初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了新课导入，教学设计，探究新知，知识归纳，圆心角，旋转不变，①∠AOB∠COD，③ABCD，在同圆或等圆中，例题与练习等内容，欢迎下载使用。
1．你能举出生活中的圆形商标的实例吗？
把这些圆形图案绕圆心旋转一定的角度，你有什么发现？
旋转前后圆中的弧、弦会有变化吗？
图案绕圆心旋转一定的角度后能与自身重合，旋转前后圆中的弧、弦不会有变化．
圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性.
问题1：将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
圆是中心对称图形吗？对称中心是什么？
问题2：把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？
圆是旋转对称图形，具有旋转对称性.
由圆的旋转不变性，我们发现： 在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD， 那么， ，弦AB=弦CD
若∠AOB和∠A′OB′分别在两个相等的圆中，上述等量关系还存在吗？
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A ′ O ′ B ′ ，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
【结论】由圆的旋转不变性，我们发现： 在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，那么， ，弦AB=弦CD
【结论】通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果∠AOB=∠COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD.
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角、所对的弦有什么关系？
如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角、所对的弧有什么关系？
1．顶点在 的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做 ；能够 的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的的图形重合，这就是圆的 性．
任意给圆心角，对应出现三个量：
圆心角∠AOB所对的弦为AB.
在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．
弧、弦与圆心角的关系定理
在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．
弧、弦与圆心角关系定理的推论
在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
☞弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.
下列说法正确吗？为什么？
(1)如图，因为∠AOB＝∠A′OB′，所以
(2)在⊙O和⊙O′中，如果弦AB＝A′B′，那么
（2） ， ；
　如图，在⊙O中，AB是直径，C，D，E三点分别在⊙O上，则：
(1)OC OD OE；
(3)弦CD所对的弧有 .
1．教材P85练习第1，2题．
3．如图，AB是⊙O的直径，AC＝CD，∠COD＝60°.(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OC∥BD.
解：(1)△AOC是等边三角形．理由如下：∵AC＝CD，∴∠AOC＝∠COD＝60°.又∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形；(2)∵AC＝CD，∴OC⊥AD.∵∠AOC＝∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°－(∠AOC＋∠COD)＝60°.∵OD＝OB，∴△ODB为等边三角形．∴∠ODB＝60°，∴∠ODB＝∠COD＝60°，∴OC∥BD.
弦、弧、圆心角的关系定理
①要注意前提条件；②要灵活转化.