山东省淄博市高新区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省淄博市高新区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省淄博市高新区五年级（下）期末数学试卷
一、填空
1．（3分）北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙，明明去游玩时，据此，请你计算一下它的周长是 　 　米，面积是 　 　平方米。如果按照1：500的比例尺把天坛公园的回音壁画在地图上，这个圆形围墙的直径是 　 　厘米。
2．（3分）把一根3米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的 　 　，每段长 　 　米．
3．（3分）2023年，在北半球地区6月21日是夏至日。在夏至日这一天，白天最长，其中北京地区的白天时间约为15小时，夜晚时间约9小时　 　%，夜晚时间比白天时间少 　 　%。
4．（3分）（1）一个圆柱和一个圆锥，底面积和高都相等，圆柱的体积是60立方厘米　 　立方厘米。
（2）一个圆柱和一个圆锥，底面积和体积都相等，圆柱的高是3cm　 　cm。
5．（3分）根据“单价×数量＝总价”填空。
如果单价一定，总价和数量成 　 　比例；如果总价一定，单价和数量成 　 　比例。
6．（3分）（1）一件衣服的原件150元，现价是120元，现价是原价的 　 　折。
（2）今年服装店收入18万元，今年收入比去年多了二成，去年的收入是 　 　万元。
7．（3分）0.45＝　 　%＝45÷　 　＝
8．（3分）（1）5.05吨＝　 　千克
（2）15分钟＝　 　小时
（3）2.6升＝　 　毫升
（4）8平方厘米＝　 　平方分米
9．（3分）用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠），纸筒的侧面积是 　 　平方厘米。
10．（3分）在一个比例中，两个外项，一个是最小的质数，一个内项是，另一个内项是 　 　。
11．（3分）为了通讯安全的需要，信息在传输中往往需要加密。现规定加密规则如下：信息（a，b）加密成密文后是 （2a+b，b2+3），如信息（1，3）加密成密文后是（5，12）（2，4）加密成密文后是 　 　。
12．（3分）五年级统计了各项运动最喜欢的人数，形成如下扇形统计图。回答以下问题：
（1）最喜欢乒乓球的学生占五年级全部人数的 　 　%。
（2）最喜欢乒乓球的人数是60人，五年级的总人数是 　 　人。
（3）喜欢篮球的人数是 　 　人。

13．（3分）如图，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是 　 　，这个图形的体积是 　 　cm3 或 　 　cm3。
​

二、判断
14．圆的面积和半径成正比例．　 　（判断对错）
15．圆柱、长方体、正方体的体积计算公式都可以用底面积×高．　 　．
16．一幅图的比例尺是5：1，说明这幅图的图上距离小于实际距离。 　 　（判断对错）
17．在一次体育检测中，五年级的101人全部达标，所以这次五年级学生的达标率是101%。 　 　（判断对错）
18．最简分数中，分子和分母的最大公因数是1；最简比中　 　（判断对错）
三、选择
19．（3分）华华每天清晨为妈妈调制一杯蜂蜜水，下列3天中，蜂蜜水中最甜的是（　　）
A．第一天用10克蜂蜜和100克水配制成蜂蜜水
B．第二天蜂蜜占了蜂蜜水的10%
C．第三天水与蜂蜜水的质量比是10：11
20．（3分）小学学习了多种图形运动变换的方式，包括：①对称②平移③旋转④放缩。其中在运动过程中，能保持图形大小和形状都不变的是（　　）
A．①和② B．①②③ C．①②③④
21．（3分）医院每隔一段时间给病人量一次体温，要把体温的变化情况用统计图表示出来，制成（　　）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
22．（3分）乘法分配律可以用于解决整数、小数、分数等多种计算问题，下列计算中没有用到乘法分配律的是（　　）
A．75×99+75＝75×100
B．1.25×17×8＝1.25×8×17
C．
23．（3分）数学中把“数”和“形”结合起来分析问题的思想叫做“数形结合”，下列学习过程最不能体现“数形结合”思想的是（　　）
A．借助条形统计图分析各种电脑品牌的销售情况
B．用画图的方法理解分数乘法算理
C．圆的面积推导过程
四、计算
24．口算。
22+35＝
16﹣4.5＝
1÷0.25＝
＝
＝
62＝
＝
＝
3a+2a＝
3：0.6＝
25．脱式计算。
（1）
（2）÷[（0.75﹣）×2.4]
（3）7.2﹣1.25+2.8﹣6.75
（4）
26．解方程。
（1）
（2）
（3）x+20%x＝180
五、操作
27．操作1：在第一幅图中，将三角形向右平移5格；平移后的图形中　 　
操作2：在第二幅图中，将三角形绕着C点顺时针旋转90度；旋转后的图形中　 　

