奥数六年级下册 第9讲：数的计算（二） 教案

这是一份奥数六年级下册 第9讲：数的计算（二） 教案，共10页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
（ 六年级 ）                                         备课教员：××× 第九讲    数的计算（二）一、教学目标：知识目标1. 小数、分数、百分数之间的互化。2. 掌握解方程的基本方法。3. 根据条件列式计算。能力目标1. 培养学生细心计算能力。情感目标 培养学生严谨的生活态度。 体会数学的乐趣。二、教学重点：1. 小数、分数、百分数之间的互化。2. 解方程。3. 根据条件列式计算。三、教学难点：1. 学生在会计算的条件下能够保证计算正确。四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过一个实例引出分数、小数、百分数互化的重要性，从而引出课题】师：上星期我们学习了很多简便运算的方法，大家还记得哪些？生：……师：大家还记得有一类特别的数吗？生：5，25，125。师：这些数分别和什么数字相乘可以得到整十整百整千的数？生：2，4，8。师：嗯，记得非常好。那么老师遇到一个问题，老师在做题的时候经常会遇到这样一类计算：75×20%，16×25%，64×12.5%，老师很头疼，你们能帮助老师吗？生：先把百分数转化成小数。师：可转化成小数还是一样麻烦？生：老师我想到了，可以先乘以一个数凑整，然后再除以这个数。师：嗯，这个办法不错。但是，老师还是觉得麻烦，老师想要更方便的方法。生：化成分数。（出示PPT）师：化成分数！我们来试试，75×20%＝75×＝15，16×25%＝16×＝4，64×12.5%＝64×＝8。这是个好办法，同学们平时也可以用哦！【复习课引入：
　　这些百分数转化成小数，再转化成分数是我们平时经常遇到的数字，同学们要多留意、多积累。今天我们就来学习数的计算（二）】【板书课题：数的计算（二）】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）在括号中填入数。（小数）（百分数）【讲解重点：分数、小数、百分数的互化】师：这个等式中我们已知什么？生：。师：等于？生：0.4。师：转化成小数是0.4，那么转化成百分数是？生：40%师：小数转化成百分数怎么转化的？生：小数点向右移动两位，在后面添上百分号。师：嗯，那么百分数转化成小数呢？生：小数点向左移动两位，去掉百分号。师：真棒，那么我们怎么转化成只知道分子或分母的分数呢？生：通分。师：怎么通分呢？生：分子分母同时乘一个相同的数（不为0）。（出示PPT）板书：（小数）（百分数）练习1：（5分）    在括号中填入数。（小数）（百分数）分析：    利用分数、小数、百分数的互化的性质。板书：    （小数）（百分数）（二）例题2：（10分）解方程。    7.5:＝24:12                【讲解重点：比例的性质，等式的性质，解方程要先写解】师：等式有什么性质？生：等号两边同时乘或除以两个相同不为0的数，两边依旧相等。师：还有呢？生：等号两边同时加或减两个相同的数，两边依旧相等。师：很棒。我们来看第一个题，这是一个什么？生：比例。师：比例有什么性质呢？生：外项积等于内项积。师：所以这个等式可以写成？生：24＝7.5×12。（出示PPT）师：在解方程之前，应该怎么样？生：写解。师：接下来？生：两边同时除以24。（出示PPT具体计算过程）师：我们再来看第二个算式。这个算式中有分数、小数，首先应该怎么样？生：都化成小数。师：嗯，根据需要来转化，有时候可以都转化为小数，有时候可以都转化为分数来做。那我们就把这道题的数字都转化为小数来做。（出示PPT具体计算过程）板书：    7.5:＝24:12                解：  24＝7.5×12        解： 1.25－0.05＝8.4－6      24＝90                           1.2＝2.4        ＝90÷24                          ＝2.4÷1.2        ＝3.75                            ＝2练习2：（5分）    解方程。        分析：    将百分数、分数转化为小数来解。板书：                    解：   0.5＝7.5－      解：1.5－2.4＋0.4×4＝2－0.5   0.5＋＝7.5           1.5－2.4＋1.6＋0.5＝2       1.5＝7.5                        2－0.8＝2          ＝7.5÷1.5                        2＝2＋0.8          ＝5                                ＝1.4三、小结：（5分）1. 小数转化成百分数：   小数点向右移动两位，在后面添上百分号。   百分数转化成小数：   小数点向左移动两位，去掉百分号。2. 等式的性质：   ①等号两边同时加或减两个相同的数，两边依旧相等。   ②等号两边同时乘或除以两个相同不为0的数，两边依旧相等。