湘教版（2019）选择性必修 第一册4.2 排列课文配套ppt课件

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1.掌握几种含限制条件的排列问题的解法;2.能应用排列与排列数公式解决简单的实际应用问题.
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
探究点一 特殊元素与特殊位置问题
【例1】用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字的数?(1)六位数且是奇数;(2)个位上的数字不是5的六位数;(3)不大于4 310的四位数且是偶数.分析 由于问题中数字具有特殊性,因此可以从优先排列特殊元素或特殊位置求解.
解 (1)要组成一个没有重复数字且为奇数的六位数,可以分成以下步骤来完成:
(2)十万位上的数字的排法因个位上排0与不排0而有所不同,故需分两类:
规律方法　特殊元素(位置)的优先排列问题的解法排列问题中,对于特殊元素或特殊位置的排列问题,求解时应优先满足特殊元素或特殊位置,然后考虑其他元素或其他位置,若一个位置上安排的元素影响到另一个位置上的元素个数时,应进行分类讨论.
变式训练1用0,1,2,3,4,5可组成多少个:(1)没有重复数字的四位数?(2)没有重复数字且被5整除的四位数?(3)比2 000大且没有重复数字的自然数?
解 (1)要组成一个没有重复的四位数,可以分成以下步骤来完成:第一步,排千位数,千位可以从1,2,3,4,5中任选一个,有5种;第二步,剩余的百位、十位和个位,可以从剩余的5个数中任意选择,所以有 种.根据分步乘法计数原理,没有重复数字的四位数共有 =300(个).
探究点二 相邻与不邻问题
【例2】 7人站成一排.(1)甲、乙两人相邻的排法有多少种?(2)甲、乙两人不相邻的排法有多少种?(3)甲、乙、丙三人必相邻的排法有多少种?(4)甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种?分析 若元素相邻,则可将相邻元素视为一个元素,即将甲、乙或甲、乙、丙“捆绑”在一起,视为一个元素,与其他元素一起排列.至于不相邻问题,可以用插空法解决,也可以用“总”的排法减去“相邻”的排法.
变式探究1对于本例中的7人,甲、乙两人之间只有1人的排法有多少种?
变式探究2若本例改为“有7名学生,其中3名男生、4名女生”,则任意同性别的学生互不相邻的排列方法有多少种?
规律方法　元素相邻与不相邻问题的求解策略
探究点三 定序问题的解法
【例3】五个人排成一排,求满足下列条件的不同排列各有多少种.(1)A,B,C三人“左中右”顺序不变(不一定相邻);(2)A在B的左边且C在D的右边(可以不相邻).
(2)同(1),不过此题中A和B,C和D被指定了顺序,则满足条件的排法共
规律方法　定序问题的解法对于某些特定元素顺序固定的问题,先将全部元素进行全排列,再除以定序元素的全排列,如n个不同的元素排成一排,其中m(m