湖北省天门市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份湖北省天门市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省天门市五年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题1分，共5分）
1．（1分）12的因数中，质数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（1分）的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）
A．30 B．25 C．75 D．15
3．（1分）将下列图形绕着一个点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（　　）
A． B． C． D．
4．（1分）有9瓶钙片，其中一瓶少了3片，是次品，至少要用（　　）次保证能找出这瓶次品．
A．2 B．3 C．4 D．8
5．（1分）如图，点M、N是平行四边形两条边的中点，图中空白部分的面积占整个平行四边形面积的（　　）

A． B． C． D．
二、判断题（每小题1分，共5分）
6．（1分）钟面上的分针，从12绕中心轴顺时针旋转90°就到了“3”。 　 　
7．（1分）从正面看是，这个图形不一定是由4个正方体组成。 　 　
8．（1分）在中，因为分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数．　 　
9．（1分）最简分数的分子和分母一定是互质数．　 　．
10．（1分）通分时，每个分数的分数单位都变小了。 　 　
三、填空题（第9，10小题各2分，其余每空1分，共28分）
11．（3分）
40秒＝　 　分
400mL＝　 　L
250cm3＝　 　dm3
12．（4分）＝＝12÷　 　＝　 　（填小数）
13．（2分）把3m长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长 　 　m。​
14．（4分）在、、和0.75中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　，　 　和 　 　相等。
15．（3分）在直线上方的□里填上假分数，在下方□的里填上带分数。
​
16．（3分）451至少增加　 　就是2的倍数，至少增加　 　就是3的倍数，至少减少　 　就是5的倍数．
17．（2分）如果是一个真分数，a最小是 　 　；如果是一个假分数，a最大是 　 　。
18．（2分）“绿水青山就是金山银山”。春天到了，育才小学组织周末植树，期中五（1）班有36人报名，五（2）班有42人报名，要分别将两个班参加活动的同学分成人数相等的几个小组，每个小组最多有 　 　人，五（2）班可以分成 　 　个这样的小组。
19．（2分）合唱队共有18人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最短需要 　 　分钟。
20．（2分）用棱长1cm的小正方体拼成图的大正方体，把大正方体的表面涂上颜色，只有两面涂色的小正方体有 　 　块。

四、计算题（24分）
21．（10分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）
（2）
（3）
（4）​
23．（6分）解方程。
（1）
（2）
（3）
五、作图题（8分）（请用直尺和铅笔作图）
24．（4分）（1）画出三角形AOB围绕O点顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出梯形先向上平移3格，再向左平移5格后的图形。

25．（4分）甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在滨江市的销售情况如表。
（单位：万台）
年份
2014
2015
2016
2017
2018
甲品牌
1.8
2.0
2.4
2.8
3.2
乙品牌
0.5
1.2
2.4
3.0
3.6
根据表中的数据完成如图的折线统计图。


六、解答题（共30分）
26．（4分）一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
【分析与解答】（填空并列式计算）
​把平均分成2份，可以把 　 　化成，其中的1份就是，第二次喝的纯果汁是 　 　杯。
列式：　 　。
答：小乐一共喝了 　 　杯纯果汁，　 　杯水。​
27．（3分）某学校五年级一共有150人，体测优良的为60人。其中五（1）班有38人，体测优良的为19人。五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况相比怎么样？
28．（4分）数学阅读。
在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约。”意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则以较大的数减去较小的数，把所得的差与上一步中的减数比较，并再以大数减去小数，如此重复进行下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个等数约分，这种方法被后人称为“更相减损术”。
试着用这个方法对分数，进行约分。​
29．（4分）小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？
30．（3分）森林和裸露地面降水转化情况对比：
地貌类型
储存为地下水
地表水
其他
森林



裸露地面



裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？
请你列出算式并计算．
31．（4分）提倡垃圾分类，不仅可以保护环境，还可以节约资源，造福社会。益民实验小学收集了大约360千克的垃圾，各类垃圾收集情况如下：
（1）可回收垃圾占餐厨垃圾的几分之几？
（2）其他垃圾占所有垃圾的几分之几？

