奥数二年级下册 第6讲：至少与最多 教案

这是一份奥数二年级下册 第6讲：至少与最多 教案，共10页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第六讲 至少与最多
教学目标：
知识目标
理解“至少”“最多”的含义，并能根据实际
情况灵活解决实际问题。
学会用有余数的除法解决实际问题，并能正确
写出商和余数的单位名称。
能力目标
学生在解决问题的过程中，初步学会有条理的
思考。
2. 学生在观察、思考中提升解题的能力。
情感目标
感知数学来源于生活，在生活中的应用价值，
对数学产生亲切感。
2. 获得运用数学知识解决问题的成功体验。
二、教学重点：
理解“至少”与“最多”的含义，并能根据实际情况灵活解决实际问题。
三、教学难点：
理解“至少”与“最多”的含义，并能根据实际情况灵活解决实际问题。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
导入（5分)
【设计意图：通过对有余数的除法的复习，让学生明确除数与余数之间的特点，间接的让同学们思考余数在生活会有什么用处】
师：我们在学校里学过有余数的除法，对吗？
生：对。
师：有余数的除法中有几个量？
生：有4个量。
师：哪4个量？
生：被除数、除数、商和余数。
师：这些量中余数和除数之间有什么特点？
生：余数小于除数。
师：根据这个特点是不是可以解决很多问题？
生：是。
师：那这4个量又有什么关系呢？
生：被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数
余数=被除数-除数×商
师：哇，同学们好厉害，把这些关系都记得这么清楚，说明上课的时候都认真
听讲了。常常说学以致用，我们既然学习了有余数的除法，那是不是要运
用啊？
生：是。
师：今天我们就将学到的知识运用到生活中去，看看有余数的除法在生活中有
哪些用处？这节课我们就一起学习至少与最多问题。
【探究新知，引入新课：
我们已经学过了有余数的除法，应用这个知识可以解决一些实际生活中简单的问题。这节课我们就来学习至少与最多。】
【板书课题：至少与最多】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（10分）
把43个苹果每8个装成一袋，每袋要装满，最多可以装多少袋？
讲解重点：转换思想，43里最多会有几个8。余数不能达到要求，要舍去，结果是商，同时注意单位。
师：学生读题。要求最多可以装多少袋，怎么求？
生：用除法计算。
师：谁除以谁？
生：用苹果的总数除以每袋要装满的苹果数。
师：一共有多少个苹果？
生：43个。
师：每袋要装满多少个苹果？
生：8个。
师：总共43个苹果，每8个苹果装满一袋，你们发现了没有，是不是相当于求
43里有几个8？
生：是。
师：43里有几个8呢？
生：有5个8还余3。
板书：
43÷8=5……3
师：是这样吗？
生：不对，还要写单位。
师：单位？请这位同学上来帮老师补一下单位，单位应该怎么写？其他的同学
也可以想一想。
生：板书：
43÷8=5（袋）……3（个）
师：为什么要这样写呢？还是两个不同的单位？
生：因为装满了5袋苹果后还剩下3个苹果，所以余数3要用“个”做单位。
师：可以装多少袋苹果呢？
生：5袋/6袋。
师：到底有几袋？有5个8，就是5袋，还余3个苹果能装成一袋吗？
生：不能。
师：是的，每8个苹果装满一袋，所以这剩下的3个苹果，不可能装满一袋，
所以只能装5袋，对吗？
生：对。
师：像这种最多的问题，余数不能达到要求，要舍去，结果是商。
板书：
43÷8=5（袋）……3（个）
答：最多可以装5袋。
练习1：（5分）
欧拉拿着27元钱去买冰淇淋，每个冰淇淋4元，他最多可以买多少个？
分析：
求最多可以买多少个冰淇淋，就是求27里面最多有多少个4。我们用到除法，发现有余数，而余数小于4，所以不能买一个。因此不看余数，商是多少，最多就能买多少个。
板书：
27÷4=6（个）……3（元）
答：他最多可以买6个。
例题2：（10分）
器材室里有23个排球，现在要用筐把排球一次性全部装走，每个筐最多装5个排球，至少需要几个筐？
讲解重点：23里面最多有多少个5，求出来的结果有余数，要把余数看在内，在计算结果中加1。
师：同学们，先带着问题读题，这里要我们求什么？
生：至少需要几个筐。
师：至少是什么意思？
生：……
师：至少就是最少的意思，也就是说这里要我们求最少需要几个筐，怎么装需
