16_专题十六光学（习题+检测+10年真题）

专题十六　光学

基础篇

考点一　光的折射、全反射

1.(2021浙江6月选考,12,3分)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处,空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°,则              (　　)

A.光盘材料的折射率n=2

B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二

C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度

D.光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度

答案　D　

2.(2022山东,7,3分)柱状光学器件横截面如图所示,OP右侧是以O为圆心、半径为R的圆,左侧是直角梯形,AP长为R,AC与CO夹角45°,AC中点为B。a、b两种频率的细激光束,垂直AB面入射,器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,能在PM面全反射后,从OM面出射的光是(不考虑三次反射以后的光)              (　　)

A.仅有a光　　　B.仅有b光

C.a、b光都可以　　　D.a、b光都不可以

答案　A　

3.[2021全国甲,34(1),5分]如图,单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108 m/s,则该单色光在玻璃板内传播的速度为　　　　m/s;对于所有可能的入射角,该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是　　　　s≤t<　　　　s(不考虑反射)。 

答案　2.0×108　5×10-10　3×10-10

4.(2022江苏,12,8分)如图所示,两条距离为D的平行光线,以入射角θ从空气射入平静水面,反射光线与折射光线垂直。求:

(1)水的折射率n;

(2)两条折射光线之间的距离d。

答案　(1)tan θ　(2)D·tan θ

5.[2022全国甲,34(2),10分]如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

答案　a

6.[2022广东,16(2),6分]一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体,液体上方是空气,其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动,它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时,恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c,求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。

答案　 c

7.[2021重庆新高考适应卷,16(2)]将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置,如图为过装置中心轴线的截面,上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体,下部为导光管,两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度h=R范围内的光束平行于PQ射入后,能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射),求该材料的折射率。

答案　

考点二　光的波动性

1.(2022浙江6月选考,4,3分)关于双缝干涉实验,下列说法正确的是 (　　)

A.用复色光投射就看不到条纹

B.明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果

C.把光屏前移或后移,不能看到明暗相间条纹

D.蓝光干涉条纹的间距比红光的大

答案　B　

2.(2022山东,10,4分)(多选)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象,狭缝S1、S2的宽度可调,狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝,实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是　              (　　)

图甲

A.图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,也发生了衍射

B.遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,其他条件不变,图丙中亮条纹宽度增大

C.照射两条狭缝时,增加L,其他条件不变,图乙中相邻暗条纹的中心间距增大

D.照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹

答案　ACD　

3.(2019北京理综,14,6分)利用图1所示的装置(示意图),观察光的干涉、衍射现象,在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是              (　　)

　 图2

A.甲对应单缝,乙对应双缝

B.甲对应双缝,乙对应单缝

C.都是单缝,甲对应的缝宽较大

D.都是双缝,甲对应的双缝间距较大

答案　A　

4.(2021天津,2,5分)光刻机是制造芯片的核心装备,利用光源发出的紫外线,将精细图投影在硅片上,再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力,在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在真空中相比              (　　)

A.波长变短　　　B.光子能量增加

C.频率降低　　　D.传播速度增大

答案　A　

5.(2019浙江4月选考,14,2分)(多选)波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝,在光屏上观察到干涉条纹,其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的光的条纹间距。则(下列表述中,脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量)              (　　)

A.这两束光的光子的动量p1>p2

B.这两束光从玻璃射向真空时,其临界角C1>C2

C.这两束光都能使某种金属发生光电效应,则遏止电压U1>U2

D.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n=2能级时产生,则相应激发态的电离能ΔE1>ΔE2

答案　BD　

6.(2021湖北,5,4分)如图所示,由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光,经半反半透镜后分成透射光和反射光,透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置,P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上,从另一侧面M和N位置出射,则(　　)

A.λ1<λ2,M是波长为λ1的光出射位置

B.λ1<λ2,N是波长为λ1的光出射位置

C.λ1>λ2,M是波长为λ1的光出射位置

D.λ1>λ2,N是波长为λ1的光出射位置

答案　D　

综合篇

拓展一　折射成像

1.(2022河北廊坊统考,16)如图所示,井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则              (　　)

A.水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星

B.枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星

C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星

D.两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星

答案　B　

2.[2019课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°=0.8)。已知水的折射率为。

(ⅰ)求桅杆到P点的水平距离;

(ⅱ)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。

答案　(ⅰ)7 m　(ⅱ)5.5 m

3.[2022湖南,16(2),8分]如图,某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成,其中屏障垂直于屏幕平行排列,可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率n=2,屏障间隙L=0.8 mm。发光像素单元紧贴屏下,位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。

