初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了新课导入，教学设计，探究新知，知识归纳，中心对称的定义，中心对称，对称中心，对称点，中心对称的性质，轴对称等内容，欢迎下载使用。
大家都知道，魔术表演很精彩．相信大家都看到过这样一个魔术：魔术师把三张扑克牌放在桌子上，如下图(上)所示，然后蒙住眼睛，请一个观众上台，把其中的一张旋转180°放好，魔术师解开蒙着眼睛的布后，看到四张牌如下图(下)所示，他很快确定了被旋转的那一张．你知道哪一张被观众旋转过吗？
要确定哪张被旋转了，就要根据图形的性质进行判定，四张扑克牌中只有呈中心对称的那张牌被旋转后是看不出来的，这四张牌中只有第一张牌是中心对称图形，所以被观众旋转的牌为第一张．　
如图，把其中一个图案绕点 O 旋转180°，你有什么发现？
解：两个图案能够完全重合在一起．
如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把△OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为对称中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.
这样画出的△ABC 与△A′B′C′关于点O中心对称，分别连接对称点AA′，BB′，CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点 或 ；这个点叫做 (简称中心)；这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 ．
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 ；
(2)中心对称的两个图形是 图形．
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
中心对称与轴对称的大比拼
如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，找出图中的对称点、对称线段．
解：对称点：A与A′，B与B′，C与C′；
对称线段：AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′.
A．1组　　　B．2组　　　C．3组　　　D．4组
根据中心对称的概念，观察左边图形绕中心点旋转180°后能否与右边图形重合，即可判断
如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(　　)
在等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝20 cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，求点B′与点B的距离．
解：连接BB′，由中心对称可知，BB′必过点O.
∵△ABC为等腰三角形，∴AC＝BC＝20 cm.
∴CO＝ AC＝10 cm.
∴在Rt△BCO中，OB＝
答：点B′与点B的距离为
1．教材P66练习第1，2题．
2．如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( 　) A．AO＝A′O，BC＝B′C′B．AC∥A′C′C．∠BAC＝∠B′A′C′D．△ABC≌△A′OC′
3．如图，已知△ABC和点O，画出△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．
解：作中心对称的图形的一般步骤：
①确定代表性的点（线段的端点）；
②作出每个代表性的点的对称点；
③按照原图形的形状顺次连接各对称点.
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.