湘教版（2019）选择性必修 第一册1.2 等差数列作业课件ppt

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第一册1.2 等差数列作业课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了ABD，n-2等内容，欢迎下载使用。

1.在等差数列{an}中,若a1=2,a2=4,则a4=(　　)A.6B.8C.16D.32
解析 因为在等差数列{an}中,a1=2,a2=4,所以公差d=a2-a1=4-2=2,则a4=a1+3d=2+3×2=8,故选B.
2.若数列{an}满足a1=19,an+1=an-3(n∈N+),则当am=-2 021时,m的值是(　　)A.679B.680C.681D.690
解析 ∵a1=19,an+1-an=-3(n∈N+),∴{an}是以19为首项,-3为公差的等差数列,则an=19+(n-1)×(-3)=22-3n.令am=22-3m=-2 021,解得m=681.故选C.
3.在等差数列{an}中,a3+a9=32,a2=4,则a10=(　　)A.25B.28C.31D.34
解析 因为在等差数列{an}中,a3+a9=32,a2=4,所以2a1+10d=32,a1+d=4,解得a1=1,d=3,所以a10=a1+9d=28,故选B.
4.若等差数列{an}的公差d=2,a8∶a7=7∶8,则a1=(　　)A.-15B.-28C.15D.28
解析 设a8=7k,a7=8k,k∈R,则a8-a7=7k-8k=-k=2,则k=-2.即a7=-16,故a1=a7-6d=-16-12=-28,故选B.
6.(多选题)已知数列{an}为等差数列,则下列说法正确的是(　 　)A.数列{an+b}(b为常数)是等差数列B.数列{-an}是等差数列C.数列{ }是等差数列D.an+1是an与an+2的等差中项
解析 记数列{an}的公差为d,则an+1-an=d.(an+1+b)-(an+b)=d,故A正确;(-an+1)-(-an)=-(an+1-an)=-d,所以数列{-an}是等差数列,故B正确;
根据等差数列的定义可知2an+1=an+an+2,所以an+1是an与an+2的等差中项,故D正确.故选ABD.
7.已知等差数列{an}的前3项依次是-1,a-1,1,则a=　　　　　,通项公式an=　　　　　. 
解析 因为-1,a-1,1构成等差数列,所以2(a-1)=-1+1=0,解得a=1.因为a1=-1,d=1,所以an=n-2.
8.若a≠b,则等差数列a,x1,x2,b的公差是(　　)
解析 由等差数列的通项公式,得b=a+(4-1)d,所以d= .
9.在数列{an}中,a1=-1,a3=3,an+2=2an+1-an(n∈N+),则a10=(　　)A.10B.17C.21D.35
解析 ∵an+2=2an+1-an(n∈N+),∴an+2+an=2an+1,即数列{an}是等差数列.设{an}的公差为d,∵a1=-1,a3=3,∴a3=a1+2d,即3=-1+2d,得d=2.则an=-1+(n-1)×2=2n-3,故a10=2×10-3=17.
A.121B.144C.169D.196
12.已知数列{an}满足a1=15,且3an+1=3an-2(n∈N+).若akak+1<0,则数列的通项公式为　　　　　　　　,正整数k=　　　　　. 
13.已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2),且a4=81.(1)求数列{an}的前三项a1,a2,a3.(2)是否存在一个实数λ,使得数列{ }为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.(3)求数列{an}的通项公式.
解 (1)由题意知a4=2a3+24-1=81,解得a3=33.同理可得a2=13,a1=5.
14.(多选题)已知等差数列{an}是无穷数列,该数列的首项a1=3,公差d=-5,依次取出项的序号被4除余3的项组成数列{bn},则(　　)A.b1=-7B.b2=27C.an=8-5nD.{bn}中的第503项是{an}中的第2 020项