32．（4分）先认真阅读下面的背景资料，再根据信息完成问题。
幸福小区里有个为民超市，超市从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市重新进行了装修，四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺满了正方形的地板砖，安装了收银台，旁边放了一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸里还放了美丽的珊瑚石……
​
（1）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？
（2）鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石（完全浸没在水中），水面上升到3分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？​
33．（5分）如图，两个长方体容器底部有一管道相连。管道关闭时，两个容器中水的深度分别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的深度是相同的，这时水深是多少？


2022-2023学年湖北省天门市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题1分，共5分）
1．【分析】12的因数有：1、2、3、4、6、12。质数是2和3。
【解答】解：12的因数中，质数有2和3两个。
故选：B。
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
2．【分析】根据分数的基本性质看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，求出分母是多少，再减去原来的分母即可解答。
【解答】解：把的分子加上15后，分子为16，扩大为原来的16÷1＝16倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大为原来的16倍，5×16＝80，80﹣5＝75，所以分母加上75。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3．【分析】根据圆的特征，圆绕圆心旋转任何度数，都能与原图重合；等边三形每个相邻顶点与三条高的交点的夹角都是120°，绕三条高的交点旋转120°或 120°的整数倍时，都能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是360°÷5＝72°，它绕这点旋转72°或72°的整数倍时，才能与原图重合，旋转120°不会与原图重合；正六边形两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是360°÷6＝60°，它绕这点旋转120°或120°的整数倍，都能与原图重合．
【解答】解：根据分析，圆、正三角形、正六边形绕一个点旋转120°后都能与原来的图形重合；
五角星绕一个点旋转120°不都能与原来的图形重合．
故选：C．
【点评】关键是看这个图形相邻两个顶点与外接圆的圆心组成的夹角是否是120°．
4．【分析】把9瓶钙片分成3瓶，3瓶，3瓶三份，第一次：从中任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的那份中（再按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的那份中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是次品，若天平秤不平衡，天平秤较高端的那瓶即是次品，据此即可解答．
【解答】解：把9瓶钙片分成3瓶，3瓶，3瓶三份，第一次：从中任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的那份中（再按照下面方法操作），若天平秤不平衡；
第二次：把天平秤较高端的那份中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是次品，若天平秤不平衡，天平秤较高端的那瓶即是次品．
所以至少要用2次保证能找出这瓶次品．
故选：A．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取钙片的瓶数．
5．【分析】假设平行四边形的底是4，高是4，左下角的阴影三角形的底是3，右下角阴影三角形的底是1，求出阴影部分的面积和平行四边形的面积，再比较即可。
【解答】解：假设平行四边形的底是4，高是4，左下角的阴影三角形的底是3，右下角阴影三角形的底是1。
平行四边形的面积：4×4＝16
阴影部分的面积：4×2÷2+3×2÷2+1×2÷2＝8
空白部分的面积：16﹣8＝8
8÷16＝
答：空白部分的面积占整个平行四边形面积的。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形和平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
二、判断题（每小题1分，共5分）
6．【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成12个大格，分针走一圈是360°，那么分针走1大格是360÷12＝30°；分针顺时针旋转90°，旋转了3大格，据此解答。
【解答】解：如图：

