行“探究碰撞中的不变量”的实验，实验装置如图甲所示。入射小球A与被碰小球B半径相同。先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹，M、P、N分别为落点的痕迹，O点是重锤正下方一点。多次重复上述实验，在记录纸上留下多个痕迹，用一个最小的圆周分别将这些痕迹圈在圆内，如图乙所示。

①小球A的质量应______（选填“>”、“=”或“<”）被碰小球B的质量，其理由是______；

②小球A碰前在记录纸上的落点距O点的距离为______cm。

8．在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小。该同学实验发现：若在水平面上用B球去撞击原来静止的A球，碰后A球向前运动，B球向后运动。为了验证上述碰撞现象中动量守恒，该同学计划用如图所示的圆弧轨道进行实验，轨道固定在水平面上，内侧光滑。实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形轨道内侧（轨道半径远大于小球半径）。现让小球M从与圆心等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰。

（1）实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：

①半径为的玻璃球

②半径为的玻璃球

③半径为的钢球

④半径为的钢球

为了便于测量，M球应选用___________，N球应选用___________（填编号）。

（2）实验中不用测量的物理量为___________。

①小球M的质量和小球N的质量

②圆弧轨道的半径

③小球M碰后上升的最高处与点的连线与竖直方向的夹角

④小球N碰后上升的最高处与点的连线与竖直方向的夹角

（3）用上述测得的物理量表示碰撞中满足动量守恒定律的等式为___________。

9．某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律，图中AB为斜槽，BC为水平槽。

（1）下列说法正确的是__________。（填选项前的字母代号）

A．该实验要求入射小球的质量应大于被碰小球的质量

B．该实验通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到入射小球碰撞前的速度

C．该实验通过测量小球做平抛运动的竖直位移间接得到小球碰撞前后的速度

（2）实验时先使入射小球从斜槽上某一固定位置S多次由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上并留下痕迹，从而确定P点的位置；再把被碰小球放在水平槽末端，让入射小球仍从位置多次由静止释放、跟被碰小球碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，从而确定M、N点的位置。实验中，确定P点位置时多次落点的痕迹如图乙所示，刻度尺的零刻线与O点对齐，则=_________cm。

（3）该实验若要验证两小球碰撞前后的动量是否守恒，需要分别测量记录纸上M点距O点的距离LOM、P点距O点的距离LOP、N点距O点的距离LON，除此之外，还需要测量的物理量是___________。

10．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示

下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动；

⑥先___________，然后___________，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；

⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g。

（1）试着完善实验步骤⑥的内容。

（2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前动量之和为___________ kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为___________ kg·m/s。（结果保留三位有效数字）

（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因：___________。

11．某实验小组利用图1所示装置验证动量守恒定律。所用器材有：气垫导轨、滑块a和b（上方安装有宽度分别为、的遮光条）。与计算机相连接的光电门1和2、轻质弹簧、细线、砝码等。

（1）实验步骤如下：

①用游标卡尺测量遮光条的宽度和，示数如图2所示，_______cm，cm；

②用天平测得滑块（含遮光条和插槽中砝码）a和b的质量分别m和M；

③接通气泵，将两滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨水平；

④用滑块a和b压缩轻质弹簧并用细线锁定，静止在光电门1、2之间；

⑤烧断细线，弹簧弹开后落下，滑块向相反方向运动，与计算机相连接的光电门1和2测量出a和b通过它们时遮光条的遮光时间和；

⑥计算两滑块的动量大小并比较；

⑦改变滑块a、b插槽中的砝码个数，改变滑块质量重复实验。

（2）回答下列问题：

①判断气垫导轨水平，下列措施可行的是_______（填选项前的字母）。

A．在气垫导轨上放一滑块，通气后滑块能静止在导轨任意位置

B．导轨两端的支架一样高

C．轻推一滑块，滑块通过两光电门的时间相等

②某次测量得到的一组数据：kg，kg，s，s。计算可得滑块a的动量大小_______kg·m/s（结果保留3位有效数字），滑块b的动量大小。

③通过上述计算发现、略有差异。除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：_______。

④改变滑块质量，多次重复实验。在误差允许的范围内，若有等式_______成立（用m、M、、、、表示）。说明动最守恒定律得以验证。

12．某同学利用光电门和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验气垫导轨装置如图所示。下面是实验的主要步骤：