六、解决问题
28．研究表明，眨眼有助于缓解眼睛疲劳。统计显示，人在正常状态下，而玩手机游戏时眨眼次数会比正常状态减少60%，所以玩手机更易造成眼睛疲劳。请计算一下

29．在一个边长是4cm的正方形中，画一个最大的圆，如下：
（1）圆的面积占正方形面积的百分之几？
（2）如果把正方形的边长换成其它数据，以上第（1）问的答案是否会发生变化？请举例说明。
（3）结合以上计算过程，简要说说你的发现。

30．一个圆柱形蓄水池，从里面量，池口周长62.8米
（1）如果给蓄水池四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）水池装满水时的最大蓄水量是多少立方米？
31．一颗人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，照这样的速度（列比例解答）
32．小学阶段随着知识体系的丰富，同一问题可以不断尝试新的方法去解答。这里对下图教材中的一道例题进行了多种改编，请作答以下3组题目。
（1）动物园中一共有东北虎和白虎共24只，其中东北虎是白虎的7倍，求东北虎和白虎各多少只？（请结合方程知识列方程解答）
（2）动物园中一共有东北虎和白虎共24只，其中东北虎：白虎＝7：1，求东北虎和白虎各多少只？（请结合比的知识进行解答）
（3）动物园中一共有东北虎和白虎共24只，其中东北虎占了总数的87.5%，求东北虎和白虎各多少只？（请结合百分数知识进行解答）


