教科版 (2019)选择性必修 第一册6 反冲一课一练

6.反冲

一、选择题（共16题）

1．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量大的a块速度仍沿原方向则（ ）

A．b的速度一定和原来反向．

B．从炸裂到落地的过程中，a、b两块经历的时间一定相同．

C．在炸裂过程中，a、b受到爆炸力的冲量一定相同

D．在爆炸过程中，由动量守恒定律可知，a、b的动量大小相等．

2．竖直向上发射一物体（不计空气阻力），在物体上升的某一时刻突然炸裂为a、b两块，质量较小的a块速度方向与物体原来的速度方向相反，则（　　）

A．炸裂后瞬间，a块的速度一定比原来物体的速度小

B．炸裂后瞬间，b块的速度方向一定与原来物体的速度方向相同

C．炸裂后瞬间，b块的速度一定比原来物体的速度小

D．炸裂过程中，b块的动量变化量大小一定小于a块的动量变化量大小

3．“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为，速度大小为，方向水平向东，则另一块的速度是（　　）

A． B． C． D．

4．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。按照计划部署，神舟十三号航天员乘组将在轨驻留六个月。假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，发射前总质量（含燃料）为M=2200g，取竖直向下为正方向，火箭所受重力和空气阻力可忽略不计。当它以v0=880m/s的对地速度竖直向下喷出质量为Δm=200g的高温气体后，火箭的对地速度为（　　）

A．-80m/s B．80m/s C．-88m/s D．88m/s

5．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M，固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连，将小球拉至水平右端后放手，则小车向右移动的最大距离为(　　)

A． B． C． D．

6．飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射人稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（　　）

A． B． C． D．

7．将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（　　）

A． B． C． D．

8．一条质量约为180kg的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动（不计水的阻力）。如图所示是某研究性学习小组利用有关物理知识分析人与船相互作用过程时所画出的四幅草图，图中实线部分为人在船尾时的情景，虚线部分为人走到船头时的情景。其中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图所示，在光滑的水平面上静止放置一质量为m的半圆槽，半圆槽内壁光滑，轨道半径为R。现把质量为的小球（可视为质点）自轨道左侧最高点由静止释放，在小球和半圆槽运动的过程中，半圆糟向左运动的最大距离为（　　）

A． B． C． D．R

10．一个人在地面上立定跳远最好成绩是，假设他站在静止于地面的小车的A端（车与地面的摩擦不计），如图所示，他欲从A端跳上远处的站台上，则（   ）

A．只要，他一定能跳上站台

B．只要，他有可能跳上站台

C．只要，他一定能跳上站台

D．只要，他有可能跳上站台

11．如图所示，物体A、B将一轻弹簧（不与A、B拴接）挤压后用线系住，静止在水平面上，A、B的质量之比为2：1，A、B与水平面间的动摩擦因数之比为1：2。现将线烧断，则（　　）

A．A、B组成的系统动量不守恒

B．弹簧刚恢复原长时，B速度达到最大

C．弹簧刚恢复原长时，A、B动能相等

D．A、B同时停止运动

12．如图，质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为m的高压气体，若将隔板突然抽去后，则汽缸 (　　)

A．保持静止不动 B．先向左移动，后向右移动回到原来位置

C．最终向左做匀速直线运动 D．向左移动一定距离后恢复静止

13．质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为（ ）

A． B．

C． D．

14．一个士兵站在皮划艇右端练习打靶，靶装在艇上的左端，如图所示。若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前发打入靶中后，再打下一发。不考虑一切阻力，以下说法正确的是（　　）

A．打靶结束后，皮划艇将以一定的速度向右匀速运动

B．打靶结束后，皮划艇应停止在射击之前位置的右方

C．在每一发子弹的射击过程中，皮划艇所发生的位移相同

D．在每一发子弹的射击过程中，皮划艇所发生的位移不相同

15．今年春节上映的国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机和转向发动机，推动地球离开太阳系，用2500年的时间奔往另外一个栖息之地．这个科幻情节中里有反冲运动的原理．现实中的下列运动，属于反冲运动的有(        )

A．汽车的运动 B．直升飞机的运动

C．火箭的运动 D．反击式水轮机的运动

16．如图所示，质量为m，半径为r的小球，放在内半径为R，质量为M=5m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速释放沿内壁滚到最低点时，下列说法中正确的是（          ）

