鲁教版 (五四制)7 探索与表达规律教学设计

3.7探索与表达规律（1）  

【预习目标】：

通过摆放桌椅的一个系列活动，展开对其中规律的探索。

【预习导航】

下图是按照一定的规律摆放的桌子椅子：

      ……

认真观察上图回答：1张桌子的周围摆放6把椅子，2张桌子的周围摆放    把椅子，3张桌子的周围摆放    把椅子。想一想：张桌子的周围能摆放多少把椅子呢？

方法一：第一步，观察各个数量的变化规律：当桌子的个数每增加1张时，椅子的个数就增加        把。

第二步，猜想归纳规律，完成下表

第三步，验证规律：当时，有     把椅子；当时，有    

把椅子，结论成立。得出结论：张桌子的周围能摆放        把椅子。

方法二：第一步，观察上图规律发现：当桌子的个数增加1张时，上下两边椅子的个数        ；而左右两边椅子个数       。

第二步，完成下表：

第三步，验证规律，得出结论.（请自己动手验证）

想一想：你还有其它的解决方法吗？

【预习诊断】

下图也是按一定的规律摆放的桌子和椅子：

    ……

（1）按图示规律填空：

（2）按照这样的规律摆放，张桌子的周围能摆放           把椅子。

【预习反思】

通过预习，你认为本节课的重点知识是什么，你还有哪些困惑，赶紧写下来吧！

【学习目标】

1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。

2、会用代数式表示简单问题中的数学规律。

【学习过程】

一、小组交流，合作解疑。

二、探究活动

1、（1）按照预习诊断中的规律每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子？

（2）如果有张桌子，扔按照上面规律每8张桌子拼成1张，此时桌子的周围共可摆放多少把椅子？

2、（1）小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但张桌子的周围只能摆放把椅子，你能说出他的桌子是怎么样摆放的吗？

（2）若扔用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？按照你的摆放方法，张桌子的周围共可摆放多少把椅子？

三、随堂练习

1、有一列数：，，，，…，则第个数为是         

2、观察下列各式：①；②；③；

④；……  猜测第个式子是         

3、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……则第2012次输出的结果为___________．

4、黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地砖______ 块．（用含的代数式表示）

5、用火柴棒按下图的规律搭三角形。

    ……

（1）填写下表：

（2）按照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要多少根火柴棒？

6、用火柴棒按以下方式搭小鱼。

（1）搭1条、2条、3条小鱼分别用多少根火柴？

（2）搭条这样的小鱼用多少根火柴棒？

（3）搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒？

7、一串图形按如图所示的规律排列：

（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个呢？第个呢？

（2）你能快速写出第10个图形中有几个小正方形吗？

8、观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第个图中小黑点的个数为.

（1）填表：

（2）当=8时，=        

（3）当=100时，=        

（4）第个图中小黑点的个数=        。