初中鲁教版 (五四制)第四章 图形的平移与旋转1 图形的平移教学设计

课题:                4.1 图形的平移（1）              课型: 新授课

一、  学习目标

1、结合生活中的具体实例认识图形的平移.

2、探索平移的性质.

3、能找出平移方向和平移距离及平移的对应点、对应边、对应角.

4、感悟一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想.

二、重点、难点：

重点：探索平移性质.

难点：运用平移性质解题.

三、自学指导与对应训练

（一）平移的定义

观察并思考：

图1是将线段AB按给定的方向移动到CD

思考1：

若改变移动方向，移动后的图形的位置是否发生改变？

图2是将线段AB沿着水平方向移动1.7cm得到CD

思考2：

若改变移动的距离为3cm，移动后的图形的位置是否发生改变？

思考3：

要想确定一个图形移动后的位置，需要几个条件？分别是什么？

定义：在平面内，将一个图形沿           移动          ，图形的这种变化

称为平移.

如图1中，我们称点A与点C是一组对应点；线段AB与线段CD是对应线段.

练习1

1.判断下面几组图形的变换是不是平移？

D

2.平移图中（1）的图案，可以得到下图中（    ）的图案

3、下列现象中，属于平移的是：

（1）火车在笔直的铁轨上行驶

（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡

（3）人随电梯上升

（4）钟摆的摆动

（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动

4、图中的四个小三角形都是等边三角形，

边长为1.3cm，能通过平移△ABC得到其

它三角形吗？若能，请画出平移的方向，

平移的距离是              .

（二）平移的性质

如图，将△ABC向右平移6个格得到△A′B′C′

（1）画出平移后的三角形A′B′C′

（2）对应点:   点   与点   ；点   与点    ；点    与点    .

对应线段：线段    与线段   ；线段   与线段   ；线段   与线段    .

对应角：  ∠     与∠    ；∠    与∠    ；∠   与∠     .

（3）仔细观察，对应元素之间有什么关系？

对应三角形                                                  

对应线段                                                  

对应角                                                  

对应点的连线                                                  

（4）如图，将三角形△ABC向右平移6个格得到三角形△A′B′C′,此时平移的方向是直线AC的方向.观察对应线段和对应点的连线一定平行吗？

小结： 平移的性质

（1）经过平移所得的图形与平移前的图形                 

（2）对应线段                        

（3）对应角                          

（4）对应点的连线                    

练习2

1、将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5 cm,则CD=     cm.

2、将∠ABC向上平移10cm得到∠DEF，如果∠ABC=52°，则∠DEF=      °,

BE=      cm.

3、如图，Rt△ABC沿直线BC平移得到△DEF，下列结论错误的是

（    ）  

A. △ABC≌△DEF   B. ∠DEF=90°  C. AC=DF   D. EC=CF

4、经过平移，对应点所连接的线段（   ）

A.平行（或共线） B.相等   C.平行（或共线）且相等  D.既不平行，也不相等

5、如下图，线段AB的平移距离是          

6、如图，将边长为2cm的等边△ABC

沿边BC向右平移1cm得到△DEF，

则四边形ABFD的周长是     .

四、当堂检测

1、在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移（   ）

A. 图形平移后对应线段不可能在同一条直线上

B. 不改变图形的位置，只改变图形的大小

C. 不改变图形的形状，只改变图形的大小

D. 不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置

2、经过平移，图形上的每个点都沿同一方向移动了一段距离，则这些点移动的距离（   ）  

A.不等   B.相等   C.既可能相等也可能不等   D.无法确定

3、如图，∠DEF是由∠ABC经过平移得到的，DE交BC于点G.若∠DGC=40°

，则∠B的度数为      ，∠E的度数为      .

4、如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯表面铺上地毯，则地毯的长度至少

需            米