鲁教版五四制数学七上《勾股定理》复习教案

第三章  勾股定理 回顾与思考

教学目标

（一）知识点

掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。

（二）能力训练要求

正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状。

（三）情感态度价值观

熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发学生的爱国热情，培养探索知识的良好习惯。

教学重点

掌握勾股定理及其逆定理。

教学难点

准确应用勾股定理及其逆定理。

教学方法

启发式教育

教学过程

一、回顾与思考

1、直角三角形的边存在着什么关系？

边与边之间的关系：在△ABC中，∠C＝90°，

2、直角三角形的角存在着什么关系？

角与角之间的关系：在△ABC中，∠C＝90°，有∠A＋∠B＝90°

3、直角三角形还有哪些性质？

性质有：①有一个角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方④在含有30°角的直角三角形中，30°的角所对的边是斜边的一半、

4、如何判断一个三角形是直角三角形？

在△ABC中，①如果∠A＋∠B＝90°或∠C=90°，则△ABC是直角三角形；

②如果　　　　　　，则△ABC是直角三角形

5、你知道勾股定理的历史吗？

二、课堂练习

1、在△ABC中，∠C＝90°，

（1）已知 a＝2.4，b＝3.2，则c＝     

（2）已知C＝17，b＝15，则△ABC面积等于       

（3）己知∠A＝45°，c＝18，则a2＝       

2、直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为               

3、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为         

4、已知直角三角形的斜边中线为5，两直角边之比为3：4,则它的面积        

5、在△ABC中，AB=13，AC=20，高AD=12，则BC的长为               

6、课本P81   复习题  知识技能、数学理解

三、课堂小结

1、勾股定理：

2、直角三角形的判别条件。

3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。

4、本章知识结构图

5、了解了勾股定理的历史

四、课后作业

1、课本P83 复习题  问题解决11、12

2、独立完成一份小结，用自己的语言梳理总结本章知识

五、板书设计

六、课后反思：