人教版九年级上册21.1 一元二次方程教学课件ppt

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了探究新知，化简得，知识归纳，一元二次方程的概念，a≠0，二次项系数，一次项系数，常数项，一元二次方程的根，-4和1等内容，欢迎下载使用。
1.你能举例说出一元一次方程的概念吗？
2.下列式子哪些是一元一次方程方程？
①x－1＝2x＋1； ②x－3；③4x＋3y＝1； ④x2－x(x＋1)＝0.
解：2 019＋18 x＝2 020
问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？
解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（100－2x)cm,宽为(50－2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得
问题2：要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
设应邀请x个队参赛，每个队要与其他(x－1)个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 场.
解：根据题意，列方程：
问题3：小明用30 cm的·铁丝围成一斜边长等于13 cm的直角三角形，求该直角三角形的两直角边长．
本题必须设两个未知数吗？如果只设一个未知数，那么方程应该怎样列？
只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a , b , c为常数, a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.
ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数, a≠0)
一元二次方程的一般形式是
ax2 称为二次项, a 称为二次项系数. bx 称为一次项,b 称为一次项系数. c 称为常数项.
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
a x 2 + b x + c = 0
使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
试一试：下面哪些数是方程 x2 +3x – 4 = 0 的解? -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4
和一元一次方程的根有什么区别？
判断下列各方程是不是一元二次方程．
总结：1.判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)含有未知数的项的最高次数是
2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程．
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．
3x2－8x－10＝0
其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
已知a是方程 x2+2x－2=0 的一个实数根, 求 2a2+4a+2018的值.
方法点拨：求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整体，再用整体思想代入求值．
1．教材P4练习第1，2题．
2.(教材P4T3变式)下列数：6，－6，8，－8，12，－12，2，－2，是方程x2－2x－48＝0的根有(　　)A．1个　　　 B．2个　 　　C．3个　 　　D．4个
3．若关于x的方程 是一元二次方程，则此一元二次方程为 .
一元二次方程的一般形式
建立一元二次方程的模型