湖南省娄底市冷水江市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份湖南省娄底市冷水江市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了我会填，我会辨，我会选，我会计算，我会操作和运用，我会动脑筋解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省娄底市冷水江市五年级（下）期末数学试卷
一、我会填：（每题2分，共22分）
1．（2分）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，则最小是 　 　；如果是偶数，则最大是 　 　。
2．（2分）的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样分数单位就是12和9的最大公因数。
3．（2分）0.605平方米＝　 　平方分米
24秒＝　 　分
4.7L＝　 　L　 　mL
7030L＝　 　立方米
4．（2分）如果a÷b＝5（a、b都是不等于0的自然数），那么a、b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
5．（2分）把一些钢笔平均分给小利、小明、小芳和我，每人得到这些钢笔的，如果我和小利分得26支　 　支。
6．（2分）从左面观察，所看到的图形是 　 　。
7．（2分）如果将如图折成一个正方体，那么数字“1”对面是 　 　。
8．（2分）放学后，王老师要尽快通知全班65人第二天穿校服，如果用打电话的方式，通知所有同学至少需要 　 　分钟。
9．（2分）如图中露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的，一共有 　 　个圆片。

10．（2分）从下午4时到晚上10时整，时针按顺时针方向旋转 　 　度。
11．（2分）把一个正方体的每个面都涂上红色，再把它切成棱长为1厘米的小正方体。已知两面涂色的有48个，那么这个正方体的体积是 　 　。
二、我会辨：（每题1分，共5分）
12．图形旋转时，它的位置、方向、大小都没有变化．　 　
13．一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长　 　
14．能化成有限小数。 　 　
15．六一儿童节这天，李老师给表演节目的同学分棒棒糖，如果每人分3颗，如果每人分4颗，还是会剩下1颗。这些糖的数量一定是13颗。 　 　
16．24÷4＝6，4和6是因数，24是倍数。 　 　
三、我会选：（每题2分，共10分）
17．（2分）画统计图时，要根据信息的特点来画。在下面信息中适合用折线统计图的是（　　）
A．牛奶营养成分 B．晴晴0至10岁体重
C．三年级女生身高 D．明明4门功课成绩
18．（2分）有若干袋饼干，其中有一袋质量不足，用天平称至少称3次保证能找出这袋饼干（　　）袋。
A．4～9袋 B．10～27袋 C．28～81袋 D．82～243袋
19．（2分）已知A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×5，那么A、B的最大公因数是（　　）（　　）
A．30、90 B．30、270 C．15、150 D．30、450
20．（2分）下面各种说法，有（　　）句是正确的。
（1）一个数的最小倍数是它本身；
（2）一个数有无数个倍数；
（3）一个数的倍数大于它的因数；
（4）一个数至少有两个因数；
（5）一个合数至少有3个因数。
A．2 B．3 C．4 D．5
21．（2分）小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是奇数，几年后小明的爸爸、妈妈的岁数和是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
四、我会计算：（18分）
22．（12分）能简算要简算：




10.1×98

23．（6分）解方程：



五、我会操作和运用：（10分）
24．（3分）画出三角形①绕O点逆时针旋转90度，连续旋转二次后的图形②。
我的发现：图①与图②是成 　 　对称。

25．（6分）计算如图的表面积和体积。

六、我会动脑筋解决问题：（1题4分，2到6小题各5分，7题6分共35分）
26．一节小时的体育课，做准备活动用了这节课的，其余是学生自由练习时间，学生自由练习时间占这节课的几分之几？
27．李叔叔用67.6元正好买了4千克荔枝和3千克香蕉，已知5千克香蕉的价钱等于2千克荔枝的价钱，每千克荔枝和每千克香蕉各多少元？
28．一个长方体的玻璃缸，长10分米，宽0.8米，水深3.8分米，如果投入一块正方体的铁块，你知道这个正方体铁块的体积吗？
29．有一个直角三角形，两个直角边的长度是两个质数，它们的和是12厘米
30．将长42厘米，宽36厘米，高18厘米长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成几块？
31．梦歌同学想制作一个长方体的小盒子，方便大家存放闲置的小物品，他把小盒子裁开发现这个长方体的侧面（包括前、后、左、右面），已知这个长方体的底面积是3平方分米。请大家帮忙算一算这个长方体的表面积？
32．（3分）某地2021年上半年每月降水量和2022年上半年每月降水量情况如下表：
降水量月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
2022年
19
24
51
50
32
34
2021年
10
12
25
34
38
40

