鲁教版 (五四制)八年级上册1 图形的平移教学设计

第四章 图形的平移与旋转

1．图形的平移（4）

一、学生起点分析

学生知识技能基础：“图形的平移”是鲁教版数学八年级上册第四章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。

学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学习了“轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。

二、教学任务分析

知识与技能:

在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。

过程与方法:

在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。

情感与态度：

通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用 评价自我；第五环节：链接知识 归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。

第一环节： 创设情境

活动内容：

口答练习：

在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

1. (x,y)——(x,y＋4)；         2. (x,y)——(x,y－2)；

3. (x,y)——(x－1 , y)；        4. (x,y)——(3+x , y).

思考：5. (x,y)——(x－1 , y+4)

活动目的：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。

效果：给空间让学生回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。

第二环节：活动探究

活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况.

内容1：

图4—13中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的

图4—13

先将图中的“鱼”Ⅰ向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”Ⅱ

(1)在上图的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ．

(2) 能否将“鱼”Ⅱ看成是“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？如果能，请写出平移的方向和平移的距离．

 (3)在“鱼”Ⅰ和“鱼”Ⅱ中，对应点的坐标之间有什么关系？

改变“鱼”Ⅰ最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试，并与同伴交流.

内容2：

做一做

将图4—13坐标系中“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到“鱼”Ⅲ；再将“鱼”Ⅲ的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减3，得到“鱼”Ⅳ.

(1)“鱼”Ⅳ与原来的“鱼”Ⅰ相比，有什么变化？

(2)能否将“鱼”Ⅳ看成是原来的“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？

(3)如果将 “鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2、纵坐标分别减3，得到的“鱼”与“鱼”Ⅳ相比，你有什么发现？

内容3：

议一议

一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？

归纳如下：

活动目的：通过具体事例探究既有横向又有纵向的平移，平移前后坐标的变化规律，通过交流活动归纳总结一般情况。

 效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。

第三环节：例题讲解

活动内容：

例5  点、、的坐标分别为,,,将平移后得到△，已知点平移到点．

(1)   写出点，的坐标；

(2)   画出△．

分析：点A（1，－1）平移到Aˊ（－3，1）时，横坐标减小了4，纵坐标增加了2，所以Bˊ、 Cˊ两点的横坐标比B 、C两点的横坐标也应分别减小4，而纵坐标分别增加2

解：（1）Bˊ(3－4 , 1+2)，即（－1，3）

Cˊ(2－4 , 3+2)，即（－2，5）

（2）画出点Bˊ、Cˊ，分别连接AˊBˊ，BˊCˊ，CˊAˊ，则△就是所求的三角形.

活动目的：对坐标系中的平移有进一步的认识，灵活运用解决相关问题。

第四环节：展示应用 评价自我

活动内容：

做一做

图中的图案是从一个正方形中挖去一个半圆和一个等腰直角三角形得到的.已知这个图案上的点M（0,3）经过平移后的对应点是Mˊ（5,0）

（1）分别写出点A，B，C，D平移后得到的Aˊ，Bˊ，Cˊ，Dˊ的坐标.

（2）画出该图案平移后的图案

（3）说明上述图案是通过怎样的平移得到的，计算平移的距离，并与同伴交流.

活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点坐标之间的关系。

效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。

第五环节：链接知识 归纳小结

活动内容：

横坐标分别增加（减少） a个单位、纵坐标分别增加（减少） b个单位时，图形是怎样平移的？请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。

组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。

活动目的：完善知识，明确重点知识，

第六环节：布置作业

课本P89  习题4.4

第七环节：导入下节课

活动内容：以下图片中的图案是平移形成的吗？它们是我们下一节课要研究的另一种图形变换。

活动目的：最后提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。

四、教学设计反思

1.注意学生活动的指导

教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。

2.给学生空间

最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。