第二课时（50分）一、复习导入（3分）【设计意图：探索发现混循环小数转化为分数的方法】师：同学们还记得我们在上一次学习的时候，是怎么把有限小数转化成分数的    吗？生：除以10、100……师：我们还学习了把这样的无限小数转化为分数，大家还记得吗？生：。师：嗯，把纯循环小数转化为分数的方法，大家已经学会了。（若忘记，老师再板书）师：那么这次，我们要来试试把混循环小数转化为分数，大家觉得可以用同样的方法吗？生：可以。师：好，我们来试一下把转化成分数。首先，我们应该怎么做？师：看来同学们想不到，那么老师提醒一下大家，我们先乘一个10。（出示PPT具体计算过程）二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（10分）    125减去它的12%再乘以，积是多少？【讲解重点：列式计算题要注意计算顺序和数字间相互的关系】师：这题属于列式计算，我们从题目中提取信息。这道题应该怎么列式？首先，    125减去它的12%？生：125×（1－12%）。师：再乘以，就在后面写上？生：乘以。（出示PPT具体计算过程）师：同学们在做这一类题目的时候要注意计算顺序，有时候会出现“的和”、    “的积”、“的差”、“的商”这样的词，要注意是谁和谁的数量关系。板书：    125×（1－12%）×  ＝125×0.88×  ＝125×（0.08×11）×  ＝（125×0.08）×（11×）  ＝10×3  ＝30练习3：（5分）    某数的加上2.5与它的相等，求这个数？分析：    可用列方程解应用题的方法来解，也可以利用分数应用题的解题方法来做。板书：    2.5÷（－）  ＝÷  ＝×12  ＝30（二）例题4：（12分）计算：    3.5×＋5.5×80%＋0.8      （－10.5×）÷【讲解重点：根据班内学生解题情况，提醒学生计算要细心】（该类型题目以复习为主，根据班内学生熟练情况，教师可适当额外准备题目）师：前面已经做了很多这样的题目，相信对于你们而言一定不会太难。我们看    到这样的题目第一步是？生：转化成同类型的数。师：嗯，第一小题我们转化为什么？生：小数。（出示PPT具体计算过程）师：第二小题呢？生：转化为分数。（出示PPT具体计算过程）师：遇到简单的这样的题目，大家要注意一定要细心，不能在会做的题目上粗    心。比如加号写成减号，减号写成除号，除号又写成乘号。板书：    3.5×＋5.5×80%＋0.8      （－10.5×）÷  ＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8   ＝（－×）÷  ＝0.8×（3.5＋5.5＋1）      ＝（－）×  ＝0.8×10                   ＝×  ＝8                         ＝练习4：（5分）    计算：    （－25%）÷×        6－0.65＋×99分析：    先转化为分数来解题。板书：（－25%）÷×        6－0.65＋×99  ＝（－）××       ＝6－＋×（100－1）  ＝××               ＝6－＋×100－×1  ＝                       ＝6－＋500＋35－                             ＝6＋500＋35－（＋）                             ＝541－6                             ＝535例题5：（选讲）    计算：    【讲解重点：裂项相消】（该类题目在之前已学过，因此下面的教学事例较快，但教师需根据学生掌握情况随机应变，若有需要可详细板书该类题型解题过程）师：这串数字有什么规律？生：分母可以写成：1×2，2×3，3×4……（出示PPT）师：这道题要死算显然是不现实的，所以要找一种可以简单计算的方法。同学们能想到吗？生：写成两个分数相减的形式。（出示PPT）师：然后呢？生：把相同项消去。（出示PPT）师：最后只剩下？生：1－。（出示PPT）师：我们来归纳一下该类题型有什么规律呢？生：板书：      ＝＋＋＋……＋  ＝1－＋－＋－＋……＋－  ＝1－  ＝练习5：（选做）    计算：    ＋＋＋……＋分析：    提出一个，把一个分数写成两个分数相减的形式，然后消去相同项。板书：    ＋＋＋……＋  ＝×（－＋－＋－＋……＋－）  ＝×（－）  ＝×  ＝三、总结：（5分）1. 列式计算题要注意计算顺序和数字间相互的关系。2. 小数转化成百分数：   小数点向右移动两位，在后面添上百分号。   百分数转化成小数：   小数点向左移动两位，去掉百分号。3. 四、随堂练习： 在括号中填入数。   （填入百分数）板书：         解方程。   板书：解：    0.3-8.5×2=7-0.1              =60 3. 的加上的倒数，和是多少？板书：    ×+=×+= 4. ÷[－4.5×（20%＋）]板书：     = ÷（－4.5×20%-4.5×）     = ÷（5.75－0.9-1.5）     = 3.35÷3.35=1 5. 计算：＋＋＋＋板书： 
家庭作业 主管评价   主管评分   课后反思（不少于60字）整体效果     设计不足之处     设计优秀之处