初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦练习

7.2正弦、余弦提升练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在直角三角形中，若各边都扩大为原来的2倍，则其锐角的三角函数值（    ）

A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的一半

C．都没有变化 D．不能确定

2．在正方形网格中，的位置如图所示．则的值为（　　）

A．1 B． C． D．

3．如图，四边形为矩形，点为边一点，将沿折叠，点落在矩形内的点处，连接，且，的正弦值为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，点A，B，C均在上，连接、、，过点O作于点D，若的半径为4，，则弦的长是（　　）

A．2 B． C． D．4

5．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，连接AB，BC，则的正切值为（    ）

A． B． C．1 D．

6．如图，等边的边长为，以为圆心，为直径的半圆经过点，连接，相交于点，将等边从与重合的位置开始，绕着点顺时针旋转，交点运动的路径长是(　　)

A． B． C． D．

7．如图，把矩形ABCD折叠，点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，则sin∠EAD等于(　　)

A． B． C． D．

8．已知△ABC中，cosA＝，tgB＝1，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

9．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是

A．150 B． C．9 D．7

10．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是锐角，∠B的正弦值为，那么BC的长为       ．

12．已知tanA＝4，则sinA＝      ．

13．在Rt中，，若，则斜边上的高等于          ．

14．在Rt中，，，若点是的重心，则=      

15．如图，点A、B分别在反比例函数、的图象上，且，，则    

16．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=3，那么AC=    ．

17．在中，，是斜边上的中线，，，则的值是      ．

18．如图，在正方形网格中，点，，为网格交点，，垂足为，则

（1）      ；

（2）      ．

19．如图，矩形中，，，点E、F分别是线段上的动点，且，过D作的垂线，垂足为H．

（1）当时，      ．

（2）当E在上运动时，的最小值为      ．

20．如图，△ABC是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作s1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作s2．照此规律作下去，则s2019＝     ．

三、解答题

21．如图，已知AB是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，BC是∠ABE的平分线且交⊙O于点C，连接AC，CE，过点C作CD⊥BE，交BE的延长线于点D．

（1）∠DCE　 　∠CBE；（填“＞”“＜”或“＝”）

（2）求证：DC是⊙O的切线；

（3）若⊙O的直径为10，sin∠BAC＝，求BE的长．

22．计算：2cos45°＋(π＋3)0－－＋

23．如图，在中，，是边上的点，过点作，交于点，过点作，交于点，经过点、、的与、的另一个公共点分别为、，连接、、．

（1）求证：∽；

（2）若，，

①当时，求的长；

②若恰为的直径，则的长为______．

24．如图，在中，，点O是BC上一点，以点O圆心，OC为半径的圆交BC于点D，恰好与AB相切于点E．

求证：AO是的平分线；

若，，求及AC的长．

25．如图，已知是的直径，，与圆交于点，过点作于点，与的延长线交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若半径长为3，，求的长；

（3）若与圆交于点，为的中点，，求的度数．