新高考数学一轮复习课时过关练习第01章 集合与常用逻辑用语、不等式第3节 不等关系与不等式性质 (含解析)

这是一份新高考数学一轮复习课时过关练习第01章 集合与常用逻辑用语、不等式第3节 不等关系与不等式性质 (含解析)，共13页。试卷主要包含了不等式的性质，比较两数的大小等内容，欢迎下载使用。
第3节　不等关系与不等式性质
考试要求　1.理解用作差法比较两个实数大小的理论依据.2.理解不等式的概念.
3.理解不等式的性质，掌握不等式性质的简单应用.


1.两个实数比较大小的方法
(1)作差法
(2)作商法
2.不等式的性质
(1)对称性：a＞b⇔b＜a；
(2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c；
(3)同向可加性：a＞b⇔a＋c＞b＋c；a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d；
(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；
(5)可乘方性：a＞b＞0⇒an＞bn(n∈N，n≥1)；
(6)可开方性：a＞b＞0⇒＞(n∈N，n≥2).

1.证明不等式的常用方法有：作差法、作商法、综合法、分析法、反证法、放缩法.
2.有关分式的性质
(1)若a>b>0，m>0，则(b－m>0).
(2)若ab>0，且a>b⇔1，则a>b.(　　)
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