要的筐最少呢？
生：每次装5个。
师：每次装5个，23个排球可以装多少筐？怎么计算？
生：用除法计算，23除以5。
板书：
23÷5=4（个）……3（个）
师：23除以5结果为4，有余数3。用4个筐可以吗？
生：不可以，还有 3个球没有装。
师：这3个球该怎么办？是不是也要装在筐里？
生：是，还要再装一个筐。
师：那我们一共要几个筐？
生：5个。
师：怎么来的？
生：用4加1。
师：这1是装了一满筐吗？
生：不是。
师：同学们，在“至少”这类问题中，求出来的结果有余数，要把余数看在内，
在计算结果中加1。我们在解决问题的时候也要注意题目的实际意义。
板书：
23÷5=4（个）……3（个）
4+1=5（个）
答：至少需要5个筐。
练习2：（5分）
二（1）班46个学生进行集体午餐，每6人坐满一桌，至少需要安排几桌？
分析：
要求至少需要安排几桌，我们可以先用除法，如果有余数时，余数就是剩下的学生数，还要安排一桌。所以当有余数时，至少需要安排的桌数就是商加1。
板书：
46÷6=7（桌）……4（个）
7+1=8（桌）
答：至少需要安排8桌。
小结：（5分）
在“最多”这类问题中，如果求出来的有余数，应把余数舍去不看，商是多少，就是多少。在“至少”问题中，如果求出来的有余数，应把余数看在内，在计算结果中加1，并要注意计算结果和余数的单位的写法。
第二课时（50分）
复习导入（3分）
【复习上节课的至少与最多需要注意的方面，同时引出新内容】
师：上节课我们学习了什么？
生：至少和最多。
师：至少和最多的问题，我们都接触了，“最多”的问题中，我们要注意什么？
生：如果求出来的有余数，应把余数舍去不看，商是多少，就是多少。
师：“至少”问题中有什么需要注意的？
生：在“至少”问题中，如果求出来的有余数，应把余数看在内。
师：把余数看在内需要我们怎么做呢？
生：在计算结果中加1。
师：很棒，看起来大家都掌握的很好，也很聪明。那接下来我们就一起继续学
习至少和最多的问题。
二、探索发现授课（42分）
（一）例题3：（10分）
有29块巧克力，至少拿掉几块后就能把剩下的平均分给6个小朋友？每个小朋友最多分到几块？
讲解重点：在有余数的情况下，如何可以做到平均分，考虑到拿掉后倍数与总数之间的关系。
师：博士在分东西，我们去帮帮他吧。他到底发生了什么，我们请同学来告诉
我们一下。
生：（学生读题）
师：29块巧克力可以平均分给6个小朋友吗？
生：不可以。
师：为什么呢？
生：有余数，所以不能平均分。
师：那我们让博士拿掉几块巧克力是不是就可以平均分了？
生：是。
师：那博士至少要拿掉几块呢？1块，2块，还是更多？
生：拿掉5块巧克力。
师：为什么是5块？
生：……
师：我们知道29块巧克力平均分给6个小朋友，肯定是不能平均分的，要平均
分给6个小朋友，巧克力的块数要是6的倍数，对吗？
生：对。
师：最接近6的倍数的数是多少呢？注意这个数还要接近29，同学们可以想想
乘法口诀。
生：五六三十，是30。
师：这里博士是要拿掉巧克力，如果是30块，可以拿掉吗？
生：这是增加了。
师：对，还有接近29且是6的倍数的数吗？
生：还有24。
师：如果是24的话，我们可以拿掉几块吗？
生：可以，拿掉29-24=5（块），就可以平均分了。
师：拿掉之后，6个小朋友每个人可以平均分到多少块？
生：分到24÷6=4（块）。
板书：
6×4=24（块）
29-24=5（块）
24÷6=4（块）
答：至少拿掉5块，每个小朋友最多分到4块。
练习3：（5分）
有33本书，至少拿掉几本后就可以把剩下的平均分给5个小朋友？每个小朋友最多分到几本？
分析：
有33本书，并且拿掉后会减少，所以我们考虑小于33且最接近33的5的倍数，6×5=30，所以至少要拿掉的本数就是33减30的差。
板书：
6×5=30（本）
33-30=3（本）
30÷5=6（本）
答：至少拿掉3本，每个小朋友最多分到6本。
（二）例题4：（12分）
兔妈妈采了31个蘑菇，它至少要再采多少个，才能让5只兔宝宝分到的蘑菇一样多？那时每只兔宝宝能分到几个？
讲解重点：在有余数的情况下，如何可以做到平均分，考虑到增加后倍数与总数之间的关系。
师：同学们，你们喜欢小兔子吗？
生：喜欢。
师：刚好今天兔妈妈去给兔宝宝们采蘑菇去了。你们知道兔妈妈采了多少个蘑
菇吗？
生：采了31个蘑菇。
师：现在是要分给几只兔宝宝？
生：5只兔宝宝。
师：为了公平起见，5只兔宝宝要分到的蘑菇是不是要一样多?
