浙教版初中数学九年级上册第二单元《简单事件的概率》单元测试卷（标准难度）（含答案解析）

这是一份浙教版初中数学九年级上册第二单元《简单事件的概率》单元测试卷（标准难度）（含答案解析），共17页。
浙教版初中数学九年级上册第二单元《简单事件的概率》单元测试卷考试范围：第二章 考试时间 ：120分钟  总分 ：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  如图，的直径，是的弦，，垂足为，：：，则的长为(    )

 A.  B.  C.  D. 2.  二次函数的图象平移后经过点，则下列平移方法正确的是(    )A. 向左平移个单位，向下平移个单位 B. 向左平移个单位，向上平移个单位
C. 向右平移个单位，向下平移个单位 D. 向右平移个单位，向上平移个单位3.  已知二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 4.  在，，，，这五个数中任取两数，，则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为(    )A.  B.  C.  D. 5.  用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面向上”的概率为，那么抛掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法正确的是(    )A. 每两次必有次正面向上 B. 可能有次正面向上
C. 必有次正面向上 D. 不可能有次正面向上6.  将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为(    )

 A.  B.  C.  D. 无法确定7.  用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面向上”的概率为，那么抛掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法正确的是(    )A. 每两次必有次正面向上 B. 可能有次正面向上
C. 必有次正面向上 D. 不可能有次正面向上8.  从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为(    )A.  B.  C.  D. 9.  在不透明的袋子里装有颜色不同的个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在，估计袋中白球有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10.  甲、乙、丙、丁四个人参加“学科综合素养”选拔赛，两人出线参加决赛在比赛结果揭晓后，四个人有如下说法：
甲：两名出线者在乙、丙、丁中．
乙：我没有出线，丙出线了．
丙：甲、乙两个人中有且只有一个人出线．
丁：乙说得对．
已知四个人中有且只有两个人的说法是正确的，则两名出线者为(    )A. 甲、丁 B. 乙、丙 C. 乙、丁 D. 甲、丙11.  甲、乙两人一起玩如图所示的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏(    )
 
 
 A. 公平 B. 对甲有利 C. 对乙有利 D. 公平性不可预测12.  暑假快到了，父母计划带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山下列游戏中，不能选用的是(    )A. 掷一枚硬币，正面向上去黄山，反面向上去泰山
B. 从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃去黄山，抽到黑桃去泰山
C. 掷一枚骰子，向上的一面是奇数去黄山，反之去泰山
D. 在一个不透明袋子中装有个红球、个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出红球去黄山，摸出绿球去泰山第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.  小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法          “合理”或“不合理”，理由是          ．14.  在一个不透明的袋中装有黑球和白球共个，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同在不把球倒出的情况下，为了确定袋中各种颜色球的个数，现将袋中的球摇匀后，随机摸出一个球，记下颜色，放回，摇匀，再摸；摸了次，摸到黑球的次数是次，由此可知，袋中黑球的个数约为______ 个15.  某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数发芽的频数发芽的频率根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____精确到．16.  如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀、石头、布”作为奥运会比赛项目“剪刀、石头、布”比赛时双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种，规则：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率          ．

 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
一个不透明的口袋里有个除颜色外都相同的球，其中有个红球，个黄球．
若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？18.  本小题分
下面第一排表示各方盒中球的情况，第二排表示摸到黄球的可能性的大小，请连线．

 19.  本小题分在一个箱子里放着分别标有数字，，的三个球，它们除了号码外其他都相同．从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能从箱子里随机摸出两个球先摸出一个，不放回，再摸出一个，这样按顺序先后摸得的两个球有几种不同的可能从箱子里随机摸出一个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样按顺序先后摸得的两球有几种不同的可能画树状图或列表分析问题20.  本小题分
在一个不透明的袋子里装有个白球，个黄球，每个球除颜色外其余均相同现将同样除颜色外其余都相同的黄球和白球若干个白球个数是黄球个数的倍放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是白球的概率是，求后放入袋中的黄球的个数．21.  本小题分
在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字，，，，乙口袋中的小球上分别标有数字，，，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为，再从乙口袋中摸出一个小球，记下数字为．请用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果．若，都是方程的解，则小明获胜若，都不是方程的解，则小利获胜他们两人谁获胜的概率大22.  本小题分对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：抽取件数合格频数合格频率计算表中，的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率．
估计出售件衬衣，其中次品大约有几件．23.  本小题分研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球实验活动一共做了次，统计结果如下表： 无记号有记号球的颜色红色黄色红色黄色摸到的次数推测计算：由上述的摸球实验可推算：盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？盒中有红球多少个？24.  本小题分
投掷一枚质地均匀的正方体骰子．
下列说法中正确的有______ 填序号
向上一面点数为点和点的可能性一样大；
投掷次，向上一面点数为点的一定会出现次；
连续投掷次，向上一面的点数之和不可能等于．
如果小明连续投掷了次，其中有次出现向上一面点数为点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为点的概率是你同意他的说法吗？说说你的理由．
为了估计投掷正方体骰子出现点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现点朝上的概率相同友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数
25.  本小题分
甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为，，，的四个小球除标号外无其它差异从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用、表示．若为奇数，则甲获胜；若为偶数，则乙获胜．
用列表法或树状图法树状图也称树形图中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：连接，

