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    河北省保定市竞秀区北京师范大学保定实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案)

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    这是一份河北省保定市竞秀区北京师范大学保定实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案),共7页。试卷主要包含了5D, 若,则运算符号“□”表示, 下列各数中,不能被整除的是, 下列命题的逆命题为假命题的是等内容,欢迎下载使用。

    20232024学年度第学期开学学业质量监测

    九年级数学试卷

    注意事项

    1. 本试卷共8页,总分120分,考试时间120分钟.

    2. 答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上.

    3. 所有答案均在答题卡上作答,在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前,请仔细阅读答题卡上的注意事项,按照注意事项的规定答题.

    4. 答选择题时,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答非选择题时,请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.

    、选择题(本大题共16个小题1-10题每题3分,11-16题每题2分,共42.在每小题给出的四个选项中,只有个选项符合题意)

    1. 下列各数中,是无理数的是   

    A.  B.  C. 1 D. 0

    2. 已知过点Ax轴的垂线,垂足为C则点C的坐标为   

    A.  B.  C.  D.

    3. ,得x的值可能是   

    A. 1 B. 0 C. 0.5 D. 1

    4. 围棋起源于我国,古时称,传为帝尧所作,春秋战国时期即有记载.当手中白棋再次落在图中哪个位置时,与原图中棋子摆成的图案(不考虑颜色为中心对称图形   

    4题图

    A.  B.  C.  D.

    5. ,则运算符号表示   

    A.  B.  C. × D. ÷

    6. 函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为   

    A.  B.  C.  D.

    7. 下列各数中,不能被整除的是   

    A. 6 B. 8 C. 16 D. 40

    8. 下列命题的逆命题为假命题的是   

    A. 等边三角形三个内角均为 B. 两直线平行,同位角相等

    C. 内错角相等  D. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

    9. 副三角板按如图所示方式摆放,使有刻度的边互相垂直,则   

    9题图

    A.  B.  C.  D.

    10. 关于x的方程下列做法正确的是   

    A. 方程两边都乘以 B. 是方程的解

    C. 方程两边都乘以 D. 是方程的增根

    11. 如图,经过直线AB外一点C作这条直线的垂线,作法如下

    任意取一点K使点K和点CAB的两旁.

    以点C为圆心,CK长为半径作弧,交AB于点DE.

    分别以点D和点E为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点F.

    作直线CF.

    则直线CF就是所求作的垂线.

    根据以上尺规作图过程,判断下列三角形中是等腰三角形的为   

    11题图

    A.  B.  C.  D.

    12. 习近平总书记说读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.校为提高学生的阅读品味,现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》(徐则臣著)和《牵风记》(徐怀中著)两种书.已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同.如果设《北上》的单价是x元,《牵风记》的单价是y.那么根据题意列方程组正确的是   

    A.  B.  C.  D.

    13. 嘉嘉只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出个角的平分线.他是这样操作的

    如图,把直尺压住射线OB把直尺压住

    射线OA并且与第一把直尺交于点P.

    嘉嘉说射线OP就是的角平分线.

    他的依据是   

    13题图

    A. 在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上

    B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

    C. 三角形的三条高交于

    D. 三角形三边的垂直平分线交于

    14. 如图,地面上有个长方体盒子,只蚂蚁在这个长方体盒子的顶点A处,盒子的顶点处有小块糖粒,蚂蚁要沿着这个盒子的表面A处爬到处吃这块糖粒,已知盒子的长和宽均为20cm,高为30cm则蚂蚁爬行的最短距离为    cm.