360°÷12＝30°
90°÷30°＝3（格）
钟面上的分针，从12绕中心轴顺时针旋转90°就到了“3”。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握旋转的特征以及钟面上分针旋转角度的计算方法是解题的关键。
7．【分析】根据要求从正面看是，在后面还可以放正方体，所以最少是由4个正方体组成。
【解答】解：从正面看是，这个图形不一定是由4个正方体组成。表述正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
8．【分析】首先把化成最简分数，然后根据：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：约分后是，分母中只有质因数5，能化成有限小数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数与分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
9．【分析】根据最简分数的意义：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数，即可知道答案．
【解答】解：因为分子和分母是互质数的分数是最简分数．
故答案为：√的．
【点评】此题主要考查最简分数的意义．
10．【分析】通分是指根据分数的基本性质，把一个或几个不同分母的分数化成分母相同的分数（把几个分子不同的分数化成分子相同的分数也可通分），通分时，有的分数分数单位变小了，有的分数分数单位变大了。
【解答】解：通分时，有的分数分数单位变小了，有的分数分数单位变大了。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的知识点：通分的意义、分数单位的意义。
三、填空题（第9，10小题各2分，其余每空1分，共28分）
11．【分析】低级单位秒化高级单位分除以进率60。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
低级单位低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
【解答】解：
40秒＝分
400mL＝0.4L
250cm3＝0.25dm3
故答案为：，0.4，0.25。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12．【分析】（1）的分母由8变成24，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的3倍，由3变成9．
（2）的分子由3变成15，扩大到原来的5倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的5倍，由8变成40．
（3）的分子由3变成12，扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的4倍，由8变成32，再根据分数与除法的关系，除数是32．
（4）用3除以8，可得：化成小数是0.375．
【解答】解：＝＝＝12÷32＝0.375．
故答案为：9、40、32、0.375．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质，以及小数与分数互化的方法，要熟练掌握．
13．【分析】把这根绳子看作单位“1”，把它平均分成7段，根据分数的意义得到每段占全长的分率；求每段的具体长度就是用绳子的总长度除以段数，由此列式计算。
【解答】解：把3m长的绳子平均分成7段，每段占全长的
3÷7＝（m）
答：每段占全长的，每段长m。
故答案为：；。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14．【分析】先把0.75先化成分数，再把分数通分比较大小即可。
【解答】解：0.75＝＝
＝，＝，＝
＞＞
所以最大的数是，最小的数是，和 0.75相等。
故答案为：，，，0.75。
【点评】解答本题关键是掌握小数化分数、通分和分数比较大小的方法。
15．【分析】把每一个单位长度平均分成5份，其中的1份就用分数表示，据此数数解答填数。
【解答】解：如图：

【点评】本题考查了分数的表示方法。
16．【分析】（1）是2的倍数的数个位上是0、2、4、6、8；
（2）是3的倍数的数要各个数位上的数的和是3的倍数；
（3）是5的倍数的数个位上是0或5．
【解答】解：（1）451+1＝452，所以451至少增加1是2的倍数；
（2）4+5+1＝10，10+2＝12，是3的倍数，所以451至少增加2是3的倍数；
（3）451﹣1＝450，所以451至少减少1是5的倍数．
故答案为：1，2，1．
【点评】此题主要考查是2，3，5的倍数的数的特点，要熟练掌握．
17．【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【解答】解：如果是一个真分数，则a＞13，即a可以是14、15、16、……，那么a最小是14；
如果是一个假分数，则a≤13，即a可以是1、2、3、……、12、13，那么a最大是13。
【点评】根据真、假分数的意义找出a的取值范围是解题的关键。
18．【分析】将两个班参加活动的同学分成人数相等的几个小组，每组最多有多少人，只要求出两个班人数36和42的最大公因数即可得解；用五（2）班总人数除以最大公因数即得五（2）可以分成的组数，据此解答。
【解答】解：36＝2×2×3×3
42＝2×3×7
36和42的最大公因数是2×3＝6，即每组最多有6人；
42÷6＝7（组）
答：每个小组最多有6人，五（2）班可以分成7个这样的小组。
故答案为：6，7。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
19．【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1+2＝3个队员，第三分钟通知的一共3+4＝7个队员，以此类推，第四分钟通知的一共7+8＝15个队员，第五分钟最多可通知到15+16＝31个队员，由此问题解决。
【解答】解：第一分钟通知到1个队员；
第二分钟最多可通知到3个队员；
第三分钟最多可通知到7个队员；
第四分钟最多可通知到15个队员；
第五分钟最多可通知到31个队员；
所以最少需要5分钟。
故答案为：5。
【点评】解决此题的关键是使所有人都不闲着，接到通知有空就通知下一人。
20．【分析】一面涂色的在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上，六个面都没有色的小正方体处在大长方体的中心；三面涂色的8个顶点上；一面涂色的＝每个面上的个数×6，两面涂色的＝每条棱上的个数×12，六个面都没色的＝总个数﹣一面涂色的个数﹣两面涂色的个数﹣三面涂色的个数。据此解答即可。
【解答】解：只有两面涂色的小正方体有：
（5﹣2）×12
＝3×12
＝36（块）
答：只有两面涂色的小正方体有36块。
故答案为：36。
【点评】本题关键是理解：六个面都没有色的小正方体处在大长方体的中心，一面涂色的处在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上。
四、计算题（24分）
21．【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝0
＝
＝0.5
＝
＝1
＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。
22．【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（4）把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。
【解答】解：（1）
＝﹣（+）
＝﹣1
＝

