鲁教版 (五四制)八年级下册第七章 二次根式3 二次根式的加减教案

课题

7.3二次根式的加减

课时

课型

新 授

教 学

目 标

1．了解同类二次根式的概念。

2．能判断二次根式中的同类二次根式。

3．会用同类二次根式进行二次根式的加减。

重点难点   及

突破措 施

重点：熟练进行二次根式的加减法运算。

难点：二次根式的化简。

教学方法：采用类比的思想方法，通过复习整式的加减自学二次根式的加减。

突破措施：小组合作交流，异步教学

注意问题：做题要认真仔细， 不能马马虎虎

教 具

准 备

小黑板

板 书

设 计

定义：

1.同类二次根式

2.加减法则

练习

（1）

（2）

例

（1）

解

例

（2）

解

教 学 过 程

（包括导引新课、依表导学、作业设计等）

一、创设情境

【复习引入】

什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）

与的形式与实质是什么？（可以化简为）

，可以化简吗？

，可以化简吗？

二、探索交流，类比归纳：

1．复习整式的加减运算

计算：

（1） ；

（2） ；

（3） ．

小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算．

2．练习

（1）计算 ．

解： ．

（2）计算   ．

解： ．

小结：

（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算．

（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算．

三、拓展新知

定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．

注意：是否是同类二次根式，首先应该把每个二次根式化成最简二次根式，再看它们的被开方数是否相同。

3．例题

例1 、下列各式中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， ， ．

点悟：判断同类二次根式是以化为最简二次根式为前提的，但决不是指只有化简后的二次根式才是同类二次根式，而是通过化简来判断化简前的根式是否是同类二次根式。

例2、计算：（1）

教师：分析，学生计算，找一个学生板书

通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．

二次根式加减法的法则：

二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变，简单的说即先化简再合并。

四、巩固练习

可对比整式的加减法则）

4．随堂练习

计算：

5．通过学生的练习，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法。

学生：自己完成，抽学生可板演，教师巡回指导。

五、课堂小结

同类二次根式的概念，前提是最简二次根式后被开方数相同。

二次根式加减法的步骤：（1）先化简为最简二次根式。（2）再合并同

类二次根式。

必须注意不是同类二次根式的不能合并。

教师点拨：在进行二次根式的加减法运算时，若有括号，应遵循去括号法则。

作业设计：习题7.4 知识技能