初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 认识三角形教案设计

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主备人

课题

认识三角形

课时

4

课型

新授课

教学目标

1、三角形的中线与角平分线的定义。

2、三角形的中线与角平分线的画法及数量关系。

3、通过学习，增强空间抽象能力和比较归纳思想。

重难点

分析及

教学方法

教学重点：三角形的中线与角平分线的定义及画法。

教学难点： 三角形的中线与角平分线的定义的理解。

教学方法：演示、实验法，尝试练习法。

教学过程

教学过程

准备活动：任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。

教学过程：

第一环节：知识再现

1、三角形的三个内角有什么性质？

2、构成三角形的三边必须满足什么条件？

3、什么是线段的中点，如何确定线段的中点？

4、什么是一个角的平分线？如何画出一个角的平分线？

第二环节：情景引入

1、你能用铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？请动手试一试。

2、你是如何确定支点的位置的？

第三环节：探究新知

三角形的中线的定义：

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

如图，若点E是BC的中点，则线段AE是△ABC的BC边上的中线。

几何语言：∵线段AE是△ABC的的中线，

∴BE＝CE，BC＝2BE＝2CE，BE＝CE = 1/2 BC.

思考：一个三角形有几条中线？

动手操作：

（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。

（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置吗?请你画一画，折一折，并与同伴进行交流。

三角形的三条中线的性质：

三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。

三角形的角平分线定义：

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

如图，若有∠BAD＝∠CAD，

则线段AD是△ABC的一条角平分线.

几何语言：∵线段AD是△ABC的角平分线，

∴（1）∠BAD＝∠CAD

∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD

∠BAD＝∠CAD＝1/2∠BAC

思考：一个三角形有几条角平分线？

动手操作：

每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个

（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?

（2）你能用折纸的办法得到它们吗?

（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?

请与你的同伴进行交流。

三角形的三条角平分线的性质:三角形的三条角平分线交于一点。

第四环节：习题巩固

1、（1）AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE=_____=____BC；

（2）AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么

∠BAD=_______=______。

2、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数。

第五环节：课时小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

你还有哪些疑惑？　

第六环节：当堂检测

1、如图，D,E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（   ）

A．DE是△BCD的中线   B.  BD是△ABC的中线

C．AD=DC，BE=EC      D.  ∠C的对边是DE

2、如图，AD是△ABC的角平分线DE平行AC，DE交AB与E，DF平行AB，DF交AC与F，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？

板书设计

作业设计

必做题：习题1.4，知识技能1，问题解决2.

选做题：习题1.4，问题解决3.

教学后记