浙教版初中数学九年级上册第二单元《简单事件的概率》单元测试卷（较易）（含答案解析）

浙教版初中数学九年级上册第二单元《简单事件的概率》单元测试卷

考试范围：第二章 考试时间： 120分钟  总分 ：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字，，，所示区域内可能性最大的是(    )
 

A. 号 B. 号 C. 号 D. 号

2.  一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内．那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时(    )

A. 转出的结果一定是“蓝色”
B. 转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”
C. 转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色”
D. 转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大

3.  如果你有件上衣和条裤子，从中选一件上衣和一条裤子搭配，搭配的方式共有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

4.  如图，某景区有，，三个入口，，两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从或入口进入，从出口离开的概率是(    )

 

A.  B.  C.  D.

5.  下列说法中，正确的是(    )

A. 不可能事件发生的概率是
B. 随机事件发生的概率是
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定为次

6.  某班从甲、乙、丙、丁四名选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两名选手的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  以下说法合理的是(    )

A. 小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是
B. 某彩票的中奖概率是，那么买张彩票一定有张中奖
C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是
D. 小明做了次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是

8.  一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为(    )

A.  B.  C.  D.

9.  用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为，那么掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法正确的是(    )

A. 每两次必有次正面向上 B. 可能有次正面向上
C. 必有次正面向上 D. 不可能有次正面

10.  小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有数字、、、、、的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：若点数之和等于，则小晶赢；若点数之和等于，则小红赢；若点数之和是其他数，则两人不分胜负．那么(    )

A. 小晶赢的机会大 B. 小红赢的机会大
C. 小晶、小红赢的机会一样大 D. 不能确定

11.  甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是(    )

A. 该游戏的一次试验结果作为公平标准 B. 游戏双方要各有赢的机会
C. 游戏的规则由甲方自主确定 D. 游戏的规则由乙方自主确定

12.  甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是(    )

A. 游戏的规则由甲方确定 B. 游戏的规则由乙方确定
C. 游戏的规则由甲乙双方商定 D. 游戏双方要各有赢的机会

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  一个不透明的口袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到______ 填“红”、“黄”或“白”球的可能性最小．

14.  明明家过年时包了个饺子，其中有个饺子包有幸运果明明一家人连续吃了个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是          ．

15.  某校篮球队进行篮球投篮训练，如表是某队员投篮的统计结果：

根据如表可知该队员一次投篮命中的概率大约是______ 精确到

16.  小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别是和的同心圆，然后每人蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算或掷中两圆的边界线重掷，如果你是裁判，你认为游戏公平吗？______填“公平”或“不公平”

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

科技馆展览大厅有，两个入口，，，三个出口如图小明任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开小明有几种不同的选择可能

18.  本小题分
为了解某中学六班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类，并绘制扇形统计图如图所示，其中喜欢篮球的学生有人，喜欢足球的学生有人，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
求六班喜欢乒乓球的人数；
扇形统计图中 ______ ，表示“排球”的扇形的圆心角是______ 度；
学校要从六班喜欢乒乓球的同学中随机选取名学生参加学校的乒乓队，六班的小明选了“喜欢乒乓球”，那么小明被选中的可能性大小是______ ．

19.  本小题分
九年级有六个班，每个班派一名学生参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，组织部长手上有几个相同的纸签，分别写有出场的序号，，，，，王刚先抽签，在看不到纸签上的数字的情况下随机的抽取一张纸签，请回答下列问题：
抽到的序号有几种可能的结果？
抽到的序号可能是吗？
抽到的序号可能是吗？
抽到的序号可能大于吗？

20.  本小题分
现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾，其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．
写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率______ ；
求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率用树状图或列表解决．

21.  本小题分
遂宁市已于年月成功创建全国文明城市．为了更好地推进文明城市建设，某校在校内征集若干志愿者，并对志愿者愿意到什么岗位服务进行了调查，岗位分别为去敬老院帮助老人，去福利院看望小朋友，去宋词博物馆做讲解员，去街上做卫生督导员，以下分别简称敬，福，宋，卫，并绘制了图表．

______，______，______，______；
补全条形统计图；
愿意去做卫生督察员的学生刚好是男女，若从中抽取名参加志愿者服务，用树状图或者列表法说明抽到男女与名男生的概率是否相同．

22.  本小题分
某水果公司新进一批柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中．

柑橘损坏的概率约为______精确到；
当抽取柑橘的总质量时，损坏柑橘质量最有可能是______．
A.
若水果公司新进柑橘的总质量为，成本价是元，公司希望这些柑橘能够获得利润元，那么在出售柑橘去掉损坏的柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适？

