人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教学课件ppt

这是一份人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了新课导入，找相等关系，解方程，列方程，探究新知，举例分析法，列表可得，1+x，+x1+x1，解方程得等内容，欢迎下载使用。
若一人患流感，每轮能传染5个人，则第一轮过后共有 个人患了流感，第二轮过后共有 个人患了流感．
列方程解决实际问题的基本步骤：
探究1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
第1轮传染后患病人数_______人;
1.如果每轮每人传染2人.
第2轮传染后患病人数_______人.
如果每轮每人传染3人呢？
分析 ：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 传染源记作小明，其传染示意图如下：
注意：不要忽视小明的二次传染
第2轮传染后患病人数______________人.
[1+x+(1+x)x]
1+x+x(1+x)=(1+x)2
x1= , x2= .
答:平均一个人传染了________个人.
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验.
探究2：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
思考:如果按这样的传染速度, n轮后传染后有多少人患了流感?
经过n轮传染后共有(1+x)n人患流感.
(1+x)2+(1+x)2∙x =
如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
数量关系：第一轮传播后的量=传播前的量× （1+传播速度）第二轮传播后的量=第一轮传播后的量× （1+传播速度）=传播前的量× （1+传播速度）2
1.通过对上述问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？
2.解决这类传播问题有什么经验和方法？
（1）审题，设元，列方程，解方程，检验，作答；（2）可利用表格梳理数量关系；（3）关注起始值、新增数量，找出变化规律.
在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，求有多少人参加这次聚会．
设有x个人参加这次聚会，思考：1.则每个人与 人握手;2.全班共握手 次（用含有x的式子表示）;3.依题意，可列方程为:_______________________.
若原有a个传染源，每轮每个传染x人，传染n轮后的总人数为a(1＋x)n.
某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x个小分支,
则 1+x+x2=91
x1=9, x2=－10(不合题意,舍去)
答:每个支干长出9个小分支.
我们知道，传销能扰乱一个地方正常的经济秩序且是国家法律明令禁止的．你了解传销吗？某传销组织现有两名头目，他们计划每人发展若干数目的下线，每个下线成员再发展同样数目的下线成员，经过两轮发展后共有成员114人，每个人计划发展下线多少人？
答：每个人计划发展下线7人．
解：设每个人计划发展下线x人．
2＋2x＋2x2＝114，
解得x＝7或－8(负根不合题意，舍去)．
两个数的和是14，积是33，求这两个数．
答：这两个数分别为3，11．
解：设其中一个数为x，则另一个数为14－x.
x(14－x)＝33，
解得x1＝3，x2＝11，
1．教材P21 习题21.3第2，4，6题．
2.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场(　　)　A．4个　　　　B．5个　　　　C．6个　　　　D．7个
3．一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是(　 　)A．6 B．7 C．8 D．9
4．九(1)班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照照片780张，则九(1)班有 人．
②传染源只参与第一轮传染
1.列一元二次方程解决实际问题的一般步骤：