的直径，：：，
，，
，
，
．
故选：．
连接，先根据的直径，：：求出及的长，再根据勾股定理可求出的长，进而得出结论．
本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．2.【答案】 【解析】解：、平移后的解析式为，当时，，本选项不符合题意．
B、平移后的解析式为，当时，，本选项不符合题意．
C、平移后的解析式为，当时，，函数图象经过，本选项符合题意．
D、平移后的解析式为，当时，，本选项不符合题意．
故选：．
求出平移后的抛物线的解析式，利用待定系数法解决问题即可．
本题考查二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的特征，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查二次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以得到的取值范围，本题得以解决．
【解答】
解：二次函数，
当时，的值随值的增大而减小，
，
又
，
故选：．4.【答案】 【解析】画树状图如下：在，，，，这五个数中任取两数，，一共有种等可能的情况，其中取到的有种可能，顶点在坐标轴上的概率为．5.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率多个的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．
根据概率的意义逐项判断即可．
【解答】
解：抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为是指
抛掷一枚质地均匀的硬币时，每抛掷一次出现正面向上和反面向上的机会是均等的，
但不是说抛掷第一次是正面向上，第二次就一定是反面向上，
而是第一次是正面向上，抛掷第二次时，正面向上的机会仍然是”，
所以上述说法中，、、都是错误的，只有是正确的．
故选B．6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．
随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．方法一求解具体面积，方法二将图形等分，利用份数计算．
【解答】
解：方法一：设正六边形边长为，
则灰色部分面积为，
白色区域面积为，
所以正六边形面积为，
镖落在白色区域的概率，
故选：．
方法二：根据题意，可将中间的空白的三角形等分成个与阴影三角形相同的三角形，如图，

则镖落在白色区域的概率，
故选：．7.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率多个的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．
根据概率的意义逐项判断即可．
【解答】
解：抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为是指抛掷一枚质地均匀的硬币时，每抛掷一次出现正面向上和反面向上的机会是均等的，
但不是说抛掷第一次是正面向上，第二次就一定是反面向上，
而是第一次是正面向上，抛掷第二次时，正面向上的机会仍然是”，
所以上述说法中，、、都是错误的，只有是正确的．
故选B．8.【答案】 【解析】解：当抛掷的次数很大时，正面朝上的频率最有可能接近正面向上的概率是，
故选：．
大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
本题考查的是模拟实验和概率的意义，熟知概率的定义是解答此题的关键．9.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了利用概率公式估计总体个数，利用如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率是解题关键．
根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，据此求解．
【解答】
解：设袋中白球有个，
根据题意得：，
解得：，
经检验：是分式方程的解，
故袋中白球有个．
故选D．10.【答案】 【解析】解：由题意，可知：乙、丁的说法是一样的，
乙、丁的说法要么同时正确，要么同时不正确．
假设乙、丁的说法正确，则甲、丙的说法不正确，根据乙、丁的说法，丙出线，甲、丁中必有一人出线；这与丙的说法不正确相矛盾．
故乙、丁的说法不正确，
乙、丁的说法不正确，则甲、丙的说法正确，
甲、丙的说法正确，
乙必出线．
乙、丁的说法不正确，甲的说法正确，
丙没有出线，丁出线．从而出线的是乙和丁．
故选：．
本题主要抓住乙、丁的说法是一样的这一特点，则乙、丁的说法要么同时与结果相符，要么同时与结果不符．先假设乙、丁的说法正确，则甲、丙的说法不正确，可推出矛盾，故乙、丁的说法不正确，则甲、丙的说法正确，再分析可得出出线的是乙和丁．
本题主要考查合情推理能力，主要抓住共同点及矛盾点去探索结果．本题属中档题．11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是游戏公平性的判断以及树状图法求概率．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
画树状图，共有种等可能的结果，其中甲胜的结果有种，乙胜的结果有种，再由概率公式求出甲胜的概率乙胜的概率，即可得出结论．
【解答】
解：画树状图如下：