（1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。
（2）2022年四月份的降水量比2021年同期增加了 　 　毫米。
（3）2022年五月份的降水量是2021年同期的。
（4）2021年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量少了多少毫米？

2022-2023学年湖南省娄底市冷水江市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填：（每题2分，共22分）
1．（2分）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，则最小是 　15　；如果是偶数，则最大是 　90　。
【答案】15、90。
【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：一个两位数同时是3和5的倍数，如果这个两位数是奇数，如果是偶数。
故答案为：15、90。
【点评】此题考查的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。
2．（2分）的分数单位是 　　，再添上 　16　个这样分数单位就是12和9的最大公因数。
【答案】，16。
【分析】1＝，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，取这样的11份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有11个这样的分数单位。12和9的最大公因数是3，3＝，即27个这样的分数单位是12和9的最大公因数，要再添上（27﹣11）个，即16个这样的分数单位。
【解答】解：1＝
1的分数单位是。
12和9的最大公因数是3，4＝
27﹣11＝16（个）
再添上16个这样分数单位就是12和9的最大公因数。
故答案为：，16。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、求几个数的最大公因数。
3．（2分）0.605平方米＝　60.5　平方分米
24秒＝　0.4　分
4.7L＝　4　L　700　mL
7030L＝　7.03　立方米
【答案】60.5；0.4；4，700；7.03。
【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
低级单位秒化高级单位分除以进率60。
4.7升看作4升与0.7升之和，把0.7升乘进率1000化成700毫升。
低级单位升化高级单位立方米除以进率1000。
【解答】解：0.605平方米＝60.5平方分米
24秒＝7.4分
4.8L＝4L700mL
7030L＝7.03立方米
故答案为：60.3；0.4；3；7.03。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
4．（2分）如果a÷b＝5（a、b都是不等于0的自然数），那么a、b的最大公因数是 　b　，最小公倍数是 　a　。
【答案】b，a。
【分析】a÷b＝5，说明a是b的5倍，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【解答】解：由a÷b＝5（a、b都是不等于0的自然数）知，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：b，a。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。
5．（2分）把一些钢笔平均分给小利、小明、小芳和我，每人得到这些钢笔的，如果我和小利分得26支　52　支。
【答案】；52。
【分析】把这些钢笔的数量看作单位“1”，平均分给4人即平均分成4份，根据分数的意义得出每人分的分率；已知我和小利共分得26支，求出每人分的支数，再根据已知数÷对应分率＝单位“1”，求出这些钢笔的支数。
【解答】解：根据分数的意义可知，每人得到这些钢笔的。
（26÷2）÷
＝13÷
＝52（支）
答：这些钢笔一共有52支。
故答案为：；52。
【点评】本题考查分数的意义以及分数除法的应用。解题关键是熟练掌握：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
6．（2分）从左面观察，所看到的图形是 　　。
【答案】。
【分析】根据观察物体的方法可知，从左面观察，所看到的图形是2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐，据此解答即可。
【解答】解：从左面观察，所看到的图形是。
故答案为：。
【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
7．（2分）如果将如图折成一个正方体，那么数字“1”对面是 　“4”　。
【答案】“4”。
【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，数字“1”与“4”相对，“2”与“6”相对，“3”与“5”相对。
【解答】解：如果将如图折成一个正方体，那么数字“1”对面是“4”。
故答案为：“2”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
8．（2分）放学后，王老师要尽快通知全班65人第二天穿校服，如果用打电话的方式，通知所有同学至少需要 　7　分钟。
【答案】7。
【分析】根据打电话问题的计算公式：第n分钟，能通知（2n﹣1）人，据此解答即可。
【解答】解：26﹣7＝63（人）
27﹣4＝127（人）
63＜65＜127
答：通知所有同学至少需要7分钟。
故答案为：7。
【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。
9．（2分）如图中露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的，一共有 　21　个圆片。