    14题图

    A.  B. 50 C.  D. 70

    15. 如图,四边形ABCD中,点EFGH分别是线段ABCDACBD的中点,则四边形EGFH的周长   

    15题图

    A. 只与ABCD的长有关 B. 只与ADBC的长有关

    C. 只与ACBD的长有关 D. 与四边形ABCD各边的长都有关

    16. 如图,甲、乙两位同学用n个完全相同的正六边形按如下方式拼成圈后,使相邻的两个正六边形有公共顶点,设相邻两个正六边形外圈的夹角为,内的夹角为中间会围成个正n边形,关于n的值,甲的结果是乙的结果是5,则   

    16题图

    A. 甲的结果正确  B. 乙的结果正确

    C. 甲、乙的结果合在起才正确 D. 甲、乙的结果合在起也不正确

    二、填空题(本大题共3个小题;第1718小题各3分,第19小题每空2分,共10.把答案写在题中横线上

    17. 分解因式______.

    18. 在解二元次方程组时,若可直接消去未知数ymn满足的关系式是____________.

    19. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.学习了勾股定理后,小明也绘制了赵爽弦图,如图所示,已知他绘制的大正方形的面积是5,且图中四个全等的直角三角形与中间的小正方形恰好能拼成如图所示的大长方形ABCD.

    1图中四个全等的直角三角形中较长直角边长为a较短直角边为b______直接填数字.

    2中大长方形ABCD的周长是______.

    三、解答题(本大题共7个小题,共68分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)

    20. 计算(本小题满分8分,1)题3分,25

    1

    2先化,再求值其中a为图中数轴上的点A表示的实数,.

    21. 校为了解学生参加户外活动的情况,随机抽取部分学生参加户外活动的时间进行调查,并将调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

    1求被调查的总人数,并将条形统计图补充完整

    2求被调查学生户外活动时间的中位数和平均数

    3若又有n个人参与了调查,把他们户外活动时间之前的数据合并成组新数据后,发现众数发生改变,则n的最小值为______.

    22.本小题满分9

    如图,在四边形ABCD中,垂足分别为EF.

    1求证

    2ACBD交于点O求证.

    23.本小题满分9

    如图,在平面直角坐标系中,已知请按下列要求画图并填空.

    1平移线段AB使点A平移到点C则点B的对应点点D坐标为______若点AB点,则平移后,点P的对应点的坐标为______用含ab的代数式表示.

    2将线段AB绕点A逆时针旋转,请在图23-1的网格图中画出旋转后所得的线段AE并写出点E的坐标为______连接点BEECCB得到请说明的形状,并说明理由

    23-1

    3请在图23-2y轴上找出F保留画图痕迹,使的周长最小,并直接写出点F的坐标为______.

    23-2

    24.本小题满分10

    如图,直线经过两点.已知P是线段BD上一动点可与点BD重合,直线k为常数,且经过点P且与始终交于点C.

    1求直线的函数表达式

    2时,求点C的坐标

    3直线必过点______,在点P移动的过程中,k的取值范围为______.

    25.本小题满分12

    嘉计划从网上批发些饰品暑假期间摆摊售卖,经过多方调查,仔细甄别,他选定了AB两款网红饰品,发现每个B款饰品的进价比每个A款饰品的进价贵5元,花费120元购进A款饰品的数量与花费160元购进B款饰品的数量相同.

    1请求出每个AB两款饰品的进价分别是多少?

    2嘉嘉计划用不超过1700元的成本购进AB两款饰品共100个,如果将AB两款饰品的出售单价分别定为21/个,28/个,他应该如何购进才能保证当饰品全部售出后获得最大利润?

    26.本小题满分12

    【动手操作】班数学课外兴趣小组将直角三角板DOE的直角顶点O放置在另块直角三角板ABC的斜边AB的中点处,并将三角板DOE绕点O任意旋转.

    1                         2

    1【发现结论】当三角板DOE的两边DOEO分别与另块三角板的边ACBC交于点PQ

    如图1,当时,OPOQ的数量关系为______

    小组成员发现当ODAC不垂直时(如图2所示),OPOQ之间仍然存在中数量关系,请你说明理由

    小组成员嘉淇认为在旋转过程中,四边形OPCQ的面积的面积之间始终保持种不变的关系,他们之间的关系是______并说明理由

    2【探究延伸】如图3,连接CD直角三角板DOE在绕点O旋转一周的过程中,若直接写出线段CD长的最小值和最大值.

    3

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