①用游标卡尺测量遮光条的宽度d=3.0mm

②安装好气垫导轨调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使使气垫导轨水平；

③向气垫导轨通入压缩空气

④把滑块2放在气垫导轨上的光电门之间；然后让滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮筋；

⑤释放滑块1滑块1通过光电门1的时间为0.012s

⑥滑块1与静止的滑块2碰撞后粘合在一起，通过光电门2的时间为0.020s；

⑦用天平测得滑块1的质量310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为200g。

（1）计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量______kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为______kg·m/s（保留二位有效数字）；

（2）根据该实验可以得到的结论是____________________________________。

参考答案

1．D

【解析】根据平抛运动规律可得小球离开轨道时的速度为，由于两小球的水平位移x相等，所以下落高度h越大v越小，而a与b碰撞后一定有vb＞va，所以hb＜ha，即位置P为小球b撞击挡板的位置，位置N为小球a撞击挡板的位置，故AC错误；

小球做平抛运动的时间为，由于hb＜ha，所以tb＜ta，故B错误；小球a的初动量为，故D正确。

2．C

【解析】题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都要从斜槽的同一高度由静止开始下滑，且做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误；要保证碰撞前入射球的速度相同，入射球要从斜槽的同一高度由静止释放，B错误；为了保证两小球发生一维正碰撞，要求入射球和被碰球的直径必须相等，C正确；在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球碰后反弹或静止，D错误。

3．     0.024     0.024     两滑块组成的系统总动量保持不变，系统动量守恒

【解析】（1）频闪照相的周期

T==0.1 s

滑块A的速度

vA==0.06 m/s

滑块B的速度

vB==0.08 m/s

A的动量

pA=mAvA=0.024 kg·m/s

B的动量

pB=mBvB=0.024 kg·m/s

（2）由（1）可知，释放滑块后，两滑块的动量大小相等、方向相反，总动量为零，而释放滑块前系统总动量也为零，由此可知，两滑块组成的系统动量守恒。

4．     调整导轨水平     滑块左端至板的距离，滑块右端到板的距离    

【解析】（1）为了保证滑块在导轨上的运动为匀速直线运动，应该使气垫导轨水平。

（2）由动量守恒定律的公式可以看出，质量、速度是必测量，虽然速度不能直接测量，但可以借助时间、位移关系，间接测量或计算。所以要测量滑块左端至板的距离，滑块右端到板的距离；

（3）放开卡销弹簧变为原长后两滑块均做匀速运动，取滑块的运动方向为正方向，则滑块、的速度分别为

根据动量守恒关系可知

所以

5．匀速直线     0.36     两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒

【解析】细绳烧断后，A滑块做匀速直线运动。

根据图可读出两照片间的距离为0.90cm，所以A的速度为

A动量大小为

本实验得出的结论是：两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒。

6．     BCD     BD##DB     m1·OP     OM+OP

【解析】（1）只有两个小球的半径相等，才能保证碰撞为一维碰撞，碰后小球才能做平抛运动，故A错误，故B正确；为了保证入射小球每次运动至斜槽最低点时速度相同，入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滚下，故C正确；为了保证小球碰后做平抛运动，斜槽末端必须水平，故D正确。故选BCD。

（2）由于各种偶然因素，小球的落点不可能完全重合，但落点应当比较集中，故A错误，B正确；确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就代表落点的平均位置，故C错误，D正确。故选BD。