【答案】，21。
【分析】根据题意，1﹣＝，被遮住的部分是单位“1”的，单位“1”是平均分成了7份，1份是3个圆片，一共有21个圆片。
【解答】解：1﹣＝
6×7＝21（个）
答：如图中露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的”。
故答案为：，21。
【点评】本题考查了分数的意义，要求学生掌握。
10．（2分）从下午4时到晚上10时整，时针按顺时针方向旋转 　180　度。
【答案】180。
【分析】钟面一周是360°，平均分成了12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，从下午4时到晚上10时整，时针按顺时针方向旋转了10﹣4＝6（个）大格，由此得解。
【解答】解：360°÷12＝30°
10﹣4＝6
4×30°＝180°
答：从下午4时到晚上10时整，时针按顺时针方向旋转180度
故答案为：180。
【点评】此题考查了钟面的认识及旋转知识，结合题意分析解答即可。
11．（2分）把一个正方体的每个面都涂上红色，再把它切成棱长为1厘米的小正方体。已知两面涂色的有48个，那么这个正方体的体积是 　216立方厘米　。
【答案】216立方厘米。
【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以每条棱的中间有小正方体（48÷12）个，再加2就是每条棱上小正方体的个数，用棱上小正方体的个数乘1厘米即可求出大正方体的棱长，然后再根据正方体的体积公式解答即可。
【解答】解：48÷12+2
＝4+7
＝6（个）
1×8＝6（厘米）
6×3×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体的体积是216立方厘米。
故答案为：216立方厘米。
【点评】本题关键是理解两面涂色的小正方体所处的位置。
二、我会辨：（每题1分，共5分）
12．图形旋转时，它的位置、方向、大小都没有变化．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转图形的特征，图形旋转时，它的形状、大小不变，位置、方向发生改变；据此解答．
【解答】解：图形旋转时，它的位置、大小都发生了变化；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题是考查旋转图形的特征，属于基础题．
13．一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长　×　
【答案】×
【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的，第一段占全长的，即占3份，第二段占2份，不论第二段有多长，这占的份数比第一段少，因此，这两段绳子相比，第一段绳子长。
【解答】解：第一段占全长的，即占7份，
3份＞2份
答：这两段绳子相比，第一段绳子长。
故答案为：×。
【点评】只比较两段绳子长各占全长的几分之几即可比较出哪段长，与第二段的长度无关。
14．能化成有限小数。 　√　
【答案】√
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解答】解：因为＝，的分母2只含有质因数5。
所以能化成有限小数。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
15．六一儿童节这天，李老师给表演节目的同学分棒棒糖，如果每人分3颗，如果每人分4颗，还是会剩下1颗。这些糖的数量一定是13颗。 　×　
【答案】×
【分析】根据公倍数的意义可知，所有3和4的公倍数再加1，都可能是这些糖的数量，据此判断即可。
【解答】解：六一儿童节这天，李老师给表演节目的同学分棒棒糖，会剩下1颗，还是会剩下1颗。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
16．24÷4＝6，4和6是因数，24是倍数。 　×　
【答案】×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在。
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：因为24÷4＝6，所以7和4是24的因数，因为因数和倍数是相对而说的；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解。
三、我会选：（每题2分，共10分）
17．（2分）画统计图时，要根据信息的特点来画。在下面信息中适合用折线统计图的是（　　）
A．牛奶营养成分 B．晴晴0至10岁体重
C．三年级女生身高 D．明明4门功课成绩
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：画统计图时，要根据信息的特点来画。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．（2分）有若干袋饼干，其中有一袋质量不足，用天平称至少称3次保证能找出这袋饼干（　　）袋。
A．4～9袋 B．10～27袋 C．28～81袋 D．82～243袋
【答案】B
【分析】找次品的公式计算规律：
2～3个物品称1次；
4～9个物品称2次；
10～27个物品称3次；
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。
【解答】解：有若干袋饼干，其中有一袋质量不足，这些饼干有10～27袋。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
19．（2分）已知A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×5，那么A、B的最大公因数是（　　）（　　）
A．30、90 B．30、270 C．15、150 D．30、450
【答案】D
【分析】把A、B公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为A＝2×3×7×5，B＝2×2×5×5、B的最大公因数是6×3×5＝30，A。
故选：D。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
20．（2分）下面各种说法，有（　　）句是正确的。
（1）一个数的最小倍数是它本身；
（2）一个数有无数个倍数；
（3）一个数的倍数大于它的因数；
（4）一个数至少有两个因数；
（5）一个合数至少有3个因数。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】根据因数、倍数的意义、质数、合数的意义，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是倍数它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。据此解答即可。
【解答】解：（1）一个数的最小倍数是它本身，说法正确；
（2）一个数倍数的个数是无限的，所以一个数有无数个倍数；
（3）一个非零数的最小的倍数、最大的因数都是它本身；
（4）当一个数是质数时，它的因数有1和它本身；所以原说法错误；
（5）一个合数的因数有1和它本身，还至少有一个因数，说法正确。
因此有6句是正确的。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握因数、倍数的意义、质数、合数的意义及应用。
21．（2分）小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是奇数，几年后小明的爸爸、妈妈的岁数和是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【答案】C
【分析】小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是奇数，因为不管几年，两人的岁数之和就在原来的基础上增加偶数，所以无论是多少年之后，小明的爸爸、妈妈今年的岁数和都是今年的岁数之和加上一个偶数，根据奇数+偶数＝奇数，据此选择即可。
【解答】解：小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是奇数、妈妈的岁数和是奇数。
故选：C。
【点评】此题的解题关键是根据奇数和偶数的运算性质以及弄清2人年龄增长的规律。
四、我会计算：（18分）
22．（12分）能简算要简算：




