湖北省荆州市荆州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
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这是一份湖北省荆州市荆州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
荆州区2022-2023学年度第二学期学业水平评价八年级数学试题(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列二次根式中,不能与合并的是( )A. B. C. D.2.在函数中,自变量的取值范围是( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A. B.C. D.4.为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行了调查,下表是这10户居民2021年4月份用电量的调查结果:居民(户)1324月用电量(度/户)40505560那么关于这10户居民用电量(单位:度),下列说法错误的是( )A.中位数是55 B.众数是60C.方差是29 D.平均数是545.下列命题错误的是( )A.顺次连接四边形各边中点得到的是矩形,则该四边形的对角线相互垂直B.对角线互相垂直平分的四边形为菱形C.直角三角形的两直角边长是3和4,则斜边长是5D.对角线垂直且相等的四边形是正方形6.如图,为平行四边形外一点,且,若,则的度数为( )A. B. C. D.7.已知一次函数,函数值随自变量的增大而减小,且,则函数的图象大致是( )A. B.C. D.8.已知化简后为( )A. B.3 C. D.9.如图,在中,,将沿翻折,使点与边上的点重合,则的长是( )A.5 B.3 C. D.10.如图1,在中,是斜边的中点,动点从点出发,沿运动,设,点运动的路程为,若与之间的函数图象如图2所示,则的长为( ) 图1 图2A.1 B. C.2 D.4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.________.12.已知一组数据:3,3,4,5,5,则它的方差为________.13.如图,在中,点分别是的中点,连接,若,则________.14.如图,在平行四边形中,按以下步骤作图:①以为圆心,任意长为半径作弧,分别交于点;②分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点;③作射线,交边于点,若,则平行四边形周长为________.在15.同一平面直角坐标系中,一次函数与正比例函数的图象如图所示,则满足不等式的的取值范围是________.16.如图,在直角坐标系中,过点分别向轴、轴作垂线,垂足分别为点,取的中点,连结,作点关于直线的对称点,直线与交于点,交轴于点,则________.三、解答题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)计算:(1).(2)18.(8分)若,求的值.19.(8分)如图,在平行四边形中,为边上一点,平分,连接,若,.(1)求的长;(2)求平行四边形的面积;20.(8分)随着移动计算技术和无线网络的快速发展,移动学习方式越来越引起人们的关注.某校计划将这种学习方式应用到教育教学中,从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生,对其家庭中拥有的移动设备情况进行了调查,并绘制出如下的统计图①和图②,根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________人,图①中m的值为________;(2)本次调查获取的样本数据的众数是________台、中位数是________台、平均数是________台;(3)根据样本数据,估计该校学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数.21.(8分)如图,在四边形中,是的中点,于点.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求的长.22.(10分)定义:对于给定的两个函数,任取自变量的一个值,当时,它们对应的函数值互为相反数;当时,它们对应的函数值相等,我们把这样的两个函数称作互为友好函数,例如:一次函数,它的友好函数为.(1)直接写出一次函数的友好函数.(2)已知点在一次函数的友好函数的图象上,求的值.(3)已知点在一次函数的友好函数的图象上,求的值.23.(10分)习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调:实施乡村振兴战略,是党的十九大作出的重大决策部署,是新时代做好“三农”工作的总抓手,为了发展乡村经济,某经销商计划购进A、B两种农产品.已知购进A种农产品2件,B种农产品3件,共需690元;购进A种农产品1件,B种农产品4件,共需720元.(1)A、B两种农产品每件的价格分别是多少元?(2)该经销商计划用不超过5400元购进A、B两种农产品共40件,且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍.如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元,B种每件200元的价格全部售出,那么购进A、B两种农产品各多少件时获利最多?24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,线段的长分别是且满足,点是线段上一点,将沿直线翻折,点落在矩形对角线上的点处.(1)求线段的长;(2)求点的坐标;(3)若所在直线与相交于点,点在轴的正半轴上,以为顶点的四边形是平行四边形时,求点坐标.荆州区2022-2023学年度第二学期学业水平评价八年级数学参芳答案一、选择题1.C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.D 10.B二、填空题11. 12. 13.8 14.20 15. 16.10三\\解答题17.(1)(2)原式.18.,..19.(1)四边形是平行四边形,,,平分,,;(2)四边形是平行四边形.,在中,,,.,平行四边形的面积为.20.(1)50,32;(2)众数为4;中位数是3;平均数是3.2.(3)(人).答:估计该校学生家庭中;拥有3台移动设备的学生人数约为420人.21.(1)证明:,四边形是平行四边形,是的中点,,四边形是菱形;(2)解:过作于点,如图所示,,的面积,,点是的中点,四边形是菱形,,,.22.(1)的友好函数为,(2)因为,所以把代入中得,;(3)当时,把代入中得,;当时,把代入中得,,.23.(1)设每件进价元,每件进价元,由题意得,解得:,答:每件进价120元,每件进价150元;(2)设农产品进件,农产品件,由题意得,解得,设利润为元,则,随的增大而减小,当时,最大,最大值,答:农产品进20件,农产品进20件,最大利润是1800元.24.(1)∵线段的长分别是且满足;设,由翻折的性质可得:,,可得:,在中,由勾股定理可得:,即,解得:,可得:,(2)过作,在中,,即解得:,在中,,,所以点的坐标为,(3)设直线的解析式为:,把代入解析式可得:,解得:,所以的解析式为:,把代入的解析式,可得:,即,当以为顶点的四边形是平行四边形时,,所以,即存在点,且点的坐标为或.
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