（3）根据动量守恒定律有

m1v0=m1v1+m2v2

即有

m1v0t=m1v1t+m2v2t

故有

m1·OP=m1·OM+m2·ON

（4）若在碰撞过程中系统的动能守恒，则有

即

又由于

m1·OP=m1·OM+m2·ON

联立可得

OM+OP=ON

7．     BD     AC     >     防止A球碰完B球后反弹     25.05

【解析】（1）①需要两个弹簧测力计记录两细绳上的拉力大小，需要三角板作出两拉力的图示，进而根据平行四边形定则画出合力。故选BD。

②两弹簧测力计之间的夹角适当大一些，避免作出来的平行四边形过扁，产生较大误差，A正确；橡皮筋与两绳夹角的平分线没有必然关系，不一定在同一直线上，B错误；拉橡皮筋时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近木板并平行于木板，避免形成垂直与木板的分析，产生较大误差，C正确。故选AC。

（2）①碰撞过程据动量守恒定律可得

据机械能守恒定律可得

联立解得

，

要使碰后两球都向前运动，即，，应满足

即小球A的质量应大于小球B的质量，原因是防止A球碰完B球后反弹。

②由题图可知，小球A碰前在记录纸上的落点距O点的距离为25.05cm。

8．     ②     ④     ②    

【解析】（1）在本实验中应选择直径相同的小球，为了让M球碰后反弹，要用质量小的小球去碰撞质量大的小球；由给出的小球可知，M球应选用②。N球应选用④。且用②小球去碰撞④小球。

（2）小球与轨道间无摩擦，运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得

以M球碰前的速度方向为正方向，由动量守恒定律得

联立解得

可知需要测出两球的质量和碰撞后两球上升的最高点与点的连线与竖直方向的夹角，故需要测量的量为①③④，不需要测量的量为②。

故选②。

（3）由（2）中的分析可知，等式为

9．     A     39.80     入射小球和被碰小球的质量

【解析】（1）设入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，入射小球与被碰小球碰撞前瞬间的速度为v1，碰后瞬间二者的速度分别为v1′和v2′，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别得

     ①

     ②

联立①②解得

     ③

由③式可知为了使入射小球碰后不反弹，即，应使，故A正确；

由于两小球都做平抛运动，且下落高度相同，所以做平抛运动的时间相同，又因为小球在水平方向上都做匀速直线运动，所以可通过测量小球做平抛运动的水平位移间接得到小球碰撞前后的速度，故BC错误。故选A。

（2）用一个圆将所有落点痕迹恰好圈住，圆心的位置即为P点位置，所以。

（3）设两小球做平抛运动的时间均为t，则

     ④

     ⑤

     ⑥

根据①④⑤⑥式可得

     ⑦

⑦式就是实验最终要验证的动量守恒的表达式，因此还需要测量的物理量是入射小球和被碰小球的质量。

10．接通打点计时器的电源     放开滑块1     0.620     0.618     纸带与打点计时器的限位孔有摩擦

【解析】

(1)应先接通打点计时器的电源，然后放开滑块1。

(2)相互作用前滑块1的速度为

其动量为

p1=0.310×2kg·m/s=0.620kg·m/s

相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度

其质量与速度的乘积之和为

p2=(0.310+0.205)×1.2kg·m/s=0.618kg·m/s

(3) (2)中两结果不完全相等的主要原因是：纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。

11．     0.38     AC##CA     ##0.0500     气垫导轨有摩擦或气垫导轨不水平（合理即可）     （或）

【解析】（1）①根据游标卡尺读数原则得；

（2）①若气垫导轨水平，则物块处于平衡状态，通气后滑块能静止在导轨任意位置；且轻推滑块，滑块能做匀速运动，即通过两光电门的时间相等，故AC正确； 导轨两端的支架是否一样高不是判断气垫导轨水平的标准，因为桌面以及地面都不能保证水平，所以B错误。故选AC。

②由题意滑块a的动量大小为

；

③过上述计算发现、略有差异。除实验中的偶然误差外，还有可能的原因是气垫导轨有摩擦或气垫导轨不水平（合理即可）。

④若弹开后两者动量相等，即满足，则说明动最守恒定律得以验证。

12． 0.078     0.077     在误差允许的范围内两滑块碰撞前后动量守恒

【解析】（1）碰前滑块1的速度

两滑块相互作用以前系统的总动量

碰后两滑块的速度

两滑块相互作用后系统的总动量

（2）根据该实验可以得到的结论是：在误差允许的范围内两滑块碰撞前后动量守恒。