高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册1.1 数列的概念作业课件ppt

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1.若数列{an}的通项公式为an=kn,且数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是(　　)A.RB.(0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0]
解析 ∵{an}是递减数列,∴an+1-an=k(n+1)-kn=k0,且an+1= an(n∈N+),则数列{an}的最大项是(　　)A.a1D.a11
7.在由火柴棒拼成的图形中,第n个图形由n个正方形组成.
通过观察可以发现:第n个图形中火柴棒的个数an与第n+1个图形中火柴棒的个数an+1之间的关系是　 　　　　. 
an+1-an=3(n≥1)
解析 通过观察,第1个图形中,火柴棒有4根;第2个图形中,火柴棒有4+3根;第3个图形中,火柴棒有4+3+3=4+3×2根;第4个图形中,火柴棒有4+3+3+3=4+3×3根.可以发现,从第二项起,每一项与前一项的差都等于3,即a2-a1=3,a3-a2=3,a4-a3=3,…,an+1-an=3(n≥1).
8.已知数列{an}的通项公式为an= (k∈R).(1)当k=1时,判断数列{an}的单调性;(2)若数列{an}是递减数列,求实数k的取值范围.
(2)若数列{an}是递减数列,则an+1-an