数学选择性必修 第一册3.2 双曲线作业ppt课件

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1.双曲线 =1的左顶点与右焦点间的距离为(　　)A.2B.4C.5D.8
解析 由 =1,知a=3,c=5,所以左顶点与右焦点间的距离为a+c=8.故选D.
C.焦点到渐近线的距离为3D.|PF|的最小值为2
解析 由于双曲线的焦点在x轴上,故可设双曲线的标准方程为
|PF|的最小值为c-a=5-3=2,故D正确.故选AD.
7.已知点(3,0)是双曲线x2- =1(b>0)的一个焦点,则b=　　　　　,顶点到渐近线的距离为　　　　　. 
∴a2=3b2.①又直线AB的方程为bx-ay-ab=0,
即4a2b2=3(a2+b2).②解①②组成的方程组,得a2=3,b2=1.
解析 由题意可得焦点在x轴上,故可设双曲线的标准方程为
10.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则实数m等于(　　)
过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线渐近线于M,N两点,
14.已知双曲线C: -y2=1,P为C上的任意点,设点A的坐标为(3,0),则|PA|的最小值是　　　　　. 
15.焦距为2c的双曲线C: =1(a>0,b>0),如果满足“2b=a+c”,则称此双曲线为“等差双曲线”.(1)若双曲线C是“等差双曲线”,求其渐近线的方程;(2)对于焦距为10的“等差双曲线”,若过点M(0,2)的直线l与其仅有一个公共点,求直线l的方程.