奥数五年级下册 第2讲：消去法解题（二） 课件+教案+作业

第二讲：消去法解题（二）练习

（必做与选做）

1. 买4套足球服和6个足球共花1080

   元，买1套足球服的钱可以买3个

   足球。一套足球服、一个足球各卖

   多少元？

A. 270；90

B. 240；80

C. 210；70

D. 180；60

解析：

因为买1套足球服＝3个足球，即4套足球服＝12个足球，那么4套足球服＋6个足球＝1080元，就可以转换为“18个足球＝1080元”，那么每个足球是1080÷18=60（元），一套足球服就是60×3=180（元）。选D。

2. 哥哥买4本练习本和3支铅笔,共

   用5元钱；姐姐买了同样的4本练

   习本和1支铅笔,共用了3元钱.练

   习本和铅笔的单价各是多少元

   钱？

A. 1；0.5

B. 0.5；1

C. 0.7；0.8

D；0.8；0.7

解析：

4本练习本+3支铅笔=5元，4本练习本+1支铅笔=3元，用第一个式子减去第二个式子，得到2支铅笔=2元，即1支铅笔的单价为1元，因此练习本的单价为（3-1）÷4=0.5（元）。选B。

3. 妈妈第一次买了3千克苹果和5千

   克橘子，共用去14．5元；第二次

   又买了3千克苹果和7千克橘子，

   共用去18．5元。苹果和橘子的单

   价各是多少元?

A. 1.1；3

B. 3；1.1

C. 1.5；2

D. 2；1.5

解析：

    3千克苹果+5千克橘子=14.5元，3千克苹果+7千克橘子=18.5元，用第二个式子减去第一个式子，得2千克橘子=4元，即1千克橘子=2元，那么苹果的单价是（14.5-5×2）÷3=1.5（元）。选C。

4. 食堂第一次运来6袋大米和4袋面

   粉，一共重400千克，第二次又运

   来9袋大米和4袋面粉，一共重550

   千克。每袋大米和每袋面粉各重多

   少千克?

A. 50；25

B. 25；50

C. 40；40

D. 60；10

解析：

6袋大米+4袋面粉=400千克，9袋大米+4袋面粉=550千克，第二个式子减第一个式子，得3袋大米=150千克，即1袋大米=50千克，那么面粉每袋重（400-50×6）÷4=25（千克）。选A。

5. 芭啦啦小学买了4个足球和12个

   篮球，一共用去980元，育才小学

   买了同样的8个足球和10个篮球，

   一共用去1190元。每个足球和每

   个篮球各多少元?

A. 85；51

B. 55；80

C. 80；55

D. 51；85

解析：

4个足球+12个篮球=980元，记为1式；8个足球+10个篮球=1190元，记为2式。将1式整体扩大到2倍，即得8个足球+24个篮球=1960元，记为3式，用3式减2式，即得14个篮球=770元，即1个篮球=55元，一个足球为（980-88×12）÷4=80（元）。选C。

6. 买3个篮球和5个足球共用去480

   元，买同样的6个篮球和3个足球

   共用去519元。篮球和足球的单价

   各是多少元？

A. 55；63

B. 63；55

C. 90；22

D. 22；90

解析：

3个篮球+5个足球=480元，记为1式；6个篮球+3个足球=519元，记为2式。将1式整体扩大到2倍，即6个篮球+10个足球=960元，记为3式，用3式减2式，得：7个足球=441元，即1个足球=63元，那么篮球的单价为（480-63×5）÷3=55元。选A。

7. 光明小学买2张桌子和5把椅子，

   共付110元，育才小学买同样的6

   张桌子和6把椅子，共付240元。

   每张桌子和每把椅子各多少元？

A. 20；14

B. 25；12

C. 10；30

D. 30；10

解析：

2张桌子+5把椅子=110元，记为1式；6张桌子+6把椅子=240元，记为2式。将1式扩大到3倍，得：6张桌子+15把椅子=330，记为3式，3式减2式，即9把椅子=90元，即一把椅子=10元，那么一张桌子为：（110-5×10）÷2=30（元）。选D。

8. 阿派有5盒奶糖，卡尔有4盒水果

   糖，共值44元，如果阿派和卡尔

   对换一盒，则两人手里糖的价值相

   等。一盒奶糖和一盒水果糖各值多

   少元？

A. 3；5

B. 4；6

C. 5；7

D. 6；8

解析：

由条件“对换一盒，则两人手里糖的价值相等”可得：4盒奶糖＋1盒水果糖=44÷2=22（元），即为1式；1盒奶糖＋3盒水果糖=22（元），记为2式。将1式乘3，得3式：12盒奶糖＋3盒水果糖=66（元），用3式减2式，消去水果糖，得：11盒奶糖=44（元），那么1盒奶糖就是4元，再算出1盒水果糖是6元。选B。