A．M与m系统动量守恒

B．M与m系统动量不守恒

C．M的对地位移大小为

D．m的对地位移大小为

二、填空题

17．一门旧式大炮水平射出一枚质量为10kg的炮弹,炮弹飞出的水平速度为600m/s,炮身质量是2吨,则大炮后退的速度为________．

18．水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m/s，在空中爆炸后分裂成1 kg和0.5 kg的两部分，其中0.5 kg的那部分以10 m/s的速度与原速度反向运动，则另一部分此时的速度大小为______ ，方向 _____。

19．某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，如图所示．将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒．

（1）该同学还必须有的器材是_____；

（2）需要直接测量的数据是_____；

（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是_____．

20．如图，光滑水平面上有质量100kg、长度为4m的平板小车，车两端站着A、B两人，A质量为70kg，B质量为30kg，两人交换位置，此过程中车移动的位移是_____．

三、综合题

21．如图，质量为M的滑块ABC静置于光滑水平地面上，光滑弧面AB为圆弧，半径为R，O为其圆心，A在O点正下方。将质量为m的小球（可看成质点）从B点由静止释放。当小球运动到滑块最低点A点时，求：

（1）滑块运动的位移为多大？

（2）滑块运动的速度为多大？

22．如图所示，在平静的湖面上有一小船以速度匀速行驶，人和船的总质量为M=200kg，船上另载有N=20个完全相同的小球，每个小球的质量为m=5kg．人站立船头，沿着船的前进方向、每隔一段相同的时间水平抛出一个小球，不计水的阻力和空气的阻力．

（1）如果每次都是以相对于湖岸的速度v=6m/s抛出小球，试计算出第一个小球抛出后小船的速度大小和抛出第几个球后船的速度反向？

（2）如果每次都是以相对于小船的速度v=6m/s抛出小球，试问抛出第16个小球可以使船的速度改变多少？

23．如图甲所示，BCD为竖直放置的半径R=0.20m的半圆形轨道，在半圆形轨道的最低位置B和最高位置D均安装了压力传感器，可测定小物块通过这两处时对轨道的压力FB和FD，半圆形轨道在B位置与水平直轨道AB平滑连接，在D位置与另一水平直轨道EF相对，其间留有可让小物块通过的缝隙．一质量m=0.20kg的小物块P（可视为质点），以不同的初速度从M点沿水平直轨道AB滑行一段距离，进入半圆形轨道BCD经过D位置后平滑进入水平直轨道EF。一质量为2m的小物块Q（可视为质点）被锁定在水平直轨道EF上，其右侧固定一个劲度系数为k=500N/m的轻弹簧．如果对小物块Q施加的水平力F≥30N，则它会瞬间解除锁定沿水平直轨道EF滑行，且在解除锁定的过程中无能量损失．已知弹簧的弹性势能公式,其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，g取10m/s2。

（1）通过传感器测得的FB和FD的关系图线如图乙所示．若轨道各处均不光滑，且已知轨道与小物块P之间的动摩擦因数μ=0.10，MB之间的距离xMB=0.50m．当 FB=18N时，求：

①小物块P通过B位置时的速度vB的大小；

②小物块P从M点运动到轨道最高位置D的过程中损失的总机械能；

（2）若轨道各处均光滑，在某次实验中，测得P经过B位置时的速度大小为m/s，求在弹簧被压缩的过程中，弹簧的最大弹性势能。

参考答案：

1．B

【详解】在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒．炸裂前物体的速度沿水平方向，炸裂后a的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律判断出来b的速度一定沿水平方向，但不一定与原速度方向相反，取决于a的动量与物体原来动量的大小关系．故A错误．a、b都做平抛运动，距离地面的高度相同，故飞行时间相同，选项B正确；在炸裂过程中，a，b受到爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等，但是方向相反，故冲量不同，故C错误；根据动量守恒定律：（m1+m2）v0=m1v1+m2v2，则a、b的动量大小不相等，a的动量大于b的动量大小，选项D错误；故选B．