23.  本小题分
一个口袋中放有个球，其中红球个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．小王通过大量反复试验每次取一个球，放回搅匀后取第二个发现，取得黑球的频率稳定在左右．
请你估计袋中黑球的个数；
若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意一个球，取出红球的概率是多少？

24.  本小题分
小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有，，这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．

25.  本小题分
如图，，两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘上的数字分别是，，，转盘上的数字分别是，，两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同小聪和小明同时转动，两个转盘，使之旋转规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次．
转动转盘，转盘指针指向正数的概率是______ ；
若同时转动两个转盘，转盘指针所指的数字记为，转盘指针所指的数字记为，若，则小聪获胜；若，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】
此题主要考查了概率可能性大小，本题直接求出“”所示区域所占圆心角度数，比较即可得出答案．
【解答】
解：由游戏转盘划分区域的圆心角度数可得，
数字“”所示区域的圆心角是．
．
所以数字所示区域圆心角最大，面积也最大，所以指针落在数字的可能性最大．

2.【答案】 

【解析】解：转盘停止转动后指针都落在“红色”区域内的概率是，
转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内的概率是，
小明第三次转动这个转盘，转盘停止时转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”；
故选：．
根据阴影部分面积与转盘总面积之比就是转出的结果为“蓝色”的概率，空白部分面积与转盘总面积之比就是转出的结果为“红色”的概率，进行比较即可．
此考查了可能性大小，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．

3.【答案】 

【解析】略

4.【答案】 

【解析】略

5.【答案】 

【解析】略

6.【答案】 

【解析】略

7.【答案】 

【解析】【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．

【详解】解：小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是  是错误的，次试验不能总结出概率，故选项错误，

某彩票的中奖概率是，那么买张彩票可能有张中奖，但不一定有张中奖，故选项错误，

某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是  不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，脱靶的概率大于中靶的概率，故选项错误，

小明做了次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的可能性是  ，故选项正确，

故选．

【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．

8.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为，然后根据概率公式计算的值．
【解答】
解：根据题意得，解得，
所以这个不透明的盒子里大约有个除颜色外其他完全相同的小球．
故选：．

9.【答案】 

【解析】解：抛掷硬币“正面朝上”的概率为，
那么掷一枚质地均匀的硬币次，可能有次正面向上，
故选：．
概率是频率多个的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现，据此逐项判断即可．
此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率多个的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．

10.【答案】 

【解析】解：列表如下：
共有种等可能的结果，其中点数之和等于的占种，点数之和等于的占种，
小晶赢；小红赢，
即小晶赢小红赢，
所以小红赢的机会大．
故选：．
先通过列表得到共有种等可能的结果，其中点数之和等于的占种，点数之和等于的占种，再根据概率的定义得到小晶赢；小红赢，即可得到答案．
本题考查了游戏公平性问题：先利用列表或树状图法展示所有等可能的结果数，然后找出两个事件所发生的结果数，根据概率的定义计算出它们的概率，然后通过概率的大小判断游戏是否公平．

11.【答案】 

【解析】解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏是否公平的取决于游戏双方要各有赢的机会，
游戏的一次试验结果没有代表性，不能作为公平标准，故此选项错误；
B.游戏双方要各有赢的机会，胜负机会均等，故此选项正确；
C.游戏的规则由甲方确定，胜负机会不一定不均等，故此选项错误；
D.游戏的规则由乙方确定，胜负机会不一定不均等，故此选项错误；
故选：．
根据游戏是否公平的取决于游戏双方要各有赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即可．
本题考查了游戏公平性的判断，掌握使参与者取胜的概率相等就公平，否则就不公平是关键．

12.【答案】 

【解析】解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏是否公平的取决于游戏双方要各有赢的机会，
游戏的规则由甲方确定，胜负机会不一定不均等，故此选项错误；
B.游戏的规则由乙方确定，胜负机会不一定不均等，故此选项错误；
C.游戏的规则由甲乙双方商定，胜负机会不一定不均等，故此选项错误；
D.游戏双方要各有赢的机会，胜负机会均等，故此选项正确．
故选：．
根据游戏是否公平的取决于游戏双方要各有赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即可．
此题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

13.【答案】红 

【解析】解：摸到红球的可能性为：，
摸到黄球的可能性为：，
摸到白球的可能性为：，
，
摸到红球的可能性最小，
故答案为：红．
分别求出摸到红球、摸到黄球、摸到白球的可能性大小，再比较即可确定摸到什么颜色球的可能性最小．
本题考查可能性大小，理解可能性大小的意义是解题的关键．

14.【答案】 

【解析】略

15.【答案】 

【解析】解：根据如表可知该队员一次投篮命中的概率大约是，
故答案为：．
利用频率估计概率即可得出答案．
本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