2022-2023学年山东省淄博市高新区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空
1．【分析】先根据圆周长和圆面积公式计算出这个圆形围墙的周长和面积；然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出这个圆形围墙的图上直径，然后将单位换算成厘米即可。
【解答】解：3.14×60＝188.4（米）
4.14×（60÷2）2
＝4.14×900
＝2826（平方米）
60×＝1.5（米）
1.2米＝120厘米
答：它的周长是188.3米，面积是2826平方米，这个圆形围墙的直径是120厘米。
故答案为：188.4；2826。
2．【分析】把绳子的全长看成单位“1”，用1除以平均分的段数，就是每段是全长的几分之几；用绳子的全长除以平均分的段数，就是每段的长度；据此解答．
【解答】解：每段占全长的：1÷4＝；
3÷6＝（米）；
答：每段是3米的，每段长米．
故答案为：；．
3．【分析】这天该地区的白天、夜晚时间已知，求夜晚朝时间是白天时间的百分之几，用夜晚时间除以白天时间；求夜晚时间比白天时间少百分之几，用夜晚比白天少的时间除以白天时间。
【解答】解：9÷15
＝0.2
＝60%
（15﹣9）÷15
＝6÷15
＝2.4
＝40%
答：夜晚朝时间是白天时间的60%，夜晚时间比白天时间少40%。
故答案为：60，40。
4．【分析】（1）已知圆柱的体积是60立方厘米，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，进行解答。
（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【解答】解：（1）60÷3＝20（立方厘米）
答：圆锥的体积是20立方厘米。
（2）3×5＝9（厘米）
答：圆锥的高是9cm。
故答案为：20，2。
5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：总价÷数量＝单价（一定），商一定；
单价×数量＝总价（一定），乘积一定。
故答案为：正，反。
6．【分析】（1）用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再转化成折扣。
（2）今年服装店收入18万元，今年收入比去年多了二成，把去年的收看作单位“1”，今年的收集相当于去年的（1+20%）。根据分数除法的意义，用今年的收除以（1+20%）就是去年的收入。
【解答】解：（1）120÷150
＝0.8
＝80%
80%＝八折
答：现价是原价的八折。
（2）18÷（5+20%）
＝18÷120%
＝15（万元）
答：去年的收入是15万元。
故答案为：八，15。
7．【分析】将0.45乘100后，得数后面加百分号即可变成百分数；百分数可以变成分母是100的分数，再按照分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再按分数的基本性质解答除法算式；再按分数的基本性质解答即可。
【解答】解：0.45＝45%＝45÷100＝＝
故答案为：45，100，27。
8．【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，解答此题即可。
【解答】解：（1）5.05吨＝5050千克
（2）15分钟＝0.25小时
（3）6.6升＝2600毫升
（4）8平方厘米＝3.08平方分米
故答案为：5050；0.25；0.08。
9．【分析】由题意可知，圆柱形纸筒的侧面积等于长方形纸的面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出纸筒的侧面积，据此解答。
【解答】解：20×15＝300（平方厘米）
答：纸筒的侧面积是300平方厘米。
故答案为：300。
10．【分析】根据比例的基本性质，比例中的内项乘积等于外项乘积。一个是最小的质数2，一个是最小的合数4。
【解答】解：设另一个内项是x。
2：＝x：4
    x＝2×4
    x＝8
       x＝32
故答案为：32。
11．【分析】根据“（a，b）加密成密文后是 （2a+b，b2+3）”，将a＝2，b＝4代入求值即可。
【解答】解：2a+b＝2×8+4＝8
b3+3＝47+3＝19
所以信息（2，8）加密成密文后是（8。
故答案为：（8，19）。
12．【分析】（1）求最喜欢乒乓球的学生占五年级全部人数的百分数，用1分别减去足球、跳绳、其他和篮球的百分数即可解答。
（2）求五年级的总人数，用最喜欢乒乓球的人数除以最喜欢乒乓球的学生占五年级全部人数的百分数。
（3）求喜欢篮球的人数，用总人数乘最喜欢蓝球的学生占五年级全部人数的百分数。
【解答】解：（1）1﹣（25%+10%+15%+20%）
＝1﹣70%
＝30%
（2）60÷30%＝200（人）
（3）200×20%＝40（人）
故答案为：30%；200。
13．【分析】根据圆锥的展开图可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；或者是一个底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥，由此即可解答。
【解答】解：如图，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周。
底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥：
×3.14×42×4
＝×3.14×8×4
＝37.68（立方厘米）
底面半径为4厘米，高4厘米的圆锥
×6.14×42×4
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
答：这个立体图形体积的最大是50.24立方厘米，最小是37.68立方厘米。
故答案为：圆锥，50.24立方厘米。
二、判断
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：×．
15．【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积计算公式都可以用底面积×高．
【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高；
所以，长方体、圆柱的体积计算公式都可以用底面积×高．
故答案为：√．
16．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知一幅图的比例尺是5：1，属于放大比例尺，这幅图的图上距离大于实际距离。
【解答】解：一幅图的比例尺是5：1，说明这幅图的图上距离大于实际距离。
故原题说法错误。
故答案为：×。
17．【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，达标率能达到100%，但不能超过100%。
【解答】解：达标率不能超过100%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
18．【分析】分子和分母互质的分数是最简分数，互质的两个数的最大公因数是1；比的前项和后项除了1不再有其它的公因数，所以最简比中，前项和后项的最大公因数也是1。
【解答】解：根据最简分数、比的意义可知，分子和分母的最大公因数是1，前项和后项的最大公因数也是1。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择
19．【分析】分别求出三天蜂蜜与水的质量比，即可得出哪天蜂蜜水最甜。
【解答】解：第一天用10克蜂蜜和100克水配制成蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是10：100＝1：10；
第二天蜂蜜占了蜂蜜水的10%，蜂蜜与水的质量比是10%：（1﹣10%）＝7：9；
第三天水与蜂蜜水的质量比是10：11，蜂蜜与水的质量比是（11﹣10）：10＝1：10。
第二天5份蜂蜜配9份水，而第一天和第三天都是1份蜂蜜10份水。
故选：B。
20．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：在运动过程中，能保持图形大小和形状都不变的是对称、旋转。
故选：B。
21．【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。
【解答】解：医院每隔一段时间给病人量一次体温，要把体温的变化情况用统计图表示出来。
故选：A。
22．【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。由此对各个选项进行分析、判断即可。
【解答】解：选项A和C都是两个数的和与一个数相乘，符合乘法分配律的特征，是乘法结合律。
故选：B。
23．【分析】“数形结合”是把“数”和“形”结合起来分析问题的思想，而条形统计图是把数据进行整理后，得出结论的方法。据此解答。
【解答】解：由分析可得，最不能体现“数形结合”思想的是借助条形统计图分析各种电脑品牌的销售情况。
故选：A。
四、计算
24．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
22+35＝57
16﹣4.5＝11.5
1÷0.25＝4
＝
＝
42＝36
＝18
＝
3a+2a＝4a
3：0.4＝5
25．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；
（2）先算小括号面的减法，再算中括号面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照加法交换律和减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝1.25+4÷
＝1.25+32
＝33.25