2．B

【详解】.在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒，炸裂后瞬间a块的速度大小不能确定，以竖直向上为正方向，根据动量守恒定律有（ma＋mb）v0＝ma（－va）＋mbvb，vb＝>v0

b块的速度方向一定与原来物体的速度方向相同，故AC错误；B正确；由动量守恒可知，炸裂过程中，b块的动量变化量大小一定等于a块的动量变化量大小，故D错误。故选B。

3．C

【详解】在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，可得另一块的速度为

，故选C。

4．C

【详解】喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，系统内力远大于外力，系统动量守恒，以竖直向下为正方向，由动量守恒定律得，代入数据解得火箭的速度，负号表示方向竖直向上，故C正确，ABD错误。故选C。

5．C

【详解】当小球向下摆动的过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律，开始系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻m与M的动量等大反向；以小球和小车组成的系统，小球与小车组成的系统水平方向平均动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得…①，①式两边同时乘以t解得：，即：mS1=MS2…②；小球和小车共走过的距离为2L，有：S1+S2=2l…③，由②③解得：，故C正确，ABD错误．

6．C

【详解】根据动能定理，有，解得，对时间内喷射出的氙离子，根据动量定理，有

，其中，联立有，故选C。

7．D

【详解】在不考虑重力和空气阻力影响的情况下，火箭及燃料气体系统在点火喷气过程中动量守恒，设喷气后火箭获得的速度为v，并以v的方向为正方向，根据动量守恒定律有，解得

，故D正确，ABC错误。

8．B

【详解】船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上向右前进，船向左退，所以人的对地位移方向向右，船的对地位移方向向左，故B正确，ACD错误。故选B。

9．A

【详解】在小球和半圆槽运动的过程中系统在水平方向上动量守恒，有，即，则有，又，联立解得 ，，故选A。

10．B

【详解】当人往站台上跳的时候，人有一个向站台的速度，由于动量守恒，车子必然有一个离开站台的速度．这样，人相对于地面的速度小于之前的初速度，所以或，人就一定跳不到站台上了，，人才有可能跳上站台，ACD错误，B正确；故选B。

11．D

【详解】A、B组成的系统水平方向受合外力为，可知系统的动量守恒，选项A错误；当B的速度最大时，弹力等于摩擦力，此时弹力不为零，则当弹簧刚恢复原长时，B速度不是最大，选项B错误；根据动量守恒，弹簧刚恢复原长时，即，，，

选项C错误；根据，可知，A、B同时停止运动，选项D正确。故选D。

12．D

【详解】突然撤去隔板，气体向右运动，汽缸做反冲运动；当气体充满整个汽缸时，它们之间的作用结束；由动量守恒定律可知，开始时系统的总动量为零，结束时总动量为零，汽缸和气体都将停止运动，故D正确，A、B、C错误，故选D．

13．B

【详解】炸弹开始动能为，解得，其中一块动能为，解得，

根据动量守恒定律得，解得，则动能，ACD错误，B正确。故选B。

14．BC

【详解】子弹、枪、人、皮划艇系统水平方向所受的合外力为零，系统水平方向的动量守恒，子弹射击前系统的总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故皮划艇仍然是静止的。在子弹射出枪口到打入靶中的过程中，皮划艇向右运动，所以打靶结束后，皮划艇应停在原来位置的右方。打靶结束后，皮划艇将静止不动，故A错误，B正确；对于每一发子弹的射击过程，设子弹出口速度为v，皮划艇后退速度大小为，以向左为正，根据动量守恒定律，有，子弹匀速向左运动的同时皮划艇匀速向右运动，故，联立解得，，故皮划艇向右运动的位移为，每颗子弹从发射到击中靶过程，皮划艇均向右运动，均相同，故D错误，C正确。

故选BC。

15．CD

【详解】如果一个静止的物体在内力的作用下分裂成两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲， 汽车的运动是利用摩擦力而使汽车前进的，不属于反冲运动；直升机是利用的空气的反作用力而使飞机上升的；不属于反冲运动，火箭的运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动；反击式水轮机是利用了水的反冲作用而获得动力，属于反冲运动，故选项C、D正确，A、B错误．

16．BC

【详解】因为M与m系统在竖直方向合外力不为0，所以M与m系统动量不守恒，故B正确，A错误；

因为M与m系统在水平方向合外力为0，所以M与m系统动量不守恒，但水平方向动量守恒，设大球M的水平位移大小为x，小球m滑到最低点所用的时间为t，发生的水平位移大小为R-r-x，取水平向左方向为正方向．由人船模型可知：，解得： M的对地位移大小为；m的对地位移大小为，故C正确，D错误．

