鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程教学设计

课   题

8.1 一元二次方程（二）

课型

新授课

教学目标

1．探索一元二次方程的解或近似解．

2．培养学生的估算意识和能力．

3. 经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力．

教学重点

探索一元二次方程的解或近似解．

教学难点

培养学生的估算意识和能力．

教学方法

分组讨论法

教  学  内  容  及  过  程

学生活动

一、创设现实情境，引入新课

前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。

二、地毯花边的宽x(m)满足方程

估算地毯花边的宽

地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8-2x)(5-2x)=18

也就是：2x2-13x+11=0

你能求出x吗？

（1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。

（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？

（3）完成下表

（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。

三、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程

(x+6)2+72=102

也就是x2+12x-15=0

（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？

（2）x的整数部分是几？十分位是几？

注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。

四、课堂练习

课本P53随堂练习

1．五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗?

五、课时小结

本节课我们通过解决实际问题，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重要思想——“夹逼”思想．

六、课后作业

(一)课本P54习题8.2  l、2

(二)1．预习内容：P55—P56

板书设计：

回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0)

2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

(1)2x2-x+1=0  

(2)-x2+1=0  

(3)x2-x=0  

(4)-x2=0

(8-2x)(5-2x)＝18，

即2x2-13x+11＝0．

注:x>0，

8-2x＞0，

5-2x＞0．

从左至右分别11，4.75，0，-4，-7，-9

地毯花边1米，另，因8-2x比5-2x多3，将18分解为6×3，8-2x=6，x=1

(x+6)+7＝10，

即x+12x-15＝0．

所以1＜x＜2．

x的整数部分是1，

所以x的整数部分是l，十分位是1．

所以1<x<1.5

进一步计算

所以1.1<x<1.2

因此x 的整数部分是1,十分位是1