数学九年级上册22.1.1 二次函数教学ppt课件

这是一份数学九年级上册22.1.1 二次函数教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了新课导入，教学设计，过原点的直线，探究新知，分别填表如下，知识归纳，例题与练习，∴m＝2，∴m＝－4，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是 ．特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是 ．
一条经过(0，b)的直线
2．描点法画出一次函数的步骤：分别为 、 、_______三个步骤．
3.我们把形如 的函数叫做二次函数．
y＝ax2＋bx＋c(a≠0)
画出二次函数 y=x2的图象.
1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）
3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象．
当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
1.y＝x2是一条抛物线;2.图象开口向上;3.图象关于y轴对称;4.顶点（ 0 ，0 ）;5.图象有最低点．
当a>0时，a越大，开口越小．
2．描点，连线得到函数图象如图：
开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴.
在同一直角坐标系中，画出函数 的图象．
对于抛物线 y = ax 2 ，｜a｜越大，抛物线的开口越小
你能总结归纳出当a＜0时，y＝ax2的图象和性质吗？
一般地，当a<0时，抛物线y＝ax2的开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点，a越小，抛物线的开口越小．
1．二次函数y＝ax2的图象是一条开口向上或向下的抛物线．一般地，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象叫做抛物线y＝ax2＋bx＋c.
2.一般地，抛物线y＝ax2的对称轴是 ，顶点是 ．当a＞0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的最 点，|a|越大，抛物线的开口 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ．当a＜0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点，|a|越大，抛物线的开口越 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ．
已知函数 是关于x的二次函数．(1)求m的值；(2)当m为何值时，此函数图象的顶点为最低点？(3)当m为何值时，此函数图象的顶点为最高点？
解：（1）根据二次函数的定义可得
解得m1＝2，m2＝－4，∴m的值为2或－4；
(2)若函数图象有最低点，则抛物线的开口向上，
∴m＋2＞0，解得m＞－2，
(3)若函数图象有最高点，则抛物线的开口向下，
∴m＋2＜0，解得m＜－2，
二次函数y＝ax2与直线y＝2x－1的图象交于点P(1，m)．(1)求a，m的值；(2)写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？
解：(1)将点P(1，m)代入y＝2x－1，得m＝2×1－1＝1，
(2)二次函数的解析式为y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而增大．
∴点P的坐标为(1，1)．
将点P(1，1)代入y＝ax2，得1＝a×12，解得a＝1；
1．教材P32 练习．
2.抛物线y＝3x2的开口向____，对称轴是____，顶点坐标是_______；抛物线y＝－x2的开口向____，对称轴是____，顶点坐标是________．
3．抛物线y＝－x2上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，若x1＜x2＜0，则y1____y2.
4．若点(x1，5)和点(x2，5)(x1≠x2)均在抛物线y＝ax2上，则当y＝x1＋x2时，y的值是____．
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴对称，对称轴是直线x＝0
当x=0时，y最小值=0
当x=0时，y最大值=0
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减