鲁教版 (五四制)2 提公因式法教案及反思

这是一份鲁教版 (五四制)2 提公因式法教案及反思，共6页。教案主要包含了例题讲解，做一做，把下列各式分解因式，课后作业等内容，欢迎下载使用。
●课  题§1.2.2  提公因式法●教学目标（一）教学知识点进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.（三）情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.●教学重点能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.●教学难点准确找出公因式，并能正确进行分解因式.●教学方法类比学习法●教具准备无●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课［师］上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜.Ⅱ.新课讲解一、例题讲解［例2］（1）把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有（x－3）,因此可以把（x－3）作为公因式提出来.解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）［师］从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？［生］不是，是两个多项式的乘积.（2）解：二、做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;（3）b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2;（5）－m－n=__________－（m+n）;（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.解：（1）2－a=－（a－2）;（2）y－x=－（x－y）;（3）b+a=+（a+b）;（4）（b－a）2=+（a－b）2;（5）－m－n=－（m+n）;（6）－s2+t2=－（s2－t2）.你发现了什么规律？［例3］把因式分解解：三、把下列各式分解因式:（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2.分析：虽然a（x－y）与b（y－x）看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（x－y）与（y－x）是互为相反数，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y－x=－（x－y）.（m－n）3与（n－m）2也是如此.解：（1）a（x－y）+b（y－x）=a（x－y）－b（x－y）=（x－y）（a－b）（2）6（m－n）3－12（n－m）2=6（m－n）3－12［－（m－n）］2=6（m－n）3－12（m－n）2=6（m－n）2（m－n－2）.Ⅲ.课堂练习把下列各式分解因式：解：（1）x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）;（2）3a（x－y）－（x－y）=（x－y）（3a－1）;（3）－a2+ab－ac=－（a2－ab+ac）=－a（a－b+c）（4）－2x3+4 x2+2x=－（2x3－4 x2－2x）=－2x（x2－2x－1）（5）6（p+q）2－12（q+p）=6（p+q）2－12（p+q）=6（p+q）（p+q－2）;（6）a（m－2）+b（2－m）=a（m－2）－b（m－2）=（m－2）（a－b）;（7）2（y－x）2+3（x－y）=2［－（x－y）］2+3（x－y）=2（x－y）2+3（x－y）=（x－y）（2x－2y+3）;（8）mn（m－n）－m（n－m）2=mn（m－n）－m（m－n）2=m（m－n）［n－（m－n）］=m（m－n）（2n－m）.补充练习把下列各式分解因式解：1.5（x－y）3+10（y－x）2=5（x－y）3+10（x－y）2=5（x－y）2［（x－y）+2］=5（x－y）2（x－y+2）;2. m（a－b）－n（b－a）=m（a－b）+n（a－b）=（a－b）（m+n）;3. m（m－n）+n（n－m）=m（m－n）－n（m－n）=（m－n）（m－n）=（m－n）2;4. m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q）= m（m－n）（p－q）+n（m－n）（p－q）=（m－n）（p－q）（m +n）;5.（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）=（b－a）2－a（b－a）+b（b－a）=（b－a）［（b－a）－a+b］=（b－a）（b－a－a+b）=（b－a）（2b－2a）=2（b－a）（b－a）=2（b－a）2Ⅳ.课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.公因式相差符号的，如（x－y）与（y－x）要先统一公因式，同时要防止出现符号问题.Ⅴ.课后作业习题1.3Ⅵ.活动与探究把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）分解因式.解：原式=（a+b－c）（a－b+c）－（b－a+c）（a－b+c）=（a－b+c）［（a+b－c）－（b－a+c）］=（a－b+c）（a+b－c－b+a－c）=（a－b+c）（2a－2c）=2（a－b+c）（a－c）●板书设计§1.2.2  提公因式法一、1.例题讲解2.做一做二、课堂练习三、课时小结四、课后作业●备课资料参考练习把下列各式分解因式：1.a（x－y）－b（y－x）+c（x－y）;2.x2y－3xy2+y3;3.2（x－y）2+3（y－x）;4.5（m－n）2+2（n－m）3.参考答案：解：1.a（x－y）－b（y－x）+c（x－y）=a（x－y）+b（x－y）+c（x－y）=（x－y）（a+b+c）;2.x2y－3xy2+y3=y（x2－3xy+y2）;3.2（x－y）2+3（y－x）=2（x－y）2－3（x－y）=（x－y）［2（x－y）－3］=（x－y）（2x－2y－3）;4.5（m－n）2+2（n－m）3=5（m－n）2+2［－（m－n）］3=5（m－n）2－2（m－n）3=（m－n）2［5－2（m－n）］=（m－n）2（5－2m+2n）.