共有种等可能的结果，其中甲胜的结果有种，乙胜的结果有种，
甲胜的概率，乙胜的概率，
甲胜的概率乙胜的概率，
这个游戏公平，
故选：．12.【答案】 【解析】略13.【答案】不合理  啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能性不相等  【解析】解：小东的想法不合理，
理由：啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，
所以小东的想法不合理，
故答案为：不合理，啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能性不相等．
根据啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，据此解答可得．
本题主要考查可能性的大小，解题的关键掌握古典概型计算的前提．14.【答案】 【解析】解：根据题意得，黑球的个数约为个，
故答案为：．
根据概率公式列式计算求解可得．
此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．部分数目总体数目乘以相应概率．15.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键．
观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在附近，即可估计出这种油菜发芽的概率．
【解答】
解：观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在附近， 
则这种油菜籽发芽的概率是， 
故答案为．16.【答案】 【解析】略17.【答案】解：从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是，
随意摸出一个球是红球的结果个数是，
从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是；

设需再加入个红球．
依题意可列：，
解得
要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入个红球． 【解析】求出摸到红球的概率即可；
设需再加入个红球，根据摸出红球的概率为列出方程求解即可．
考查了可能性的大小，对于这类题目，可算出球的总个数，要求某种球被摸到的可能性，就看这种球占总数的几分之几就可以了．18.【答案】解：各方盒中摸到黄球的可能性大小分别为：；；；；
故连线如图所示： 【解析】首先分别计算出各个方盒中摸到黄球的可能性的大小，然后连线．
分别计算出各个方盒中摸到黄球的可能性的大小是解答本题的关键．19.【答案】解：从箱子里摸出一个球，有、、这种不同的可能；
列表如下：

 由表知，按先后顺序有种等可能结果；
列表如下：

由按先后顺序有种等可能结果． 【解析】本题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．
直接罗列结果可得；
根据无放回的条件列表可得；
根据有放回的条件列表可得．20.【答案】设后放入袋中的黄球的个数为个，根据题意，得，解得，答：后放入袋中的黄球的个数为个． 【解析】见答案21.【答案】【小题】根据题意，列表如下：
  【小题】，都是方程的解，，或，．由表格得，共有种等可能的结果，，都是方程的解的结果有种，，都不是方程的解的结果有种，小明获胜的概率为，小利获胜的概率为，小明、小利获胜的概率一样大． 【解析】 见答案
 见答案22.【答案】解：
由统计表中的数据可知，任抽一件衬衣是合格品的概率约是．

次品概率约为．
次品大约有件 【解析】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
根据频率合格频数抽取件数可得、的值，再根据大量重复实验下，频率稳定的数值即可估计任抽一件衬衣是合格品的概率
用总数量合格的概率列式计算即可．23.【答案】解：由题意可知，次摸球实验活动中，出现红球次，黄球次，
红球所占百分比为，
黄球所占百分比为，
答：红球占，黄球占；

由题意可知，次摸球实验活动中，出现有记号的球次，
总球数为，
红球数为，
答：盒中红球有个． 【解析】根据表格数据可以得到次摸球实验活动中，出现红球次，黄球次，由此即可求出盒中红球、黄球各占总球数的百分比；
由题意可知次摸球实验活动中，出现有记号的球次，由此可以求出总球数，然后利用的结论即可求出盒中红球．
此题主要考查了利用频率估计概率的问题，首先利用模拟实验得到盒中红球、黄球各占总球数的百分比，然后利用百分比即可求出盒中红球个数．24.【答案】 【解析】解：投掷一枚质地均匀的正方体骰子，
向上一面点数为点和点的可能性一样大，此选项正确；
投掷次，向上一面点数为点的不一定会出现次，故此选项错误；
连续投掷次，向上一面的点数之和不可能等于，此选项正确；
故答案为：；

是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为点的频率，不是概率．
一般地，在一定条件下大量重复同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数
附近摆动，只有当试验次数很大时，才能以事件发生的频率作为概率的估计值． 

本题答案不唯一，如图所示：
．
直接利用随机事件的意义分析得出即可；
根据在一定条件下大量重复同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动，只有当试验次数很大时，才能以事件发生的频率作为概率的估计值；
利用已知结合圆心角度数分割扇形即可．
此题主要考查了概率的意义以及利用频率估计概率等知识，正确把握概率意义是解题关键．25.【答案】解：画树状图如图所示，

共有种等可能的结果数；
为奇数的结果数为，为偶数的结果数为，
甲获胜的概率，乙获胜的概率，
甲获胜的概率乙获胜的概率，
这个游戏对双方公平． 【解析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．
画树状图展示所有种等可能的结果数，然后根据概率公式求解判断是否公平．