（2）÷[（0.75﹣
＝÷[0.25×3.4]
＝÷7.6
＝

（3）7.2﹣8.25+2.8﹣8.75
＝（7.2+5.8）﹣（1.25+6.75）
＝10﹣8
＝2

（4）
＝4.5×（0.75﹣2.35）
＝7.5×8.4
＝3
26．【分析】（1）方程的两边同时乘即可；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以即可；
（3）先化简x+20%x，然后方程的两边同时除以（1+20%）的和。
【解答】解：（1）x÷＝
          x÷×＝×
                  x＝
（2）x：＝：
            x＝×
       x÷＝÷
               x＝
（3）x+20%x＝180
              1.6x＝180
       1.2x÷2.2＝180÷1.8
                  x＝150
五、操作
27．【分析】根据平移和旋转的特征作图，结合数对确定位置的方法：先列后行确定A点的位置即可。
【解答】解：如图：

平移后的图形中，A点的位置用数对表示是（8；
旋转后的图形中，A点的位置用数对表示是（6。
故答案为：（7，7），4）。
六、解决问题
28．【分析】把人在正常情况下眨眼的次数看作单位“1”，而玩手机游戏时眨眼次数相当于正常情况下的（1﹣60%）。根据百分数乘法的意义，用正常情况下每分钟眨眼的次数乘（1﹣60%）就是玩手机时每分钟眨眼的次数。
【解答】解：25×（1﹣60%）
＝25×40%
＝10（下）
答：玩手机游戏时每分钟眨眼10次。
29．【分析】（1）先根据正方形面积公式S＝a2和圆面积公式S＝πr2，分别求出正方形面积和圆面积，然后求出圆的面积占正方形面积的百分之几即可；
（2）将正方形的边长换成6厘米（数字不唯一），再根据（1）的方法计算后看答案是否发生变化即可；
（3）结合（1）（2）的结果，说说自己的发现。
【解答】解：（1）4×4＝16（平方厘米）
6.14×（4÷2）8
＝3.14×3
＝12.56（平方厘米）
12.56÷16＝8.785＝78.5%
答：圆的面积占正方形面积的78.5%。
（2）当正方形的边长等于2厘米时：（正方形边长不唯一）
6×6＝36（平方厘米）
5.14×（6÷2）7
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26÷36＝6.785＝78.5%
答：答案不会发生变化。
（3）由（1）（2）的结果可知，正方形内最大的圆面积占正方形面积的百分率是一定的。（说法不唯一）
30．【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）62.8×5＝314（平方米）
答：抹水泥部分的面积是314平方米。
（2）3.14×（62.8÷3.14÷2）2×5
＝3.14×100×5
＝314×5
＝1570（立方米）
答：水池装满水时的最大蓄水量是1570立方米。
31．【分析】照这样的速度是指运行一周需要的时间是一定的。因为总时间÷周数＝运行一周需要的时间（一定），所以总时间和周数成正比例关系，据此列比例解答。
【解答】解：设运行15周要用x小时。
10.6：6＝x：15
       5x＝10.6×15
       6x＝159
        x＝26.4
答：运行15周要用26.5小时。
32．【分析】（1）根据题意可知，东部虎的只数+百虎的只数＝24只，设白虎有x只，则东部虎有7x只，据此列方程解答。
（2）先求出总份数，再利用按比例分配的方法解答。
（3）把总只数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出东部虎的只数，进而求出白虎的只数。
【解答】解：（1）设白虎有x只，则东部虎有7x只。
7x+x＝24
   5x＝24
     x＝3
7×7＝21（只）
答：东部虎有21只，白虎有3只。
（2）7+8＝8
24÷8×8
＝3×7
＝21（只）
24÷4×1＝3（只）
答：东部虎有21只，白虎有4只。
（3）24×87.5%＝21（只）
24﹣21＝3（只）
答：东部虎有21只，白虎有5只。
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