奥数四年级下册 第11讲：多边形的内角和 课件+教案+作业

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将长方形纸片2刀剪下2个角，你能将其拼成一个三角形吗？
一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是多少度？
等腰三角形有什么特点呢？
三角形内角和为180°
180°-100°=80°
答：一个底角是40度。
一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形的顶角是多少度，一个底角是多少度？
这几个角之间有什么关系呢？
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+2∠A+2∠A=180°
答：一个顶角是36度，一个底角是72度。
根据已知条件，计算一下∠C的度数。
等边三角形有什么特点呢？
∠ABD=180°÷3=60°
∠DBC=180°-60°=120°
∠C=（180°-120°）÷2=30°
答：∠C的度数为30度。
如下图，AB=AC=BO，∠ABO=20°，∠BCD为直角，求∠D的度数。
∠A=（180°-20°）÷2=80°
∠ABC=（180°-80°）÷2=50°
∠D=180°-90°-（50°-20°)=60°
1. 三角形的内角和为180°。2. 等腰三角形的两底角相等，等边三角形的三个角都为60°。
在△ABC中，已知∠A=3∠B，∠B=2∠C，请判断△ABC是什么三角形。
将∠A和∠B都转换成∠C
6∠C+2∠C+∠C=180°
∠C=180°÷9=20°
∠B=2×20°=40°
∠A=6×20°=120°
答：△ABC是钝角三角形。
在△ABC中，已知∠A=2∠B，∠B=∠C，想一想这又是一个什么三角形呢？
将∠A和∠C都转换成∠B
2∠B+∠B+∠B=180°
∠B=180°÷4=45°
∠A=2×45°=90°
答：这个三角形是等腰直角三角形。
任意一个四边形的内角和是多少度？任意一个五边形的内角和是多少度？
你会用什么方法算出它们的内角和呢？
测量法：直接测量出各个角的度数后进行求和。
拼接法：将各个角剪切下来进行拼接。
分割法：从图形的一个顶点出发，连接对角线，根据三角形的个数求内角和。
五边形被分割成3个三角形
内角和：180°×3=540°
四边形被分割成2个三角形
内角和：180°×2=360°
答：四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°。
任意一个六边形的内角和是多少度？
六边形被分割成4个三角形
内角和：180°×4=720°
答：任意六边形的内角和是720°。
开动你的大脑想一想，十八边形的内角和度数是多少？
18边形？算起来太麻烦了…有什么好的方法吗？
多边形的内角和会不会和它们的边的条数有关呢？
n边形的内角和是多少呢？
n边形的内角和公式：180°×（n-2）
180°×（18-2）=2880°
答：十八边形的内角和是2880°。
二十边形的内角和是多少度？
180°×（20-2）=3240°
答：二十边形的内角和是3240°。
1. 要判断一个三角形的类型，先要求出各个角度的度数。所有的角都小于90度的角叫锐角三角形，有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个角大于90°的角的三角形叫做钝角三角形。2. n边形内角和公式： 180°×（n-2）