北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程一等奖ppt课件

这是一份北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程一等奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，知识点，公式推导，经典例题，练一练，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
3.理解根的辨别式.不解方程，会用一元二次方程根的辨别式判别方程根的情况，强化推理技能训练，发展演绎推理能力.
4、利用开平方法把原方程化成两个一元一次方程；
3、把方程的左边配成一个完全平方式;
2、把常数项移到方程的右边;
1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)；
5、解一元一次方程，求出方程的两个解。
配方法解一元二次方程的基本步骤：
一元二次方程求根公式的推导过程
我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的，因此，如果能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a+0)，得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简捷得多.
你能用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)吗？
用配方法解关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0 (a≠0)
上面的式子可以直接开平方吗？
对于一元二次方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) , 当 b2- 4ac ≥ 0时，方程的根为
这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.
对于一元二次方程ax2 + bx +c = 0(a≠0),如何来判断根的情况？
(1)当Δ＝b2－4ac＞0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，即
(2)当Δ＝b2－4ac＝0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等实数根，即
(3)当Δ＝b2－4ac＜0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根．
Δ=0,方程有两个相等的实数根
Δ0,方程有两个不相等的实数根
用公式法解一元二次方程
解： ∵ a=1, b= -7, c= -18.
∴ b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0
例：用公式法解方程: (1)x2 -7x -18 = 0.
即 x1=9, x2= -2.
(2) 4x2+1=4x.
解：将原方程化为一般形式，得 4x2-4x+1=0. a=4， b= -4， c= 1.
∵b2 - 4ac=(-4)2 - 4×4×1=0,
即 x1= x2= .
例：用公式法解方程:
例：用公式法解方程: (3) x2-2x+3=0.
解： ∵ a=1， b= -2， c= 3.
∴ b2 - 4ac=(-2)2 - 4×1×3=-8