四川省内江市资中县明心寺镇中心学校2023-2024学年九年级上学期数学9月质量监测试卷

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这是一份四川省内江市资中县明心寺镇中心学校2023-2024学年九年级上学期数学9月质量监测试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
明心寺镇中心学校2023年下期九年级数学9月质量监测试卷（满分160分，120分钟完卷）A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列各式中，不是二次根式的是（　　）A. B. C. D. 2.要使二次根式有意义，必须满足（　　）A． B． C． D．3.一元二次方程的一般形式是（　　）A. B. C. D. 4.下列二次根式中的最简二次根式是（　　）A. B. C. D. 5. 将方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.2， B.2，7 C.2，9 D.，6.下列运算中错误的是（　　）A． B． C． D．7.用配方法解一元二次方程，变形正确的是（　　）A． B． C． D．8.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值是（　　）A.－1 B.0 C.1 D.29.若是正整数，最小的整数是（　　）A.2 B.3 C.12 D.48 10.能使等式成立的条件是（　　）A. B. C. 或 D. 11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（　　）A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对12.如果，则的值是（　　）A.5 B.3 C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13．方程的解是．14. 计算：．15.已知，则的值为 .16.对于任意不相等的两个实数，，定义运算※如下：a※b=，如：3※2=．那么8※12= ．三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.（9分）计算下列各题：（1）；（2）；（3）. 18.（9分）用给定的方法解下列方程：（1）（直接开平方法）；（2）（配方法）；（3）（因式分解法）. 19.（8分）已知：，.请化简：. 20.（9分）已知：关于的方程（为常数）.（1）当=1时，求方程的解；（2）当时，求方程的解；（3）该方程一定是一元二次方程吗？如果是，请说明理由；如果不是，请求出的值. 21.（9分）设a、b为实数，且.（1）求的值；（2）若满足上式的a、b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积． B卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）22.在实数范围内分解因式：= ． 23.已知代数式，当= 时，代数式的值最小，最小值是． 24. ∵ ，∴ ；∵ ，∴ ；∵ ，∴ .请你根据以上规律，结合你的经验化简= ． 25.已知，则．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26.阅读下列材料：问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解法一：解方程得：，．∵ 所求方程的根分别是已知方程根的2倍，∴ 所求方程的两根为：，，∴ 所求方程为：．故所求方程为：．解法二：设所求方程的根为，则，所以．把代入已知方程得：化简，得，故所求方程为：．请你从阅读材料中选择一种方法解决下列问题：（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数，则所求方程为：；（2）已知关于的一元二次方程（），求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；（3）已知关于的一元二次方程（），求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数． 27.已知：a是4的小数部分，求代数式的值． 28.小明对问题：“已知，求的值．”的解答如下：∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，，∴ ，∴ ．请你仔细阅读小明的解答，然后解决下列问题：（1）若，求下列各式的值：①；②；③．（2）化简：．