湘教版（2019）选择性必修 第一册1.3 等比数列作业课件ppt

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1.已知等比数列{an},a2a9=8,a5=2,则公比q为(　　)
解析 因为a2a9=8,所以a5a6=a2a9=8.又因为a5=2,所以a6=4,所以公比q=2,故选B.
2.在等比数列{an}中,a4=24,a6=6,则a5=(　　)A.12B.-12C.±12D.15
解析 根据题意,可知 =a4a6=24×6=144,解得a5=±12,故选C.
3.在等比数列{an}中,若a2a4a6a8=16,则a5=(　　)A.-2B.3C.-2或2D.4
解析 由等比数列的性质,知a2a4a6a8= =16,可得a5=±2.
4.对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是(　　)A.a1,a3,a9成等比数列B.a2,a3,a6成等比数列C.a2,a4,a8成等比数列D.a3,a6,a9成等比数列
解析 设等比数列{an}的公比为q,则a3=a1q2,a6=a1q5,a9=a1q8,满足(a1q5)2=a1q2·a1q8,即(a6)2=a3a9.故D正确.
5.(多选题)已知在等比数列{an}中,a1=1,q=2,则(　 　)A.数列{a2n}是等比数列B.数列{ }是递增数列C.数列{lg2an}是等差数列D.数列{an}是递增数列
解析 在等比数列{an}中,a1=1,q=2,所以an=2n-1.a2n=22n-1,数列{a2n}依旧是等比数列,选项A正确;
lg2an=lg22n-1=n-1,显然数列{lg2an}是等差数列,选项C正确;由于a1>0,q>1,因此选项D正确.
6.已知{an}是等比数列,a1= ,a2=4,则a3=　　　　　, a1a2a3a4a5a6=　　　　　. 
7.设无穷等比数列{an},则“0解析 {an}为无穷等比数列,若0故“08.在正项等比数列{an}中,若a3a7a8=8,a2+a10=5,则公比q=(　　)
9.两个公比均不为1的等比数列{an},{bn},其前n项的乘积分别为An,Bn.若
A.512B.32C.8D.2
10.(多选题)设{an}是公比为2的等比数列,则下列四个选项正确的有(　　)
B.{a2n}是公比为4的等比数列C.{2an}是公比为4的等比数列D.{anan+1}是公比为2的等比数列
解析 由于数列{an}是公比为2的等比数列,则对任意的n∈N+,an≠0,且公比
11.记Sn为数列{an}的前n项和,且满足a1<0,Sn=λan-1,若数列{an}为递增数列,则实数λ的取值范围为(　　)A.(1,+∞)B.(-∞,0)C.(0,1)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
解析 由Sn=λan-1,及Sn-1=λan-1-1(n≥2),作差可得an=λan-λan-1(n≥2),即(λ-1)an=λan-1(n≥2).
12.已知在各项都为正数的等比数列{an}中,a2a4=4,a1+a2+a3=14,则满足anan+1an+2> 的最大正整数n的值为　　　　　. 
14.已知等比数列{an}为递增数列,且 =a10,2(an+an-2)=5an-1,求数列{an}的通项公式.
15.在各项都为正数的等比数列{an}中,已知a1=512,其前n项积为Tn,且T13=T6,则Tn取得最大值时,n的值是(　　)A.9B.8或9C.10或11D.9或10
解析 (方法1)∵a1=512,T13=T6,∴a7a8a9a10a11a12a13=1,
∴当n=9或10时,Tn有最大值.故选D.