(ⅰ)若把发光像素单元视为点光源,要求可视角度θ控制为60°,求屏障的高度d;

(ⅱ)若屏障高度d=1.0 mm,且发光像素单元的宽度不能忽略,求像素单元宽度x最小为多少时,其可视角度θ刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点,即视为能看到该像素单元)。

答案　(ⅰ)1.55 mm　(ⅱ)0.35 mm

拓展二　光路控制　光的色散

1.[2020课标Ⅲ,34(2),10分]如图,一折射率为的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

答案　2

2.[2022全国乙,34(2),10分]一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内),入射角为i,经折射后射至AB边的E点,如图所示。逐渐减小i,E点向B点移动,当sin i=时,恰好没有光线从AB边射出棱镜,且DE=DA。求棱镜的折射率。

答案　

3.[2022河北,16(2)]如图,一个半径为R的玻璃球,O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出,出射光线AB与球直径SC平行,θ=30°。光在真空中的传播速度为c。求:

(ⅰ)玻璃的折射率;

(ⅱ)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。

答案　(ⅰ)　(ⅱ)

4.[2021全国乙,34(2),10分]用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路,C、D两个大头针确定出射光路,O和O'分别是入射点和出射点,如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0 mm;A到过O点的法线OM的距离AM=10.0 mm,M到玻璃砖的距离MO=20.0 mm,O'到OM的距离为s=5.0 mm。

图(a)

图(b)

(ⅰ)求玻璃砖的折射率;

(ⅱ)用另一块材料相同,但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验,玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射,入射角从0逐渐增大,达到45°时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。

答案　(ⅰ)　(ⅱ)15°

5.[2021河北,16(2)]将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置,圆心上下错开一定距离,如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A,设圆心处入射角为θ。当θ=60°时,A右侧恰好无光线射出;当θ=30°时,有光线沿B的半径射出,射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求:

(ⅰ)半圆柱体对该单色光的折射率;

(ⅱ)两个半圆柱体之间的距离d。

答案　(ⅰ)　(ⅱ)R

应用篇

模型一　全反射的应用模型——光导纤维

1.(2021辽宁,4,4分)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光,光路如图所示。比较内芯中的a、b两束光,a光的              (　　)

A.频率小,发生全反射的临界角小

B.频率大,发生全反射的临界角小

C.频率小,发生全反射的临界角大

D.频率大,发生全反射的临界角大

答案　C　

2.(2021海南,6,3分)如图,长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ,MN=2NP,其折射率为。一束单色光在纸面内以α=45°的入射角从空气射向MQ边的中点O,则该束单色光              (　　)

A.在MQ边的折射角为60°

B.在MN边的入射角为45°

C.不能从MN边射出

D.不能从NP边射出

答案　C　

3.[2019江苏单科,13B(3)]如图所示,某L形透明材料的折射率n=2。现沿AB方向切去一角,AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气,求θ的最大值。

答案　60°

4.(2021河北新高考适应卷,16)如图,一潜水员在距海岸A点45 m的B点竖直下潜,B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇。皮划艇右端距B点4 m,灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β,水的折射率为,皮划艇高度可忽略。

(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上,求潜水员下潜的深度;

(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。

答案　(1)15 m　(2) m

模型二　薄膜干涉模型

1.(2021浙江6月选考,16,2分)(多选)肥皂膜的干涉条纹如图所示,条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是              (　　)

A.过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形

B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹

C.肥皂膜从形成到破裂,条纹的宽度和间距不会发生变化

D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条纹也会跟着转动90°

答案　AB　

2.(2021山东,7,3分)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜,观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像,可能正确的是              (　　)

答案　D　

3.(2022河北承德、廊坊联考,8)(多选)利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板(样板),放在被检查工件上面,如图1所示,在样板的左端垫薄片,使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射,检查不同平面时可观察到图2或图3的干涉条纹。下列说法正确的是              (　　)

A.干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的

B.当稍向右移动图1中的薄片时,条纹间距会变小

C.当换用频率更高的单色光照射时,条纹间距不变

D.图3条纹弯曲处对应着的被检查平面处是凹陷的

答案　BD　

4.(2021山东,15,7分)超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖,其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜,顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射,经过前两个棱镜后分为平行的光束,再经过后两个棱镜重新合成为一束,此时不同频率的光前后分开,完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0 mm,脉冲激光中包含两种频率的光,它们在棱镜中的折射率分别为n1=,cos 37°=,=1.890。

(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出,求θ的取值范围;

(2)若θ=37°,求两种频率的光通过整个展宽器的过程中,在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。

答案　(1)0<θ<45°(或θ<45°)　(2)14.4 mm