（2）
＝（+）+（+）
＝1+
＝1

（3）
＝﹣
＝

（4）​
＝1﹣+﹣+﹣+﹣……+﹣
＝1﹣
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
23．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
（3）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时减去求解。
【解答】解：（1）
x+﹣＝﹣
x＝

（2）
x﹣+＝+
x＝

（3）
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、作图题（8分）（请用直尺和铅笔作图）
24．【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（2）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，据此作图。
【解答】解：分析可知：

【点评】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。
25．【分析】根据折线统计图的绘制方法，首先根据数据描出各点，然后顺次理解各点即可。
【解答】解：折线统计图如下：

【点评】此题考查了折线统计图的绘制方法。
六、解答题（共30分）
26．【分析】根据图示：第一次杯，把剩下的平均分成2份，可以把化成，其中的1份就是，第二次喝的纯果汁是杯，据此求解即可。
【解答】解：如图：

把平均分成2份，可以把化成，其中的1份就是，第二次喝的纯果汁是杯。
列式： +÷2＝（杯）
÷2＝（杯）
答：小乐一共喝了杯纯果汁，杯水。​
故答案为：，； +÷2＝（杯），÷2＝（杯）；，。
【点评】本题主要考查了分数加法的灵活运用。
27．【分析】用五年级体测优良的人数除以五年级的总人数，求出体测优良的人数占五年级总人数的分率；用五（1）班体测优良的人数除以五（1）班的总人数，求出五（1）体测优良的人数占五（1）总人数的分率；再比较两个分率的大小，即可得出五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况。
【解答】解：60÷150＝
19÷38＝
＝，＝
＜，即＜。
答：五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况相比，五（1）班体测优良情况相对较好一些。
【点评】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及异分母分数比较大小的方法。
28．【分析】可根据材料中的方法，如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则用较大的数减去较小的数，把所得的差与上一步中的减数比较，再用大数减去小数，如此重复进行下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个等数约分。
【解答】解：
21﹣14＝7
14﹣7＝7

153﹣102＝51
102﹣51＝51

【点评】此题主要考查约分的认识及应用，灵活运用不同的约分方法求解。
29．【分析】利用分数的基本性质，将三个分数化成同分母分数，即可比较大小，问题即可得解。
【解答】解：因为



所以
答：雪糕售出的最多，应该多进雪糕。
【点评】此题主要考查异分母分数大小的比较方法。
30．【分析】由题意，把降水量看作单位“1”，用1分别减去地表水、其它占降水总量的分率即得裸露地面储存的地下水占降水的几分之几．
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：裸露地面储存的地下水占降水的．
故答案为：．
【点评】此题考查了运用减法意义解决实际问题的能力．
31．【分析】（1）用可以回收垃圾的质量除以餐厨垃圾的质量，可以计算出可回收垃圾占餐厨垃圾的几分之几。
（2）用收集的垃圾总数减去其余三种垃圾的质量和，可以计算出其他垃圾的质量，再用其他垃圾的质量除以垃圾总数，计算出其他垃圾占所有垃圾的几分之几。
【解答】解：（1）36÷270＝
答：可回收垃圾占餐厨垃圾的。
（2）360﹣（6+36+270）
＝360﹣312
＝48（千克）
48÷360＝
答：其他垃圾占所有垃圾的。
【点评】本题解题关键是根据分数与除法的关系列式计算，熟练掌握约分的方法。
32．【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出超市地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块地砖的面积，用超市地面的面积除以每块地砖的面积求出需要的块数，然后根据单价×数量＝总价，列式解答。
（2）根据题意可知，把珊瑚石放入鱼缸中，上升部分水的体积就等于珊瑚石的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）8分米＝0.8米
8×5.6÷（0.8×0.8）×108
＝44.8÷0.64×108
＝70×108
＝7560（元）
答：一共需要7560元。
（2）6×5×（3﹣2.8）
＝30×0.2
＝6（立方分米）
答：珊瑚石的体积是6立方分米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。
33．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出两个容器内水的体积，然后用水的体积除以两个容器的底面积之和即可。
【解答】解：（2×5×8+3×5×6）÷（2×5+3×5）
＝（80+90）÷（10+15）
＝170÷25
＝6.8（分米）
答：这时水深6.8分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。