9. 5头牛和6匹马每天共吃青草139

   千克，6头牛和5匹马每天共吃青

   草125千克，1头牛和1匹马每天

   各吃青草多少千克？

A. 8；16

B. 7；17

C. 6；18

D. 5；19

解析：

将两组条件分别相加，得11头牛+11匹马=139＋125=264（千克），进而得：1头牛+1匹马=264÷11=24（千克）。那么5头牛+5匹马=24×5=120（千克），即1匹马每天吃草139-120=19（千克），1头牛每天吃草125-120=5（千克）。选D。

10. 文峰水果超市购买5筐苹果和7

筐梨共重135千克，第二天又购

买了同样的苹果3筐、梨5筐共

重85千克。问：每筐苹果和每筐

梨各多少千克?

A. 5；20

B. 20；5

C. 10；13

D. 13；10

解析：

5筐苹果+7筐梨=135千克，记为1式；3筐苹果+5筐梨=85千克，记为2式，将1式乘3,2式乘5，得3式：15筐苹果+21筐梨=405千克，得4式：15筐苹果+25筐梨=425千克，4式减3式：4筐梨=20千克，即1筐梨=5千克，那么1筐苹果重：（85-5×5）÷3=20千克。选B。

11. 甲班和乙班共有学生105人；乙

班和丙班共有学生113；丙班和甲

班共有学生118人。求甲、乙、

丙三个班各有学生多少人？

A. 40；50；55

B. 50；45；60

C. 60；65；40

D. 55；50；63

解析：

由条件得：甲＋乙=105①，乙＋丙=113②，丙＋甲=118③，由②减①可得：丙－甲=113－105=8④，由③加④得：2丙=118＋8=126，所以丙=63。乙=113－63=50，甲=105－50=55。选D。

12. 有甲、乙、丙三个数，甲、乙两

数之和是90，乙、丙两数之和是

110，甲、丙两数之和是100，求

甲、乙、丙三个数各是多少？

A. 40；50；60

B. 30；60；50

C. 50；40；70

D. 60；30；80

解析：

    由条件可知，甲＋乙=90①，乙＋丙=110②，甲＋丙=100③，由②减①可得：丙－甲=110－90=20④，由③加④得：2丙=100＋20=120，所以丙=60。乙=110－60=50，甲=90－50=40。选A。

13. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3

件，乙7件，丙1件，共需315

元，若购甲4件，乙10件，丙1

件，共需420元，现购甲、乙、

丙各1件共需多少元？

A. 100

B. 105

C. 110

D. 115

解析：

    由条件得：3甲＋7乙＋丙=315①，4甲＋10乙＋丙=420②，两式相减，得：甲＋3乙=105,即2甲＋6乙=210③，①减去③，得甲＋乙＋丙=105，即购甲、乙、丙各一件共需105元。选B。

14. 有苹果、梨、橘子三种水果。已

知1千克苹果、1千克梨和2千克

橘子共值18元；1千克苹果、2

千克梨和1千克橘子共值16.4

元；2千克苹果、1千克梨和1千

克橘子共值17.6元。苹果、梨、

橘子的单价各是多少元？

A. 4.6；3.4；5

B. 3.8；4.1；4.8

C. 4.1；3.4；5

D. 3.9；4.3；4.7

解析：

由条件可得：1苹果＋1梨＋2橘子=18①，1苹果＋2梨＋1橘子=16.4②，2苹果＋1梨＋1橘子=17.6③，三个式子相加，得：4苹果＋4梨＋4橘子=18＋16.4＋17.6=52，则：1苹果＋1梨＋1橘子=13④。由①减④可得1千克橘子5元，②减④可得1千克梨3.4元，由③减④得1千克苹果4.6元。选A。

15. 买2支钢笔、1支铅笔和1块橡皮

共用14元；买1支钢笔、2支铅

笔和1块橡皮共用9.5元；买1

支钢笔、1支铅笔和2块橡皮共用

8.5元。求钢笔、铅笔、橡皮的单

价各是多少？

A. 8；1；3

B. 7；2；1

C. 6；1.5；0.5

D. 5；1.3；1

解析：

由条件可得：2钢笔＋1铅笔＋1橡皮=14①，1钢笔＋2铅笔＋1橡皮=9.5②，1钢笔＋1铅笔＋2橡皮=8.5③，三个式子相加，得：4钢笔＋4铅笔＋4橡皮=14＋9.5＋8.5=32，则：1钢笔＋1铅笔＋1橡皮=8④。由①减④可得1支钢笔6元，②减④可得1支铅笔1.5元，由③减④得1块橡皮0.5元。选C。