16.【答案】不公平 

【解析】解：内圆的面积为：，外圆的面积为，
小明胜的概率为，
环形的面积为：，
小红胜的概率为，
，
这个游戏不公平，
故答案为：不公平．
分别求出内圆面积和圆环面积，通过面积的大小比较得出答案．
本题考查游戏的公平性，概率的公式，求出内圆面积、阴影部分的面积是正确解答的前提．

17.【答案】解：种，分别是，，，，，． 

【解析】本题考查生活中的数学问题是方法策略开放性问题针对任一入口都对应有种出口选择，两个入口，所以共有种选择可能．

18.【答案】    

【解析】解：人
答：六班喜欢乒乓球的人数为人；
人，，
，
故答案为：，；
小明被选中的可能性大小是．
故答案为：．
根据喜欢篮球的有人，占，即可求得总人数，利用总人数乘，即可求得喜欢乒乓球的人数；
利用百分比的计算公式，即可求得的值，利用乘以对应的百分比，即可求得圆心角的度数；
参加学校的乒乓队的概率就是用参加学校的乒乓队的人数除以班级喜欢乒乓球的人数即可．
此题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

19.【答案】解：共有个序号，分别是，，，，，，
抽到的序号有种可能的结果；

序号中没有，
抽到的序号不可能是；

共有个序号，分别是，，，，，，
抽到的序号可能是；

没有大于的序号，
抽到的序号不可能大于． 

【解析】根据题意得出抽到的序号有种可能的结果；
根据序号中没有，得出抽到的序号不可能是；
根据序号中有，得出抽到的序号可能是；
根据序号中没有大于的号，得出抽到的序号不可能大于．
此题考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．

20.【答案】 

【解析】解：记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分别为，，，，
垃圾要按，，、类分别装袋，甲拿了一袋垃圾，
甲拿的垃圾恰好是类：厨余垃圾的概率为：；
故答案为：．
画树状图如下：

由树状图知，乙拿的垃圾共有种等可能结果，其中乙拿的两袋垃圾不同类的有种结果，
所以乙拿的两袋垃圾不同类的概率为．
直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；
首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案．
此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键．

21.【答案】       

【解析】，
，
，
．
故答案为：，，，．
如图．

记三个男生为、、，女生为，画树状图如下：

一共有种情况，其中男女有种，男有种．
则男女，
男，
抽到男女与名男生的概率相同．
根据总数频数频率，先算出、，再计算、；
根据第问中的结果，画条形统计图；
画出树状图或者列表，分别计算两种情况的概率，再判断是否相同．
本题考查条形统计图和概率的计算．第问解题的关键在于知道频率分布表中各个量之间的关系；第问的关键在于正确使用列表法或树状图法，画图或列表时注意不重不漏．

22.【答案】；
；
设每千克定价为元，
则，
解得，
答：在出售柑橘去掉损坏的柑橘时，每千克大约定价为元比较合适． 

【解析】解：柑橘损坏的概率约为，
故答案为：；
当抽取柑橘的总质量时，损坏柑橘质量约为，
故选：．
见答案。
根据随着总质量的增加，频率的稳定值可得答案；
总质量乘以柑橘损坏的概率即可得出答案；
设每千克定价为元，根据“销售额总成本利润”列方程求解即可．
考查了用频率估计概率的知识，用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比．得到售价的等量关系是解决问题的关键．

23.【答案】解：估计袋中黑球的个数为个；

小王取出的第一个球是白球，则袋子中还剩余个球，其中红球有个，
所以从袋中余下的球中再任意一个球，取出红球的概率是． 

【解析】可估计取出黑球的概率稳定为，乘以球的总数即为所求的球的数目；
让红球的个数除以剩余球的总数，即为所求的概率．
考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．部分的具体数目总体数目相应频率．

24.【答案】解：不公平，理由如下：
画树状图得：

共有种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有种等可能的结果，
两次摸到卡片字母相同的概率为，
小明胜的概率为，小亮胜的概率为，
，
这个游戏对双方不公平． 

【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到卡片字母相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．
本题考查用列举法求概率，以及游戏公平性．

25.【答案】 

【解析】解：带指针的转盘被分成三个面积相等的扇形，转盘上的数字分别是，，，其中正数有个，
转动转盘，转盘指针指向正数，
故答案为：；
列表如下：

一共有种等可能的结果，其中有种可能的结果，有种等可能的结果，
小聪获胜，
小明获胜，
小聪获胜小明获胜，
这个游戏公平．
关键概率公式直接求出即可；
利用列表法或画树状图法列举出所有等可能的结果，分别求出小聪获胜的概率，以及小明获胜的概率，再比较概率的大小，如果概率相等则公平，否则不公平．
本题考查列表法和画树状图法求等可能事件的概率，游戏的公平性，掌握列表法和画树状图法求等可能事件的概率的方法是解题的关键．