安徽省淮南市淮南西部地区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

这是一份安徽省淮南市淮南西部地区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年度九年级第一次综合性作业设计数学试卷考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.下列方程是一元二次方程的是（    ）A. B. C. D.2.将方程化为一般形式后为（    ）A. B. C. D.3.抛物线的顶点坐标是（    ）A. B. C. D.4.一元二次方程的根是（    ）A. B. C.， D.，5.已知等腰三角形的两边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（    ）A.3 B.4 C.7 D.3或46.若实数，（）分别满足方程，，则的值为（    ）A. B. C.或2 D.或27.在同一坐标系内，函数和的图象大致如图（    ）A. B. C. D.8.抛物线的图象如图所示，对称轴为直线，与轴交于点，则下列结论中正确的是（    ）A.  B.C.  D.当时，随的增大而减小9.关于的一元二次方程（，）的解为，，且，则下列结论正确的是（    ）A. B. C. D.10.如图，和是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，，点落在DE的中点处，且AB的中点与C、F三点共线，现在让在直线MF上向右作匀速移动，而不动，设两个三角形重合部分的面积为，向右水平移动的距离为，则与的函数关系的图象大致是（    ）A. B. C. D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11.请写出一个开口向下，且经过点的二次函数解析式:____________.12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是____________.13.若、是方程的两个实数根，则____________.14.二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如表013353解答下列问题:（1）方程的根是____________；（2）当时，的取值范围是____________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程:.16.已知关于的一元二次方程的一个根是-1，求的值及方程的另一个根.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.二次函数的图象过点，且当时，，求这个二次函数的解析式，并判断点是否在这个函数的图象上.18.已知函数和的图象交于点和点，并且的图象与轴交于点.（1）求函数和的解析式；（2）直接写出为何值时，①；②；③.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，学校打算用的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如图），面积是.求生物园的长和宽.20.一元二次方程.（1）若方程有两实数根，求的范围.（2）设方程两实根为，，且，求.六、（本题满分12分）21.如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B，与轴相交于点.过点作轴，交该图象于点.若、.（1）求该抛物线的对称轴；（2）求的面积.七、（本题满分12分）22.如图，一农户原来种植的花生，每公顷产量为，出油率为（即每花生可加工出花生油）.现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油，已知花生出油率的增长率是产量增长率的，求新品种花生产量的增长率.图1                                     图2八、（本题满分14分）23.如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约高.球第一次落地后又弹起.据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半.解答下列问题:（注意:取，）（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）求足球第二次飞出到落地时，该抛物线的表达式；（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少m?九年级第一次参考答案一、选择题:（每小题4分，共40分）1A2C3B4D5D6A7B8C9A10C二、11.（不唯一） 12.且13.4  14.（1）-1，3；（2）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解:，，16.解:由题意得:，，得或设方程另一根为，则，得，∴另一个根为7.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解:由题意得:∴，∴当时，，∴不在这个函数图象上18.解:（1）由题意得:，，∴又∴，，∴（2）①②或③或.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解:（1）设生物园的宽为，则长为，则，解得或∴或.∴生物园的长和宽分别为，；，.20.解:（1），，又，∴（2）由题意，得，，又，∴∴代入得，，∴六、（本题满分12分）21.解:（1）∵轴，∴，两点关于抛物线对称轴对称，∴∴此抛物线的对称轴为:，即（2）连接，∵，关于对称轴对称，，抛物线的对称轴为:，∴.∴∴的面积七、（本题满分12分）22.解:设新品种花生产量的增长率为根据题意，得.解方程，得，（不合题意，舍去）.答:新品种花生产量的增长率为.八、（本题满分14分）23.解:（1）设，则，∴（2）当时，，解得:，（不合题意，舍去），∴设第二次落地的抛物线为，则当时，，则，解得:，（不合题意，舍去），∴（3）∵当，即解得:，（不合题意，舍去）∴答：运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑.