4.3角提升练习-湘教版数学七年级上册
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4.3角提升练习-湘教版数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知，则的大小是（ ）．
A． B． C． D．
2．殷都区政府位于安阳市钟楼约西偏北11°方向，则安阳市钟楼位于殷都区政府约（ ）
A．东偏南11°方向 B．南偏东11°方向
C．西偏南79°方向 D．北偏西79°方向
3．已知与互补，且，则（ ）
A． B． C． D．
4．不列说法中：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边可以画得一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角；⑥周角是一条射线正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列说法，正确的是（ ）
A．近似数41.20万，精确到百分位 B．等式ax＝ay，可变形为x＝y
C．单项式的次数为3 D．可化为
6．如图，，平分，，则的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．如图，是直线上一点，若，则为
A． B． C． D．或
8．如图，把一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若，则的大小为（ ）．
A． B． C． D．
9．如图，图中一共有（ ）个角
A．4 B．6 C．8 D．10
10．指南针是野外生存的必备工具之一，若指南针上的定向箭头指向南偏东（如图），现把定向箭头绕着点O按顺时针方向旋转，此时定向箭头的指向是（ ）
A．北偏西 B．北偏东 C．北偏西 D．北偏东
二、填空题
11．25°12′8″= 度．
12．已知，则的余角等于 ．
13．45°= 平角，周角= 度，= 度．
14．有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为
15．在同一平面内，已知∠AOB=80°，∠AOC=20°，若∠BOC=m°，则m=
16．命题：“同角或等角的补角相等”是 命题．（填“真”或“假”）
17．以下结论：①一个锐角的补角比它的余角大；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若，，且平分，则度数是或；④一列数：1，，5，，9，，…可用一个通式（其中n为正整数）表示，其中是正确的有 ．
18．如图，已知点E在点O的东北方向，点D在点O的北偏西25°方向，那么∠DOE的度数为
19．如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：∵∠BOC＝3∠ ，∠AOB＝40°，
∴∠BOC＝ °
∴∠AOC＝ +
∴∠AOC＝160°
∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝ ＝ °．
20．上午10点20分时，时钟的时针与分针所组成的角（小于180°）为 °．
三、解答题
21．如图，点在直线上，过点作射线平分平分，求的度数．
22．（1）
（2）
23．如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
24．如图1，点在直线上，过点在直线同侧作两条射线，，，分别是，的角平分线.
（1）若，那么是多少度？
（2）若，请你猜想是多少度（结果用含的代数式表示）？并说明理由.
（3）其实线段的计算和角的计算存在着紧密的联系.如图2，已知线段，点是线段上两点，线段，点分别是，的中点，求的长.（结果用含的代数式表示）
25．已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠COD是直角，∠DOE＝15°，求∠AOC的度数．
（2）如图2，若∠BOD＝60°，∠AOC＝3∠DOE，求∠AOC的度数．
（3）将图1中的∠COD（∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，设∠AOE＝α，∠DOE＝β，请猜想α与β之间存在什么样的数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．A
5．D
6．A
7．A
8．B
9．B
10．A
11．25.219．
12．
13．
14．45°
15．m=60或100．
16．真
17．①③④
18．70°
19．AOB；120；∠AOB；∠BOC；∠AOC；80．
20．170
21．61.5°
22．（1）4；（2）
23．45°
24．（1）145°；（2）；（3）MN
25．（1）30°；（2）36°；（3）α与β之间存在的数量关系为α﹣β＝90°