生：是的。
师：我们知道31个蘑菇分给5只兔宝宝肯定是不能平均分的，要平均分给5只
兔宝宝，蘑菇的个数要是5的倍数，对吗？
生：对。
师：最接近5的倍数的数是多少呢？注意这个数还要接近31，同学们可以想想
乘法口诀。
生：五六三十，是30。
师：还有吗？
生：还有五七三十五，是35。
师：这两个数都是最接近5的倍数的数，对吗？
生：对。
师：题目是要拿掉几个蘑菇还是再采几个蘑菇？
生：是再采。
师：再采蘑菇，蘑菇的数量就要比31个多，所以要有35个蘑菇平均分给兔宝
宝们。还要再采几个呢？
生：还要35-31=4（个）。
师：兔妈妈再采4个，这样就有35个蘑菇了，5只兔宝宝每只可以平均分得多
少个蘑菇？
生：35÷5=7（个）
板书：
5×7=35（个）
35-31=4（个）
35÷5=7（个）
答：至少再采4个，每只兔宝宝能分到7个。
练习4：（5分）
芭啦啦综合教育学校购进49本练习册，现在要把这些练习册装成箱，每个箱子最多可以装9本。要想把6个箱子装满，至少要再买几本练习册？
分析：
再买几本练习册，练习册的数量会增加，问至少要再买几本，我们要考虑大于49且最接近49的9的倍数，是6×9=54，现在已经有49本练习册，可以装5箱多。要装六箱，54减49的差就是至少要再买练习册的数量。
板书：
6×9=54（本）
54-49=5（本）
答：至少要再买5本练习册。
例题5：（选讲）
卡尔拿着一些5元纸币去超市购物。已知话梅糖8元/袋，棒棒糖2元/支，她想买2袋话梅糖和6支棒棒糖，至少要带几张5元纸币去超市？
讲解重点：知道单价和数量，求总价。也就是求总价中最多有几个5，求出来的结果有余数，要把余数看在内，在计算结果中加1。
师：同学们喜欢逛超市吗？
生：喜欢。
师：那么一会老师就带着大家和卡尔一起去超市。卡尔来了，你们看，她在超
市里买了什么？
生：2袋话梅糖和6支棒棒糖。
师：原来卡尔买了这些东西。每袋话梅糖多少钱？每支棒棒糖多少钱呢？
生：每袋话梅糖8元，每支棒棒糖2元。
师：卡尔带了多少钱去买东西？
生：不知道，只知道卡尔带的都是5元钱。
师：卡尔买了那么多的东西，至少要带几张5元纸币呢？
生：……
师：2袋话梅糖和6支棒棒糖一共要多少钱，我们知道吗？
生：不知道。
师：你们可以求出来吗？
生：2×8+6×2=28（元）
师：一共是28元，28元里面最多有多少张5元？
生：28÷5=5（张）……3（元），有5张。
师：所以卡尔至少要带几张5元。
生：5张。
师：我们来看下，卡尔带了5张5元，这里一共是多少钱？
生：5×5=25（元）
师：我们之前求得2袋话梅糖和6支棒棒糖一共要多少钱？
生：28元。
师：怎么少了3元，很明显只带5张是不够的，对吗？
生：对。
师：所以要怎么做？
生：再带一张5元，5+1=6（张）。
师：没错，去买东西的时候，钱给少，老板可是不会把东西给你的。
板书：
2×8+6×2=28（元）
28÷5=5（张）……3（元）
5+1=6（张）
答：至少要带6张5元纸币去超市。
练习5：（选做）
阿派带着35元去汉堡店买东西，他买了饮料和汉堡，他最多能买几个汉堡？

分析：
阿派除了买汉堡还买了饮料，想要汉堡买的最多，那么饮料就要买的最少为1瓶，总钱数减去饮料的钱数，剩下的就是买最多汉堡的总钱数，再除以每个汉堡的钱，就能求出最多能买汉堡的数量。
板书：
（35-4）÷7=4（个）……3（元）
答：最多能买4个汉堡。
总结：（5分）
注意考虑题目的实际意义，题目的结果要结果必须符合实际情况，再根据不同的实际情况处理余数部分。
随堂练习：
1. 一支铅笔8角，5元最多可以买几支铅笔？
板书：
5元=50角
50÷8=6（支）……2(角）
答：最多可以买6支。
2. 一个水杯7元，卡尔至少要带多少张5元才能买4个水杯？
板书：
7×4=28（元）
28÷5=5（张）……3（元）
5+1=6（张）
答：卡尔至少要带6张5元。
有20个面包，至少拿掉几个后就能把剩下的平均分给8个小朋友？每个小
朋友最多分到几个？
板书：
8×2=16（个）
20-16=4（个）
16÷8=2（个）
答：至少要拿掉4个，每个小朋友最多分到2个。
卡尔有25张邮票，她想把这些邮票平均分给阿派、欧拉和米德，那她至少
要再集几张邮票？那时阿派、欧拉、米德每人能分到几张？
板书：
3×9=27（张）
27-25=2（张）
27÷3=9（张）
答：她至少要再集2张，每人能分到9张。
米德带着一些10元纸币去文具店买东西。已知一本练习册2元，一支圆珠
笔3元。他要买9支圆珠笔和1本练习册，至少要带几张10元纸币？
板书：
2+9×3=29（元）
29÷10=2（张）……9（元）
2+1=3（张）
答：至少要带3张10元纸币。
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