初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学课件ppt

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1．点P(3，－6)关于x轴对称的点的坐标为(　　)A．(－3，6)　　　 B．(3，6)　　　C．(－3，－6)　　　 D．(3，－6)
2．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位长度，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，点A1的坐标是 ．
3．点P(2 019，－2 020)关于y轴对称的点的坐标为 ．
总结：在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.
(－2019，－2020)
在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
观察上表：①它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间的符号又有什么特点？
例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A′B′ C ′ .
作关于原点对称的图形的步骤：
(1) 写出图形各顶点的坐标；(2) 写出图形各顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.
1．两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即P(x，y)关于原点的对称点为 ．
2．在平面直角坐标系中，任一点A(x，y)关于坐标轴、原点都存在对称点．关于x轴的对称点的横坐标 ，纵坐标互为 ．关于y轴的对称点的横坐标互为 ，纵坐标 ．关于原点对称的点的横、纵坐标都 ．如：点A(x，y)关于x轴的对称点为A′ ，关于y轴的对称点为A′′ ，关于原点对称的点为 ．
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”
(1)在平面直角坐标系中，点P(7，－8)关于原点的对称点P′的坐标是 ；
(2)点P(2，n)与点Q(m，－3)关于原点对称，则(m＋n)2 020＝ ；
(3)点M(5，－1)绕原点旋转180°后到达的位置是 ．
四边形ABCD各顶点坐标分别为A(5，0)，B(－2，3)，C(－1，0)，D(－1，－5)，作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形，并写出各点的对称点的坐标．
解：如图，四边形A′B′C′D′即为所求．点A，B，C，D的对称点的坐标分别为：A′(－5，0)，B′(2，－3)，C′(1，0)，D′(1，5)．
已知点M(2－a，b)与点N(－b－1，2)关于原点对称，求点M的坐标．
解：∵点M(2－a，b)与点N(－b－1，2)关于原点对称，
∴点M的坐标为(－1，－2)．
1．教材P69练习第1，2，3题．
2．若点P(－20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则a＋b的值是(　　)A．33　　　　B．－33　　　　C．－7　　　　D．7
3．已知点P(a－3，2b＋4)与点Q(b＋5，3a－7)关于原点对称，则直线y＝ax＋b经过 象限．
4．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作与线段AB关于原点对称的图形．
解：线段AB的两个端点的坐标分别为A(1，3)，B(－2，1)，它们关于原点的对称点分别为A′(－1，－3)，B′(2，－1)，连接A′B′，A′B′就是AB关于原点对称的图形．
关于原点对称的点的坐标
P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).
作关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.