17．3m/s

【详解】设炮身反冲速度大小为v1，规定炮弹原来速度方向为正方向，炮车和炮弹组成的系统动量守恒，有，则。

18．     35m/s      与初速度方向相同

【详解】以手榴弹为研究对象，爆炸过程中动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：（m1+m2）v=m1v1+m2v2，即：（1+0.5）×20=0.5×（-10）+1×v2，解得：v2=35m/s，方向与初速度方向相同。

19．     刻度尺、天平、铅垂线     两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两

侧边缘的水平距离s1、s2     m1s1＝m2s2

【详解】小球离开桌面后做平抛运动，取小球1的初速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度分别为：m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为s1、s2，平抛运动的时间为t．需要验证的方程：0=m1v1-m2v2，又 ， ，代入得到m1s1=m2s2，故需要测量两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1，s2，需要的器材为刻度尺、天平、重锤线．

（1）需要的实验器材有：天平、直尺、铅锤、木板、白纸、复写纸、图钉、细线等

（2）需要直接测量的量为：两物块的质量m1．m2及它们对应的平抛射程s1．s2；

（3）需要验证的表达式为：m1s1=m2s2．

20．0.8m

【详解】两人交换位置的过程中，两个人以及车组成的系统，动量守恒，设小车的质量为M，A的质量为mA，B的质量为mB，以向右为正，

根据动量守恒定律得：

mAvA=mBvB+Mv

设小车的长度为L，小车运动的位移为x，由于时间相等，结合位移关系得：

mA（L﹣x）=mB（L+x）+Mx

带入数据得：

70×（4﹣x）=30×（4+x）+100x

解得

x=0.8m

21．（1）；（2）

【详解】

（1）设小球运动到A点时，滑块的位移为x，对球和滑块，由“人船模型”得

m（R－x）=Mx

解得

（2）设小球运动到A点时，小球的速度为v1，滑块的速度为v2，对小球和滑块，由动量守恒和机械能守恒得

0=－mv1+Mv2

mgR=mv12+Mv22

解得

22．（1）m/s；11（2）

【详解】

（1）人抛出第一个球前后，对船、人、20个球整体分析，由动量守恒定律可得

代入数据得=m/s，即抛出第一个小球后，船的速度为=m/s

设抛出第n个球时，有

联立上式可推得

代入数据得，=

当＜0，即船反向，有

   或          

得10＜n＜60，即当抛出第11个小球时船反向．

（2）设第16次抛出小球时，小船的原来对地速度为，抛出后小船的对地速度为，

因小球是相对于小船的速度v=6m/s抛出，抛出后小球对地的速度，

由动量守恒定律可得

代入数据可得．

23．（1）①4.0m/s；②0.50J；（2）1.37J

【详解】

（1）①设小物块P在B、D两位置受轨道弹力大小分别为NB、ND，速度大小分别为vB、vD，根据牛顿第三定律可知

小物块P通过B位置时，根据牛顿第二定律有

解得

vB=4.0m/s

②小物块P从M到B所损失的机械能为

小物块P通过D位置时，根据牛顿第二定律有

解得

vD=2.0m/s

小物块P由B位置运动到D位置的过程中，克服摩擦力做功为Wf，根据动能定理有

解得

Wf=0.40J

故小物块P从B至D的过程中所损失的机械能为

ΔE2=0.40J

小物块P从M点运动到轨道最高点D的过程中所损失的机械能为

ΔE=0.50J

（2）在轨道各处均光滑的情况下，设小物块P运动至B、D位置速度大小分别为、。

根据机械能守恒定律有

解得

小物块P向小物块Q运动，将压缩弹簧，当弹簧的压缩量为

时，小物块Q恰好解除锁定．设小物块P以vx速度大小开始压缩弹簧，当其动能减为零时，刚好使小物块Q解除锁定，根据能量守恒有

解得

vx=3.0m/s

由于

因此小物块Q被解除锁定后，小物块P的速度不为零，设其速度大小为，根据能量守恒有

解得

vP=m/s

当小物块Q解除锁定后，P、Q以及弹簧组成的系统动量守恒，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，根据动量守恒定律有

弹簧的最大弹性势能