10.1×98

【答案】；；；；989.8；。
【分析】（1）按照加法结合律简算；
（2）按照加法交换律和减法的性质简算；
（3）按照加法交换律和结合律简算；
（4）按照加法交换律简算；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）按照减法的性质计算。
【解答】解：（1）
＝﹣（﹣）
＝﹣
＝

（2）
＝（+）﹣（+）
＝1﹣
＝

（3）
＝（﹣）+（+）
＝0+
＝

（4）
＝2.5﹣+
＝+
＝

（5）10.1×98
＝（10+8.1）×98
＝10×98+0.7×98
＝980+9.8
＝989.5

（6）
＝+﹣
＝3﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（6分）解方程：



【答案】x＝；x＝；x＝。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为2+x＝3.5，然后方程的两边同时减去2求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解。
【解答】解：（1）
x﹣＝
x＝

（2）
3.5﹣x+x＝5
3+x＝5.5
2＝3.5﹣4
x＝

（3）
x+＝
x＝
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
五、我会操作和运用：（10分）
24．（3分）画出三角形①绕O点逆时针旋转90度，连续旋转二次后的图形②。
我的发现：图①与图②是成 　中心　对称。

【答案】；中心。
【分析】根据旋转的特征，三角形①1绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，用同样的方法即可将旋转后的图形按相同的方向，相同的度数再旋转一次即可得到图形②。可以发现：图①与图②是成中心对称。
【解答】解：根据题意画图如下：

我的发现：图①与图②是成点O对称。
故答案为：中心。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
25．（6分）计算如图的表面积和体积。

【答案】196.5平方分米，144.375立方分米。
【分析】通过观察图形可知，这个组合图形的表面积比大长方体的表面积增加了小正方体的左右两个面的面积，这个组合图形的体积等于长方体与正方体的体积差，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8×5+7×4+5×3）×2+2.7×2.5×6
＝（40+32+20）×2+6.25×7
＝92×2+12.5
＝184+12.5
＝196.5（平方分米）
8×6×4﹣2.8×2.5×6.5
＝40×4﹣4.25×2.5
＝160﹣15.625
＝144.375（立方分米）
答：它的表面积是196.2平方分米，体积是144.375立方分米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、我会动脑筋解决问题：（1题4分，2到6小题各5分，7题6分共35分）
26．一节小时的体育课，做准备活动用了这节课的，其余是学生自由练习时间，学生自由练习时间占这节课的几分之几？
【答案】。
【分析】把这节体育课的时间看作单位“1”，用1减去做准备活动用的这节课的，再减去老师示范用的，剩下的就是学生自由练习时间占这节课的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：学生自由练习时间占这节课的。
【点评】本题考查了分数减法的实际应用，分清基本的数量关系，列式计算即可解答。
27．李叔叔用67.6元正好买了4千克荔枝和3千克香蕉，已知5千克香蕉的价钱等于2千克荔枝的价钱，每千克荔枝和每千克香蕉各多少元？
【答案】13元，5.2元。
【分析】根据5千克香蕉的价钱等于2千克荔枝的价钱，可知4千克荔枝的价钱就是5×（4÷2）＝5×2＝10（千克），就是10+3＝13（千克）的香蕉的价钱是67.6元，根据单价＝总价÷数量，求出香蕉单价，再根据5千克香蕉的价钱等于2千克荔枝的价钱，求出2千克荔枝的价钱，再根据单价＝总价÷数量，即可解答。
【解答】解：5×（4÷7）＝5×2＝10（千克）
10+5＝13（千克）
67.6÷13＝5.2（元）
5.2×3÷2
＝26÷2
＝13（元）
答：每千克荔枝13元，每千克香蕉6.2元。
【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。
28．一个长方体的玻璃缸，长10分米，宽0.8米，水深3.8分米，如果投入一块正方体的铁块，你知道这个正方体铁块的体积吗？
【答案】210立方分米。
【分析】根据题意可知，玻璃缸内无水部分的体积加上溢出水的体积就是铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.8米＝3分米
0.6米＝8分米
34升＝34立方分米
10×8×（6﹣3.8）+34
＝80×2.8+34
＝176+34
＝210（立方分米）
答：这个正方体铁块的体积是210立方分米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．有一个直角三角形，两个直角边的长度是两个质数，它们的和是12厘米
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个直角三角形，两条直角边是两个质数，和为12，即12＝5+7；可以求出两条直角边的长，再根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出直角三角形的面积．
【解答】解：两条直角边是两个质数，和为12；
所以两条直角边分别是5、7，
4×7÷2
＝35÷4
＝17.5（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米．
【点评】本题考查了质数的定义和直角三角形面积的求法，理解直角三角形的面积等于其两直角边长乘积的一半是解题的关键．
30．将长42厘米，宽36厘米，高18厘米长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成几块？
【答案】216立方厘米，126块。
【分析】求出42、36、18的最大公因数，就是正方体的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个正方体的体积；再用42、36、18分别除以最大公因数，再把得数相乘，据此解答。
【解答】解：42＝2×3×6
36＝2×2×5×3
18＝2×8×3
42、36。
6×5×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
42÷7＝7（块）
36÷6＝6（块）
18÷6＝3（块）
8×6×3
＝42×7
＝126（块）
答：每个正方体的体积是216立方厘米，一共可以锯成126块。
【点评】本题考查的是最大公因数问题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。
31．梦歌同学想制作一个长方体的小盒子，方便大家存放闲置的小物品，他把小盒子裁开发现这个长方体的侧面（包括前、后、左、右面），已知这个长方体的底面积是3平方分米。请大家帮忙算一算这个长方体的表面积？
【答案】54平方分米。
【分析】由题意可知：这个长方体的侧面展开是一个正方形，说明底面周长和高相等，设底面边长为a分米，则高是（4a）分米，因为正方形的面积＝边长×边长据此可以求出侧面积，再加上两个底面的面积即可解答问题。
【解答】解：设底面边长为a分米，则高是（4a）分米。
4a×2a+3×2
＝16a4+6
＝16×3+8
＝48+6
＝54（平方分米）
答：这个长方体的表面积是54平方分米。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方形的面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（3分）某地2021年上半年每月降水量和2022年上半年每月降水量情况如下表：
降水量月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
2022年
19
24
51
50
32
34
2021年
10
12
25
34
38
40

（1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。
（2）2022年四月份的降水量比2021年同期增加了 　26　毫米。
（3）2022年五月份的降水量是2021年同期的。
（4）2021年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量少了多少毫米？
【答案】（1）如图：

（2）26，（3），（4）51。
【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线。复式统计图虚实线分开表示。
（2）用2022年四月份的降水量减去2021年同期的降水量就得增加了的毫米数。
（3）用2022年五月份的降水量除以2021年同期的降水量就得几分之几。
（4）用2022年上半年月平均降水量减去2021年上半年月平均降水量就得2021年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量少的毫米数。
【解答】解：（1）如图：

（2）50﹣34＝26（毫米）
答：2022年四月份的降水量比2021年同期增加了26毫米。
（3）32÷38＝
答：2022年五月份的降水量是2021年同期的。
（4）（19+24+51+50+32+34）﹣（10+12+25+34+38+40）
＝210﹣159
＝51（毫米）
答：2021年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量少了51毫米。
故答案为：26。
【点评】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的能力。